Как умножать столбиком? Умножить в столбик


Умножение столбиком. Онлайн калькулятор

Как умножать столбиком

Умножение многозначных чисел обычно выполняют столбиком, записывая числа друг под другом так, чтобы цифры одинаковых разрядов стояли друг под другом (единицы под единицами, десятки под десятками и т. д.). Для удобства сверху обычно записывается то число, которое имеет больше цифр. Слева между числами ставится знак действия. Под множителем проводят черту. Под чертой пишут цифры произведения по мере их получения.

Рассмотрим для начала умножение многозначного числа на однозначное. Пусть требуется умножить 846 на 5:

Умножить 846 на 5 – значит, сложить 5 чисел, каждое из которых равно 846. Для этого достаточно взять сначала 5 раз по 6 единиц, потом 5 раз по 4 десятка и наконец 5 раз по 8 сотен.

5 раз по 6 единиц = 30 единиц, т. е. 3 десятка. Пишем 0 под чертой на месте единиц, а 3 десятка запоминаем. Для удобства, чтобы не запоминать можно написать 3 над десятками множимого:

5 раз по 4 десятка = 20 десятков, прибавляем к ним ещё 3 десятка = 23 десятка, т. е. 2 сотни и 3 десятка. Пишем 3 десятка под чертой на месте десятков, а 2 сотни запоминаем:

5 раз по 8 сотен = 40 сотен, прибавляем к ним ещё 2 сотни = 42 сотни. Пишем под чертой 42 сотни, т. е. 4 тысячи и 2 сотни. Таким образом, произведение 846 на 5 оказывается равным 4230:

Теперь рассмотрим умножение многозначных чисел. Пусть требуется умножить 3826 на 472:

Умножить 3826 на 472 – значит, сложить 472 одинаковых числа, каждое из которых равно 3826. Для этого надо сложить 3826 сначала 2 раза, потом 70 раз, потом 400 раз, т. е. умножить множимое отдельно на цифру каждого разряда множителя и полученные произведения сложить в одну сумму.

2 раза по 3826 = 7652. Пишем полученное произведение под чертой:

Это не окончательное произведение, пока мы умножили только на одну цифру множителя. Полученное число называется частичным произведением. Теперь наша задача умножить множимое на цифру десятков. Но перед этим надо запомнить один важный момент: каждое частичное произведение нужно записывать под той цифрой, на которую происходит умножение.

Умножаем 3826 на 7. Это будет второе частичное произведение (26782):

Умножаем множимое на 4. Это будет третье частичное произведение (15304):

Под последним частичным произведением проводим черту и выполняем сложение всех полученных частичных произведений. Получаем полное произведение (1 805 872):

Если во множителе встречается нуль, то обычно на него не умножают, а сразу переходят к следующей цифре множителя:

Когда множимое и (или) множитель оканчиваются нулями, умножение можно выполнить не обращая на них внимания, и в конце, к произведению добавить столько нулей, сколько их во множимом и во множителе вместе.

Например, необходимо вычислить 23 000 · 4500. Сначала умножим 23 на 45, не обращая внимание на нули:

И теперь, справа к полученному произведению припишем столько нулей, сколько их во множимом и во множителе вместе. Получится 103 500 000.

Калькулятор умножения столбиком

Данный калькулятор поможет вам выполнить умножение столбиком. Просто введите множимое и множитель и нажмите кнопку Вычислить.

naobumium.info

Калькулятор умножение в столбик онлайн

Не секрет, что знакомство с математикой начинается с важнейшей науки о числах — арифметики. Как утверждал великий ученый М. В. Ломоносов, с арифметикой мы входим «во врата учености», именно с нее начинается нелегкий, но заманчивый путь познания мира. Эта наука изучает числа и действия над ними. Одним из таких действий над цифрами является умножение столбиком. Без ясного понимания последовательности действий при совершении умножения двух чисел в математике нельзя двигаться дальше. Следует знать, что числа, которые умножаются, называются множителями, а полученный результат — произведением. В числах имеются разряды, самый маленький — единицы, затем десятки, после них сотни и т. д. Если вы умножаете в столбик, расположите оба множителя друг над другом, чтобы совпадали разряды чисел. Большее число расположите в верхней строке, меньшее — в нижней. Если оба множителя или один из них имеют на концах нули, то числа располагают так, чтобы цифры наименьшего разряда (кроме 0) находились в одном столбике. Нули в поле поэтапных операций не заносятся, они переносятся под черту в конечный результат. Это делается потому, что при умножении любого числа на 0, все равно получается 0. Слева от множителей ставим «х». Умножение в столбик — поразрядное умножение. Это значит, что каждый разряд 1-го множителя, начиная с последней цифры, умножается на последнюю цифру 2-го множителя. Следующей строкой будет результат умножения верхнего числа (1-го множителя) на следующую цифру нижнего числа (2-го множителя). Следует помнить, что полученный после умножения на вторую цифру результат, следует размещать под второй цифрой полученного результата от первого умножения. Поэтапные произведения (разрядные) складываются по разрядам, результат заносится под черту, начиная с самой правой стороны. Слева от полученных произведений, которые складываются, ставим «+».

Онлайн калькулятор поможет вам быстро и правильно выполнить умножение столбиком.

infofaq.ru

Умножение столбиком - Играем и учимся сами

  Онлайн игра-тренажёр «Умножение столбиком» помогает научиться умножать двух- и трёхзначные числа. Эта игра ориентирована на детей от 7 до 10 лет. Умножение чисел столбиком - это программа математики за 3 класс школы. Но в этом действии нет ничего сложного, поэтому освоить умножение в столбик можно и раньше.

  Как научиться умножать столбиком?

  В игре представлены три уровня: умножение двузначного числа на двузначное (числа от 10 до 99), умножение трёхзначного числа на трёхзначное (числа от 100 до 999) и микс. В миксе трёхзначное число умножается на двузначное или двузначное умножается на трёхзначное.

  Чтобы правильно умножать двух- и трёхзначные числа надо хорошо знать сложение чисел и таблицу умножения.

  Надеюсь, ты помнишь, что числа, которые умножаются друг на друга называются множителями: первый множитель, второй множитель и так далее. Результат умножения называется произведением. Также полагаю, что тебе известно, что в числах есть разряды: единицы (самый маленький), десятки, сотни, тысячи…

  Итак, приступим. Начать умножение в столбик надо с того, что расположить множители таким образом, чтобы друг под другом оказались числа одинаковых разрядов: единицы под единицами, десятки под десятками и так далее. На следующем шаге берём цифру из разряда единиц второго множителя и умножаем её по очереди на каждую цифру первого множителя. Результат умножения каждой пары цифр записываем в верхнюю строку под соответствующим разрядом.

  За каждый правильный ответ начисляется 1 балл. За неправильный - отнимается 3 балла.

 

  Если тебе понравилась эта игра, обязательно поделись ею со своими друзьями. Ведь им она тоже может понравиться:-)

  Эта игра предназначена и чрезвычайно полезна для мальчиков и девочек от 7 до 10 лет.

 Разместить ссылку на игру на сайте, блоге, форуме (HTML код):

  Создатель сайта будет благодарен Вам, если оцените данную игру. (Это можно сделать вверху страницы.) Ну а Вашим комментариям будет рад вдвойне:-)

www.igraemsami.ru

Как умножать столбиком?

Чтобы умножать столбиком, достаточно знать таблицу умножения от 1 до 10 и несложное правило: многозначные числа можно перемножать по разрядам. Повогорим более подробно о правилах умножения в столбик. 

Как умножать в столбик: основные правила

Возьмём простой пример для устного счёта.

Пример 1

16 х 21.

Сначала 16 умножаем на 1, получаем 16. Потом 16 умножаем на 20, получаем 320. Складываем два этих результата:

16 + 320 = 336.

Это и есть умножение по разрядам: первый множитель умножается по очереди на все цифры второго множителя, начиная с младшего разряда, а потом полученные результаты складываются.

Если записать пример 1 в столбик, получим следующее:

Здесь самое главное – аккуратная запись. Разряды единиц должны писаться под единицами, десятки – под десятками и т.д. Потом идёт сложение по разрядам:

6 + 0 = 6; 1 + 2 = 3. Цифру 3 старшего разряда складывать не с чем, она остаётся тройкой.

0 при умножении на 20 писать не обязательно, можно умножить просто на 2, но результаты сдвинуть влево на 1 разряд.

Пример 2

Более сложный пример: 24 х 328. Большее число лучше сделать множимым, а меньшее – множителем: так нужно будет складывать только 2 числа, а не 3. Хотя можно и наоборот, т.к. от перемены мест слагаемых или множителей результаты не меняются. Итак:

Здесь умножение получилось более трудным. 8 х 4 = 32. Мы записали только 2, а 3 держим в уме: эту тройку нужно будет прибавить к результату перемножения десятков.

Затем умножили 4 х 2 = 8, да 3 у нас в уме. Складываем десятки, получаем: 8 + 3 = 11. И опять в разряд десятков пишем только 1, а вторую единицу, которая у нас пойдёт в разряд сотен, держим в уме, не забываем.

4 х 3 = 12 и 1 в уме – всего 13. Т.к. цифр для умножения больше нет, так это число и записываем.

Теперь нужно точно так же 328 умножить на 20 или на 2 со сдвигом записи на 1 разряд влево. И сложить результаты.

elhow.ru

Умножение в столбик |

Алгоритм действий при умножении в столбик

Умножение в столбик является базовым навыком любого школьника. Если простые операции умножения можно проводить в уме, то, имея дело с двухзначными или трехзначными числами, нам необходимо уметь умножать в столбик.

Логика данного метода достаточна проста.

1) Записываем числа одно под другим, причем большее число (состоящее из большего количества цифр) должно идти первым — так удобнее.

2) Затем мы последовательно умножаем все числа первого (верхнего) числа на цифру второго числа и записываем снизу под чертой — это мы умножили первое число на единицы второго числа.

Если при умножении одного числа на другое получилось двухзначное число — то в этом случае мы записываем единицы, а десятки сохраняем в уме, чтобы прибавить к результату следующего умножения! (смотрите пример ниже!)

3) Далее умножаем все цифры первого числа на вторую цифру второго числа — это мы умножили уже на десятки, поэтому полученный результат записываем ниже и на одну цифру левее.

4) Действуем аналогично, пока мы не перемножим все цифры первого на все цифры второго. Затем складываем полученные произведения и получаем ответ.

Разбор примеров на умножение в столбик

Первый вариант

 Запишем числа одно под другим и проведем черту:

Умножим три на семь — 21, записываем 1, а два запоминаем. Умножаем два на семь — 14, и два мы запоминали, значит — 16:Далее умножаем три на четыре — 12 — два записываем, один запоминаем. Два умножаем на 4 — 8 и один мы запоминали, значит, 9:

 Складываем полученные числа сложением в столбик и получаем ответ: 1081

Второй вариант

Запишем числа одно под другим:

Теперь умножим первую цифру (справа) первого числа на первую цифру справа второго числа:

5 • 5 = 25

Записываем 5, а два оставляем в уме, чтобы прибавить к результату последующего умножения:

6 • 5 = 30

2 мы держали в уме — получаем 32 — записываем левее пятерки, получаем 325. Это и есть 65 • 5.

Теперь аналогично производим умножение на 6, получая 390 и записывая результат ниже со сдвигом на одну единицу влево.

После этого выполняем сложение в столбик и получаем ответ: 4225.

spadilo.ru

Как умножать в столбик

Умножение в столбик - одна из самых первых и самых важных операций, которые изучает юный ученик в школе. Без четкого знания и понимания всей последовательности действий при умножении двух чисел невозможно овладевать дальнейшими познаниями математической науки. В полной мере научиться умножать в столбик можно только многократным повторением данной операции. Проводя вычисления столбиком, ученик тренирует память и внимание. Это позволяет в дальнейшем легче концентрироваться на любой задаче. Умножать числа столбиком нужно после изучения таблицы умножения.

Вам понадобится

  • Листок бумаги в клеточку, ручка

Инструкция

  • Запишите на листке два числа, которые нужно помножить. Второе число разместите под первым так, чтобы последние цифры чисел были точно друг под другом. Проведите под ними черту. Все вычисления записывайте только под чертой.
  • Возьмите крайнюю правую цифру второго числа и умножьте ее на крайнюю правую цифру первого числа. Если получается двухзначное число, ровно под умножаемыми цифрами запишите его последнюю цифру. Рядом со столбиком на листочке отметьте оставшуюся первую цифру или запомните ее в уме.
  • Умножьте опять крайнюю правую цифру второго числа на уже следующую цифру первого числа, расположенную левее. К результату умножения прибавьте сохраненную ранее цифру от предыдущего произведения. Если умножаемая цифра первого числа была последней, запишите полученный результат полностью. Если же в первом числе еще есть цифры слева, также поделите результат и запишите под умножаемыми цифрами последнюю цифру, а первую запомните.
  • Аналогичным образом умножьте оставшиеся цифры первого числа на крайнюю правую цифру второго. Далее возьмите следующую цифру второго числа, расположенную левее. И, как и крайнюю цифру, помножьте ее по очереди на все цифры первого числа. Результаты начинайте записывать точно под умножаемой цифрой второго числа и на уровень ниже, чем на предыдущем шаге.
  • Помножьте все цифры второго числа, как описано, на цифры первого числа. В итоге количество рядов цифровых записей должно получится равным количеству цифр второго числа.
  • Сложите полученные цифровые ряды. Для этого допишите нули в пустых местах рядов, чтобы можно было провести сложение. Проведите черту под всеми полученными рядами. Начните сложение с крайних правых цифр рядов. Складывайте цифры находящиеся точно друг над другом. При получении в сумме двухзначного числа также записывайте его последнюю цифру и сохраняйте старшую цифру для прибавления к последующей сумме.
  • После сложения последних, самых правых цифр их результат запишите полностью. Причем старший разряд суммы, если он есть, должен быть помещен левее всех цифр ряда. Число ниже последней черты и есть произведение заданных чисел, полученное умножением в столбик.

completerepair.ru

Как умножать в столбик | Сделай все сам

Умножение в столбик — одна из самых первых и самых главных операций, которые постигает молодой ученик в школе. Без отчетливого умения и понимания каждой последовательности действий при умножении 2-х чисел немыслимо овладевать дальнейшими знаниями математической науки. В полной мере обучиться умножать в столбик дозволено только многократным повторением данной операции. Проводя вычисления столбиком, ученик тренирует память и внимание. Это дозволяет в будущем легче концентрироваться на всякий задаче. Умножать числа столбиком надобно позже постижения таблицы умножения.

Вам понадобится

  • Листок бумаги в клеточку, ручка

Инструкция

1. Запишите на листе два числа, которые надобно помножить. Второе число поместите под первым так, дабы последние цифры чисел были верно друг под ином. Проведите под ними черту. Все вычисления записывайте только под чертой.

2. Возьмите крайнюю правую цифру второго числа и умножьте ее на крайнюю правую цифру первого числа. Если получается двухзначное число, ровно под умножаемыми цифрами запишите его последнюю цифру. Рядом со столбиком на листочке подметьте оставшуюся первую цифру либо запомните ее в уме.

3. Умножьте вновь крайнюю правую цифру второго числа на теснее следующую цифру первого числа, расположенную левее. К итогу умножения прибавьте сохраненную ранее цифру от предыдущего произведения. Если умножаемая цифра первого числа была последней, запишите полученный итог всецело. Если же в первом числе еще есть цифры слева, также поделите итог и запишите под умножаемыми цифрами последнюю цифру, а первую запомните.

4. Аналогичным образом умножьте оставшиеся цифры первого числа на крайнюю правую цифру второго. Дальше возьмите следующую цифру второго числа, расположенную левее. И, как и крайнюю цифру, помножьте ее по очереди на все цифры первого числа. Итоги начинайте записывать верно под умножаемой цифрой второго числа и на ярус ниже, чем на предыдущем шаге.

5. Помножьте все цифры второго числа, как описано, на цифры первого числа. В результате число рядов цифровых записей должно получится равным числу цифр второго числа.

6. Сложите полученные цифровые ряды. Для этого допишите нули в пустых местах рядов, дабы дозволено было провести сложение. Проведите черту под всеми полученными рядами. Начните сложение с крайних правых цифр рядов. Складывайте цифры находящиеся верно друг над ином. При приобретении в сумме двухзначного числа также записывайте его последнюю цифру и сберегайте старшую цифру для прибавления к дальнейшей сумме.

7. Позже сложения последних, самых правых цифр их итог запишите всецело. Причем старший разряд суммы, если он есть, должен быть размещен левее всех цифр ряда. Число ниже последней черты и есть произведение заданных чисел, полученное умножением в столбик.

Умножение — одна из четырех арифметических операций, постигаемых с первого класса школы. Наравне со сложением она, вероятно, почаще каждого используется в повседневной жизни. При этом под рукой не неизменно есть калькулятор либо лист бумаги. Именно следственно познание того, как умножать в уме числа, легко нужно любому современному человеку. Тем больше что производительность устного умножения достигается путем применения каждого одного правила и нескольких примитивных приемов.

Вам понадобится

  • Знание таблицы умножения чисел от 0 до 9. Знание складывать и вычитать числа.

Инструкция

1. Проверьте, не описывается ли задача одним из случаев, разрешающих произвести стремительное умножение. Для этого проанализируйте, не является ли один из сомножителей числом 4, 5, 8, 9, 10, 11, 25 либо числом, образованным путем умножения перечисленных чисел на степени числа 10 (скажем, 40, 500, 1000, 250). В случае если это так, произведите стремительное умножение. При умножении на число 10 и его степени, допишите позже умножаемого числа столько нулей, сколько содержится в множителе, кратном десяти. Это будет итогом. Так, 52 * 100 = 5200. При умножении на 4 двукратно удвойте умножаемое число. При умножении на 8 трижды удвойте умножаемое число. При умножении на 5, умножьте число на 10, а после этого поделите на 2. При умножении на 25, умножьте число на 100, а после этого двукратно поделите на 2. Для умножения числа на 9, умножьте его на 10 (допишите один нуль) и вычтите его же из итога. Скажем, 56 * 9 = 56 * 10 — 56 = 560 — 56 = 504. Для умножения числа на 11, умножьте его на 10 и прибавьте его же к итогу. Так, 56 * 11 = 56 * 10 + 56 = 560 + 56 = 616. Если задача не допускает стремительного умножения, перейдите к дальнейшему шагу.

2. Расположите множители в последовательности убывания порядка их чисел. Для этого примитивно сравните длину сомножителей в символьном представлении и поставьте на первое место больше длинный множитель. Скажем, требуется помножить 47 на 526. Умножение легче будет изготавливать, если представить задачу как 526 * 47.

3. Мысленно разбейте весь множитель на сумму чисел с точностью до порядка. Представьте задачу умножения в виде произведения этих сумм. Так, 526 * 47 = (500 + 20 + 6) * (40 + 7).

4. Умножьте в уме числа. Произведите последовательное умножение чисел суммы, на которую был разбит 1-й сомножитель на числа суммы второго сомножителя. Позже всякого умножения складывайте полученное число с предыдущим итогом. Используйте примитивные правила умножения, приведенные в первом шаге. Скажем, 526 * 47 = (500 + 20 + 6) * (40 + 7) = 500 * 40 + 20 * 40 + 6 * 40 + 500 * 7 + 20 * 7 + 6 * 7 = 20000 + 800 + 240 + 3500 + 140 + 42 = 24722.

Обратите внимание! Изготавливаете значимые расчеты только на калькуляторе либо в электронных таблицах на компьютере.

Полезный совет Выучите таблицу умножения от 1*1 до 9*9. Это дозволит вам стремительно находить произведения маленьких чисел.

Видео по теме

jprosto.ru



О сайте

Онлайн-журнал "Автобайки" - первое на постсоветском пространстве издание, призванное осветить проблемы радовых автолюбителей с привлечение экспертов в области автомобилестроения, автоюристов, автомехаников. Вопросы и пожелания о работе сайта принимаются по адресу: Онлайн-журнал "Автобайки"