Как посчитать процент отклонения в Excel по двум формулам. Расчет отклонения в процентах

БЕСПЛАТНО ответим на Ваши вопросы
По лишению прав, ДТП, страховом возмещении, выезде на встречную полосу и пр. Ежедневно с 9.00 до 21.00
Москва и МО +7 (499) 938-51-97
С-Петербург и ЛО +7 (812) 467-32-86
Бесплатный звонок по России 8-800-350-23-69 доб.418

Как посчитать процент отклонения в Excel по двум формулам

Понятие процент отклонения подразумевает разницу между двумя числовыми значениями в процентах. Приведем конкретный пример: допустим одного дня с оптового склада было продано 120 штук планшетов, а на следующий день – 150 штук. Разница в объемах продаж – очевидна, на 30 штук больше продано планшетов в следующий день. При вычитании от 150-ти числа 120 получаем отклонение, которое равно числу +30. Возникает вопрос: чем же является процентное отклонение?

Как посчитать отклонение в процентах в Excel

Процент отклонения вычисляется через вычитание старого значения от нового значения, а далее деление результата на старое значение. Результат вычисления этой формулы в Excel должен отображаться в процентном формате ячейки. В данном примере формула вычисления выглядит следующим образом (150-120)/120=25%. Формулу легко проверить 120+25%=150.

Обратите внимание! Если мы старое и новое число поменяем местами, то у нас получиться уже формула для вычисления наценки.

Ниже на рисунке представлен пример, как выше описанное вычисление представить в виде формулы Excel. Формула в ячейке D2 вычисляет процент отклонения между значениями продаж для текущего и прошлого года: =(C2-B2)/B2

Важно обратит внимание в данной формуле на наличие скобок. По умолчанию в Excel операция деления всегда имеет высший приоритет по отношению к операции вычитания. Поэтому если мы не поставим скобки, тогда сначала будет разделено значение, а потом из него вычитается другое значение. Такое вычисление (без наличия скобок) будет ошибочным. Закрытие первой части вычислений в формуле скобками автоматически повышает приоритет операции вычитания выше по отношению к операции деления.

Правильно со скобками введите формулу в ячейку D2, а далее просто скопируйте ее в остальные пустые ячейки диапазона D2:D5. Чтобы скопировать формулу самым быстрым способом, достаточно подвести курсор мышки к маркеру курсора клавиатуры (к нижнему правому углу) так, чтобы курсор мышки изменился со стрелочки на черный крестик. После чего просто сделайте двойной щелчок левой кнопкой мышки и Excel сам автоматически заполнит пустые ячейки формулой при этом сам определит диапазон D2:D5, который нужно заполнить до ячейки D5 и не более. Это очень удобный лайфхак в Excel.



Альтернативная формула для вычисления процента отклонения в Excel

В альтернативной формуле, вычисляющей относительное отклонение значений продаж с текущего года сразу делиться на значения продаж прошлого года, а только потом от результата отнимается единица: =C2/B2-1.

Как видно на рисунке результат вычисления альтернативной формулы такой же, как и в предыдущей, а значит правильный. Но альтернативную формулу легче записать, хот и возможно для кого-то сложнее прочитать так чтобы понять принцип ее действия. Или сложнее понять, какое значение выдает в результате вычисления данная формула если он не подписан.

Единственный недостаток данной альтернативной формулы – это отсутствие возможности рассчитать процентное отклонение при отрицательных числах в числителе или в заменителе. Даже если мы будем использовать в формуле функцию ABS, то формула будет возвращать ошибочный результат при отрицательном числе в заменителе.

Так как в Excel по умолчанию приоритет операции деления выше операции вычитания в данной формуле нет необходимости применять скобки.

exceltable.com

Как рассчитать отклонение?

Многие экономисты ломают себе голову над тем, как рассчитать стандартное отклонение и что это такое. Кроме того, им еще нужно знать, что такое абсолютное отклонение и относительное. В этой статье описаны методы расчетов этих отклонений.

Стандартное отклонение

Стандартное отклонение, как рассчитать его? Для начала нужно понять, что же такое стандартное отклонение. Это очень существенный показатель рассеяния в разделе описательной статистики. Стандартное отклонение можно рассчитать по следующему алгоритму:

  1. Сначала - вычисление среднего арифметического выборки данных.
  2. Затем нужно вычесть среднее арифметическое от каждого элемента выборки.
  3. Каждую полученную разницу следует возвести в квадрат.
  4. Сложить все квадраты разниц, полученные в пункте 3.
  5. Поделить сумму квадратов на количество элементов выборки.
  6. Теперь из этого частного нужно извлечь квадратный корень.

Результат, который вы получите, и будет являться стандартным отклонением.

Абсолютное отклонение

Как рассчитать абсолютное отклонение? Абсолютным отклонением можно назвать разницу, получаемую при вычитании одной величины из другой, этот способ является выражением сложившихся положений вещей между плановым и фактическим параметрами.

Известно, что определенную проблему обычно вызывает такой показатель, как знак абсолютного отклонения. Обычно считается, что отклонение, которое позитивно сказывается на прибыли предприятия, считается положительным, и в вычислениях его ставят со знаком «+». Что же касается банальной математики, такой подход считается не совсем корректным, а это, в свою очередь, вызывает конфликты и разногласия среди специалистов. Исходя из этого, на практике вычисления абсолютного отклонения зачастую пользуются не базовой экономической, а математической моделью. Математическая модель   заключается в том, что повышение фактического оборота в сравнении с запланированным обозначается знаком «+», а уменьшение фактических издержек в сравнении с плановыми обозначается знаком «-».

Относительное отклонение

Как рассчитать относительное отклонение? Отклонение можно рассчитывать, опираясь на отношение к другим величинам, а это значит, что данный показатель выражается в процентах. Зачастую относительные отклонения вычисляются по отношению к относительно базовому значению или параметру. К примеру, можно выразить относительное отклонение, допустим, тех же затрат на материалы, как отношение к суммарной затрате или в проценте к обороту.

В применении относительных отклонений следует учесть, что их наличие способствует повышению уровня информативности анализа, который мы проводим, а следовательно, позволяет боле

elhow.ru

Как правильно рассчитать отклонение, и для чего это нужно

Для эффективного анализа данных и для нахождения проблемных участков в производстве необходимо находить отклонения в показателях. Отклонения бывают нескольких видов и отличаются как единицами измерения, так и способом получения, среди них можно выделить:

  • Стандартное отклонение;
  • Абсолютное отклонение;
  • Относительное отклонение;
  • Селективное отклонение;
  • Кумулятивное отклонение;
  • Отклонение во временном разрезе.

Как рассчитать отклонение в каждом случае, вы узнаете из этой статьи.

Как определить динамику изменения значений при отклонении

Нередко для того, чтобы понять насколько плавно изменяется тот или иной показатель на нескольких отрезках времени, простого среднего значения, сравниваемого с наименьшим или наибольшим числом из ряда – недостаточно. В таких случаях для более глубоко анализа применяется нахождение стандартного отклонения, показывающего более четко динамику изменения значений.

Пример:

Даны показатели затрат на средства уборки для двух заведений: 10, 21, 49, 15, 59 и 31, 29, 34, 27, 32, где средним значением будет 30,8 и 30,6. Показатели в среднем приблизительно одинаковы, однако даже визуально видно, что значения в одном заведении изменяются не равномерно, что их контроль производится от случая к случаю. Но для более полного представления необходимо найти стандартное отклонение. Оно будет равно: 19,51 и 2,4. При среднем значении в первом заведении 30,8 показатели отклоняются от него более чем существенно – 21,8, соответственно у вас есть подтверждение небрежного отношения к работе.

Рассчитывается оно следующим образом:

  1. Необходимо рассчитать среднее значение для проверяемого ряда данных. (10+21+49+15+59)/5=30,8
  2. Найти разницу между каждым показателем и средним значением. 10-30,8=-20,8; 21-30,8=9,8; 49-30,8=18,2; 15-30,8=15,8; 59-30,8=28,2
  3. Возвести каждое значение разницы в квадрат. -20,82=432,64; 9,82=96,04; 18,22=331,24; 15,82=249,64; 28,22=795,24.
  4. Сложить полученные результаты. 432,64+96,04+331,24+249,64+795,24=1904,8
  5. Полученный результат делиться на количество значений в ряду. 1904,8/5=380,96
  6. Корень из полученного числа и будет средним отклонением √380,96=19,51

Обязательный минимум

Под понятием абсолютного отклонения принято подразумевать отличия одного показателя от другого в числовом значении. Например, разница выручки за два дня: 15-13=2, где 2 – абсолютное отклонение. Этот способ подходит для нахождения отклонения между фактическим и планируемым результатом.

Для правильного выбора уменьшаемого и вычитаемого, необходимо четко понимать, для чего находится отклонения, например в случае с прибылью, планируемая будет уменьшаемым, а фактическая – вычитаемым. Использование абсолютного отклонения редко помогает при глубоком анализе ситуации.

Процент воспринимается лучше

Относительным отклонением считают процентное отношение одного показателя к другому. Чаще всего его рассчитывают для понимания того, как тот или иной компонент относится к целому значению ли параметру, а также для нахождения отношения между планируемым показателем и фактическим. Это помогает найти отношение затрат на транспортировку к сумме всех затрат, или объясняет, как в процентах относится полученная выручка к планируемой.

Применение относительного отклонения позволяет повысить уровень наглядности проводимого анализа, что в свою очередь дает возможность более точно вычленить и оценить произошедшие в системе изменения.

Для примера можно найти абсолютное отклонение для полученной выручки относительно планируемой: при соответствующих значениях 1600 и 2000, оно составит 2000-1600=400. Это визуально воспринимается не так серьезно, как процентное отношение (2000-1600)/1600*100%=25%. Отклонение в 25% воспринимается более серьезно.

Как это поможет в сезонной работе

Селективное отклонение призвано помочь сравнить исследуемые данные за определенные промежутки времени. Данным отрезком времени могут быть кварталы, месяцы, не редко это сравнения дней. И для большей информативности необходимо сравнивать временные отрезки не в пределах одного года, а с такими же за прошлые года. Это более точно покажет общую тенденцию изменений величин на протяжении нескольких лет и поможет четче выявить влияющие на них факторы.

Наибольшую актуальность применение селективного отклонения находит в фирмах, доход которых неравномерно распределен на протяжении года. То есть поставщики сезонных продуктов или услуг.

Как выявить тренд отклонения

Сумма, исчисляемая нарастающим итогом, называется кумулятивным отклонением. Благодаря ему производится оценка параметра, его рост или падение за заданный промежуток времени, чаще всего месяц. А также позволяет спланировать конечный результат изменений за период. Благодаря этому можно игнорировать случайные, несистематические изменения параметра, не влияющие на долгосрочную перспективу (весь период) и давать более четкую тенденцию движения параметра. Она чаще всего показывается в виде прямой на графике, последовательно отмечающем все показатели параметра, и соединяющей начальную и конечную точки ломаной линии. Ее направление вниз или вверх и будет тенденцией.

Отклонение во временном разрезе

Зачастую с его помощью происходит сравнение фактического и планируемого показателя. Является крайне важным в случае негативного отклонения планового значения от фактического. Позволяет использовать в анализе реальный результат вместо планируемого или желаемого показателей.

finrussia.ru

Как рассчитать относительное отклонение?

#1

Для того, чтобы высчитать относительное отклонение между двумя показателями необходимо большее разделить на меньшее. Полученное число потом необходимо умножить на сто и вычесть сто. К примеру, вчера было 5 конфет, а сегодня 4. Для того чтобы узнать относительное отклонение между этими днями необходимо ((5/4) *100) -100=25%, то есть относительное отклонение за эти два дня 25%. Теперь вы знаете, как рассчитать относительное отклонение.

#2

Абсолютное отклонение это разница между отчетным и базовым периодом и для его расчета необходимо из большего вычесть меньшое. На пример вчера было 10 мандаринов, а сегодня 7. Для расчета абсолютного отклонения необходимо 10-7=3, то есть абсолютное отклонение 3 мандарина. Теперь понятно, как рассчитать абсолютное отклонение.

#3

Для того чтобы рассчитать отклонение в процентах необходимо фактическую цифру умножить на сто и разделить плановую цифру. После чего нужно от полученной цифры отнять сто. Если число получиться отрицательное, то это значит, что на столько процентов не выполнен план, если положительно, то план перевыполнен. Вот как рассчитать отклонение в процентах.

#4

Для расчета среднего отклонения необходимо в документ Excel в один ряд разместить все данные числа, после чего выбрать статистическую функцию «ДИСПР» и нажать «ОК». Для функции должны быть указаны номера ячее таблицы, в которых находятся значения для расчета отклонения. После этого из полученного число необходимо извлечь корень квадратный. Получившееся число и является средним отклонением. Теперь понятно, как рассчитать среднее отклонение.

#5

Стандартное отклонение это старый индикатор изменчивости из описательной статистики. Оно является весьма популярным показателем рассеяния который используется в описательной статистике. И поскольку технический анализ близок к статистике, то можно использовать это значение и в техническом анализе, чтобы определить степени рассеяния значения инструмента во времени. В этой статье будет рассказано, как посчитать стандартное отклонение в экселе. В этом анализе стандартное отклонение называют индикатором волатильности, при этом он не меняет своего смысла. Для того чтобы вычислить стандартное отклонение в Excel есть функция, которая носит имя СТАНДОТКЛОН. Данная функция делится на стандартное отклонение по генеральной совокупности (СТАНДОТКЛОН. Г) и стандартное отклонение по выборке (СТАНДОТКЛОН. В) . Для подсчета стандартного отклонения необходимо выбрать нужный диапазон и нажать «ОК».

uznay-kak.ru

Калькулятор расчета стандартного отклонения процентов

Среднеквадратическое или стандартное отклонение — статистический показатель, оценивающий величину колебаний числовой выборки вокруг ее среднего значения. Практически всегда основное количество величин распределяется в пределе плюс-минус одно стандартное отклонение от среднего значения.

Определение

Среднеквадратическое отклонение — это квадратный корень из среднего арифметического значения суммы квадратов отклонений от среднего значения. Строго и математично, но абсолютно непонятно. Это словесное описание формулы расчета стандартного отклонения, но чтобы понять смысл этого статистического термина, давайте разберемся со всем по порядку.

Представьте себе тир, мишень и стрелка. Снайпер стреляет в стандартную мишень, где попадание в центр дает 10 баллов, в зависимости от удаления от центра количество баллов снижается, а попадание в крайние области дает всего 1 балл. Каждый выстрел стрелка — это случайное целое значение от 1 до 10. Изрешеченная пулями мишень — прекрасная иллюстрация распределения случайной величины.

Математическое ожидание

Наш начинающий стрелок долго практиковался в стрельбе и заметил, что он попадает в разные значения с определенной вероятностью. Допустим, на основании большого количества выстрелов он выяснил, что попадает в 10 с вероятностью 15 %. Остальные значения получили свои вероятности:

  • 9 — 25 %;
  • 8 — 20 %;
  • 7 — 15 %;
  • 6 — 15 %;
  • 5 — 5 %;
  • 4 — 5 %.

Сейчас он готовится сделать очередной выстрел. Какое значение он выбьет с наибольшей вероятностью? Ответить на этот вопрос нам поможет математическое ожидание. Зная все эти вероятности, мы можем определить наиболее вероятный результат выстрела. Формула для вычисления математического ожидания довольно проста. Обозначим значение выстрела как C, а вероятность как p. Математическое ожидание будет равно сумме произведение соответствующих значений и их вероятностей:

M = ∑ C × p

Определим матожидание для нашего примера:

  • M = 10 × 0,15 + 9 × 0,25 + 8 × 0,2 + 7 × 0,15 + 6 × 0,15 + 5 × 0,05 + 4 × 0,05
  • M = 7,75

Итак, наиболее вероятно, что стрелок попадет в зону, дающую 7 очков. Эта зона будет самой простреленной, что является прекрасным результатом наиболее частого попадания. Для любой случайной величины показатель матожидания означает наиболее встречаемое значение или центр всех значений.

Дисперсия

Дисперсия — еще один статистический показатель, иллюстрирующий нам разброс величины. Наша мишень густо изрешечена пулями, а дисперсия позволяет выразить этот параметр численно. Если математическое ожидание демонстрирует центр выстрелов, то дисперсия — их разброс. По сути, дисперсия означает математическое ожидание отклонений значений от матожидания, то есть средний квадрат отклонений. Каждое значение возводится в квадрат для того, чтобы отклонения были только положительными и не уничтожали друг друга в случае одинаковых чисел с противоположными знаками.

D[X] = M[X2] − (M[X])2

Давайте рассчитаем разброс выстрелов для нашего случая:

  • M[X2] = 102 × 0,15 + 92 × 0,25 + 82 × 0,2 + 72 × 0,15 + 62 × 0,15 + 52 × 0,05 + 42 × 0,05
  • M[X2] = 62,85
  • D[X] = M[X2] − (M[X])2 = 62,85 − (7,75)2 = 2,78

Итак, наше отклонение равно 2,78. Это означает, что от области на мишени со значением 7,75 пулевые отверстия разбросаны на 2,78 балла. Однако в чистом виде значение дисперсии не используется — в результате мы получаем квадрат значения, в нашем примере это квадратный балл, а в других случаях это могут быть квадратные килограммы или квадратные доллары. Дисперсия как квадратная величина не информативна, поэтому она представляет собой промежуточный показатель для определения среднеквадратичного отклонения — героя нашей статьи.

Среднеквадратическое отклонение

Для превращения дисперсии в логично понятные баллы, килограммы или доллары используется среднеквадратическое отклонение, которое представляет собой квадратный корень из дисперсии. Давайте вычислим его для нашего примера:

S = sqrt(D) = sqrt(2,78) = 1,667

Мы получили баллы и теперь можем использовать их для связки с математически ожиданием. Наиболее вероятный результат выстрела в этом случае будет выражен как 7,75 плюс-минус 1,667. Этого достаточно для ответа, но так же мы можем сказать, что практически наверняка стрелок попадет в область мишени между 6,08 и 9,41.

Стандартное отклонение или сигма — информативный показатель, иллюстрирующий разброс величины относительно ее центра. Чем больше сигма, тем больший разброс демонстрирует выборка. Это хорошо изученный коэффициент и для нормального распределения известно занимательное правило трех сигм. Установлено, что 99,7 % значений нормально распределенной величины лежат в области плюс-минус трех сигм от среднего арифметического.

Наша программа позволяет подсчитать среднее значение выборки без учета их вероятностей. Вам достаточно выбрать необходимое количество элементов и ввести их в ячейки в произвольном порядке.

Рассмотрим на примере

Волатильность валютной пары

Известно, что на валютном рынке широко используются приемы математической статистики. Во многих торговых терминалах встроены инструменты для подсчета волатильности актива, который демонстрирует меру изменчивости цены валютной пары. Конечно, финансовые рынки имеют свою специфику расчета волатильности как то цены открытия и закрытия биржевых площадок, но в качестве примера мы можем подсчитать сигму для последних семи дневных свечей и грубо прикинуть недельную волатильность.

Наиболее волатильным активом рынка Форекс по праву считается валютная пара фунт/иена. Пусть теоретически в течение недели цена закрытия токийской биржи принимала следующие значения:

145, 147, 146, 150, 152, 149, 148.

Введем эти данные в калькулятор и подсчитаем сигму, равную 2,23. Это означает, что в среднем курс японской иены изменялся на 2,23 иены ежедневно. Если бы все было так замечательно, трейдеры заработали бы на таких движениях миллионы.

Заключение

Стандартное отклонение используется в статистическом анализе числовых выборок. Это полезный коэффициент позволяющий оценить разброс данных, так как два набора с, казалось бы, одинаковым средним значением могут быть абсолютно разными по разбросу величин. Используйте наш калькулятор для поиска сигм небольших выборок.

bbf.ru

Как посчитать относительное отклонение в процентах: вычисление дисперсии онлайн

Что такое абсолютное и относительное отклонения, чем они отличаются друг от друга?

Абсолютное отклонение — это разность двух величин, которыми могут являться:

  • показатели текущего и предыдущего периода;
  • плановые (то, что планировалось) и фактические (то, что получили в итоге деятельности) показатели.

Относительное отклонение — процентное соотношение тех же величин.

Как рассчитать эти отклонения за период длиною в три года?

Давайте посмотрим на табличку:

Как видно, абсолютное отклонение высчитывается путем вычисления разницы между показателями двух отчетных периодов или годов, как в нашем случае. Получается, сначала нужно найти разницу между вторым годом и первым, а затем между третьим и вторым. Если получается, что показатели уменьшаются, ставим рядом с абсолютным отклонением знак минуса.

Относительное отклонение находится таким же образом, только разницу нам нужно представить в виде процентного соотношения.

Приведем пример: так, например, в 2015-ом году имущество предприятия составляло 80 тысяч, а в 2016-ом — уже 120. Находим относительное отклонение: ((120/80) *100) -100=50%. Действительно, имущество предприятия выросло на 50% от изначальных показателей.

Читайте также:

Мой мир

Вконтакте

Одноклассники

Google+

Как найти отклонение?

Спасибо за чтение и обмен с другими.

дисперсия — является критерием распространения значения случайной величины $ X $ по математическому ожиданию $ M (X) $ (см., как найти математическое ожидание случайной величины). Варьяка показывает, как концентрации в среднем сосредоточены вокруг $ M (X) $: если дисперсия мала, значения относительно близки друг к другу, если большие друг от друга далеки друг от друга (см. Рис.

примеры поиска дисперсии ниже).

Если случайная величина описывает физические объекты определенного размера (метры, секунды, килограммы и т. Д.), Отклонение выражается в квадратных единицах (квадратные метры, секунды квадратов и т. Д.).

Очевидно, что это не подходит для анализа, поэтому его часто вычисляют как квадратный корень дисперсии — стандартное отклонение $ \ sigma (X) = \ sqrt {D (X)} $, которое имеет примерно такую ​​же величину, что и начальные значения, а также описывает рассеянный.

Другое формальное определение дисперсии: «Дисперсия является второй фокальной точкой случайной величины» (отмечает, что первый начальный момент — это просто математическое ожидание).

Далее:

Формула дисперсии для случайной величины

Дисперсия случайной величины X вычисляется по следующей формуле: $$ D (X) = M (XM (X)) ^ 2, $$, которая также часто записывается в более подходящей форме для вычислений: $$ D (X) = M (X ^ 2) — (M (X)) ^ 2.

$$

Эта универсальная формула дисперсии может быть описана более подробно в двух случаях. Если мы имеем дело дискретная случайная величина (Который дан список значений $ x_i $ и соответствующие вероятности p_i $ $), формула приобретает следующий вид: $$ D (X) = \ sum_ {= 1} ^ {N} {x_i ^ 2 \ CDOT p_i} — \ влево ( \ sum_ {i = 1} ^ {n} {x_i \ cdot p_i} \ right) ^ 2.

$$ Если мы говорим постоянная случайная величина (Предопределенная плотность $ f (x) USD в общем случае), дисперсия формулы X выглядит следующим образом: $$ D (X) = \ INT _ {- \ infty} ^ {+ \ infty} f (x) \ cdot x ^ 2 DX — \ left (\ int _ {- \ infty} ^ {+ \ infty} f (x) \ cdot x dx \ right) ^ 2. $$

Пример нахождения дисперсии

Мы принимаем во внимание простые примеры, показывающие, как найти дисперсию с приведенными выше формулами.

Пример 1.Вычислить и сравнить законы распределения двух дисперсий: $$ x_i \ quad 1 \ quad 2 p_i \\ \ quad 0,5 \ quad и 0,5 $$ $$ y_i \ quad -10 \ quad p_i 10 \\ \ quad 0, 5 \ quad $$ 0.5

Чтобы сделать расчеты убедительными и понятными, мы взяли простое распределение с двумя значениями и теми же вероятностями.

В первом случае случайные значения переменной расположены в окрестностях (1 и 2), а в другом — больше (-10 и 10). Теперь давайте посмотрим, как вторая дисперсия: $$ D (X) = \ sum_ {я = 1} ^ {п} {x_i ^ 2 \ CDOT p_i} — \ влево (\ sum_ {я = 1} ^ {п} {x_i \ cdot p_i} \ right) ^ 2 = \\ 1 = ^ 2 \ cdot 0,5 + 2 ^ 2 \ cdot 0,5 — (1 \ cdot 0,5 + 2 \ cdot 0,5) ^ 2 = 2,5-1,5 ^ 2 = 0,25. {$} $$ D (Y) = \ sum_ {i = 1} ^ {n} {y_i ^ 2 \ cdot p_i} — \ left {\ sum_ {i = 1} ^ {n} {y_i \ cdot p_i} справа) ^ 2 = \\ = (-10) ^ 2 \ cdot 0,5 +10 ^ 2 \ cdot 0,5 — (-10 \ cdot 0,5 +10 \ cdot 0,5) ^ 2 ^ 2 = 100-0 = 100.

$$ Таким образом, значения случайных величин различаются на 1 и 20 единиц, поскольку дисперсия показывает скорость расширения 0,25 и продолжается до 100. Если стандартное отклонение равно $ \ Sigma (X) = 0,5 $, $ \ sigma (Y ) = 10 $, что является довольно ожидаемым значением: в первом случае значения разделяются с обеих сторон на 0,5 со средним значением 1,5, а другое — 10 единиц — 0.

Ясно, что для более сложных распределений, где число значений больше, а вероятности не совпадают, изображение будет более сложным, больше не будет прямой зависимости от значения (но только оценки спреда).

Совет 1: Как рассчитать отклонение

Пример 2.Найти дисперсию случайной величины X определяется дискретным распределением в окрестности: $$ x_i \ quad -1 \ quad 2 \ quad 5 \ quad 10 \ quad p_i 20 \\ \ quad 0.1 \ quad 0.2 \ quad 0.3 \ quad 0.3 \ quad $$ 0.1

Повторно используйте формулу для дисперсии дискретной случайной величины: $$ D (X) = M (X ^ 2) — (M (X)) ^ 2.

$$ В случае, если существует много значений, целесообразно разделить расчет по шагам. Сначала мы нашли математическое ожидание: $$ M (X) = \ sum_ {i = 1} ^ {n} {x_i \ cdot p_i} = -1 \ cdot 0,1 + 2 \ cdot 0,2 5 \ cdot 0 , 3 10 \ cdot 0,3 + 20 \ cdot 0,1 = 6,8. $$ Затем ожидаем квадрат случайной величины: $$ M (X ^ 2) = \ sum_ {i = 1} ^ {n} {x_i ^ 2 \ cdot p_i} = (-1) ^ 2 \ cdot 0,1 + 2 ^ 2 \ cdot 0,2 + 5 ^ 2 \ cdot 0,3 +10 ^ 2 \ cdot 0,3 + 20 ^ 2 \ cdot 0,1 = 78,4. $$ Тогда всякая замена в дисперсионной формуле: $$ D (X) = P (X ^ 2) — (M (X)) ^ 2 ^ 2 = 78,4-6,8 = 32,16.

$$ Varianca имеет 32,16 квадратных единиц.

Пример 3.Найти дисперсию для заданного распределения правой непрерывной случайной величины X, множество плотности $ f (x) = x / 18 $ to $ x \ v (0.6) $ и $ f (x) = 0 $ в других точках.

Используя формулу непрерывную случайную величину дисперсии: $$ D (X) = \ INT _ {- \ infty} ^ {+ \ infty} Р (х) \ CDOT х ^ 2 DX — \ влево (\ Int _ {- \ infty} (x) = \ INT _ {- \ infty} ^ {+ \ infty} f (x) {x \ xftx} f (x) \ cdot x dx \ right) ^ 2. $$ сначала вычисляет ожидания: ) \ CDOT х ах = \ int_ {0} ^ {6} \ гидроразрыва {х} {18} \ CDOT х ах = \ int_ {0} ^ {6} \ гидроразрыва {х ^ 2} {18} дх = \ left \ frac {x ^ 3} {54} \ произошло. _0 ^ 6 = \ frac {6 ^ 3} {54} = 4.

Теперь вычислим $$$$ M (X ^ 2) = \ INT _ {- \ infty} ^ {+ \ infty} f (x) \ cdot x ^ 2 dx = \ int_ {0} ^ {6} \ frac { x} {18} \ cdot x ^ 2 dx = \ int_ {0} ^ {6} \ frac {x ^ 3} {18} dx = \ left \ frac {x ^ 4} {} \ произошло 72 |. (X) = (f (x) 2) — (M (X)) ^ 2 ^ 2 = 18-4 = 2 . $$ variance — 2.

Вычисление разницы онлайн

Как найти онлайн-дисперсию для дискретной случайной переменной? Используйте нижний калькулятор.

  • Введите число случайных величин K.
  • Значение $ x_i $ покажет входную форму и соответствующие вероятности $ p_i $ (десятичные дроби вводятся с разделителем периодов, например: -10.3 или 0.5). Введите нужные значения (проверьте правильность суммы вероятности 1, то есть закон распределения).
  • Нажмите кнопку «Рассчитать».
  • Калькулятор покажет рассчитанное математическое ожидание $ M (X) $, а затем искомое значение дисперсии $ D (X) $.

Видео. Полезные ссылки

Видео: что такое дисперсия и как найти дисперсию

Если вам нужно более подробное объяснение, какая диффузия, как она рассчитана и какие функции она имеет, я рекомендую два видео (для дискретной и постоянной случайной переменной).

Спасибо за чтение и обмен с другими.

Полезные ссылки

Не забудьте сначала прочитать объем того, как найти математическое ожидание.

Здесь вы также можете вычислить RMS: математический калькулятор ожидания, дисперсию и стандартное отклонение.

Что еще можно рассмотреть? Например, изучить основы теории вероятностей — онлайн-учебник по телевидению. Для исправления материала все еще есть случаи решения задач теории вероятностей.

И если у вас есть задачи, которые нужно выполнить срочно, но нет времени?

Вы можете искать готовые решения в полке или заказе в MatBureau:

Статьи по решению математических задач

Как рассчитать отклонение

Калькулятор НМЦ

Калькулятор максимальной цены на товары

X= Средняя цена за единицу товара Д=  Среднее квадратическое отклонение V=  Коэффициент вариации цены

Методические рекомендации по формированию максимальных цен на товары, закупаемые для государственных и муниципальных нужд

Значение максимальной цены на товар устанавливается на момент проведения расчетов.

Расчет осуществляется в следующее порядке. Максимальная цена каждого вида товара определяется как средняя арифметическая величина по следующей формуле:

, где X – средняя арифметическая величина, x1,x2,x3,xn — цены на товары различных поставщиков, n — количество поставщиков, цены которых использовались при расчете.

Для объективной характеристики анализируемой совокупности цен на конкретный товар и оценки средней цены конкретного товара дополнительно определяется коэффициент вариации цены, характеризующий однородность совокупности цен по следующей формуле:

, где V — коэффициент вариации цены, Д — среднее квадратическое отклонение, X — средняя арифметическая величина.

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии (отклонение вариантов значений признака от средней величины):

Чем больше значение коэффициента вариации, тем относительно больший разброс и меньшая выравненность исследуемых значений.

Если коэффициент вариации меньше 10%, то изменчивость вариационного ряда принято считать незначительной, от 10% до 20% относится к средней, больше 20% и меньше 33% к значительной и если коэффициент вариации превышает 33%, то это говорит о неоднородности информации и необходимости исключения самых больших и самых маленьких значений.

Где логика решения этой проблемы ??? Ни у одного из респондентов нет математической логики этих решений! Пример: Планируемое значение (согласно плану) = 195 Фактическое значение (измеренное, рассчитанное) = 112 Что мы можем и знаем в этом случае.

Чтобы начать вычислять «отклонение от плана в процентах», нам нужно будет найти абсолютное отклонение от плана (разница между фактическим и плановым значением).

3.3. Абсолютные и относительные отклонения

112-195 = (-83) — Это абсолютное отклонение. (Если знак — (минус) означает, что план не превышен, если он отличается от + (плюс), что означает, что он превысил план, чтобы справиться с ним, давайте пойдем … Затем, чтобы найти «отклонение от плана в процентах «принимает значения (абсолютное отклонение), деленные на целевой номер« 195 », и результаты выражаются в процентах, то есть умножаются на 100-я формула для тех, кто ленив читать: (( план) / план) * 100 = процентное отклонение.

(112-195) / 195) * 100 = (-42,56) Из примера в строке: 112-195 = (-83) -83/195 = (-0,4256) -0,4256 * 100 = 42,56% Это наше отклонение).

Постскриптум Я не говорю, что люди несут ответственность — ответы неверны. Я просто написал, потому что люди не понимают или не знают логики вычисления процентного отклонения. Ответчик: «Natulek Mislec (5694) 7 лет назад» не полностью сформулировал.

Из которого мы получаем нелинейный ответ. Благодарю всех вас за внимание.

UB1AFU Ученик (105) Месяц назад, возьмите пирог с полки 🙂 nice

Просто изначально путайте команду умножить, а затем минус.

он предлагает, как рассчитать отклонения, если план равен 0, а факт равен 500 и в соответствии с планом 10.5 и фактически 0

Как рассчитать процент отклонения Excel с помощью двух формул

Концепция процента отклонения представляет собой разницу между двумя численными значениями в процентах. Приведем конкретный пример: например, в один прекрасный день из оптового магазина мы продали 120 таблеток, а на следующий день — 150 штук. Разница в объеме продаж очевидна, и на следующий день 30 штук продают больше таблеток.

В случае вычитания из 150-го числа 120 мы получаем отклонение, равное числу +30. Возникает вопрос: какой процент отклонений?

Как рассчитать процент отклонений в Excel

Процент отклонения рассчитывается путем вычитания старого значения из нового значения и последующего деления результата на старое значение. Результат вычисления этой формулы в Excel должен отображаться в процентном формате ячейки. В этом случае формула для вычисления следующего (150-120) / 120 = 25%.

Формулу легко проверить 120 + 25% = 150.

Будьте осторожны! Если мы изменим старые и новые числа, то у нас есть формула для расчета надбавки.

Ниже приведен пример, показанный на рисунке, поскольку приведенный выше расчет представлен в виде формулы Excel.

Формула в ячейке D2 вычисляет процент отклонения между значениями продаж за текущий и прошлый год: = (C2-B2) / B2

Важно рассмотреть наличие скобок в этой формуле. По умолчанию в Excel деление всегда имеет наивысший приоритет в отношении обратного отсчета. Поэтому, если мы не вставляем круглые скобки, значение сначала делится, и из него вычитается еще одно значение.

Такой расчет (без скобок) будет неправильным. Закрытие первой части вычисления в формуле скобки автоматически увеличивает приоритет процедуры обратного отсчета выше в отношении разделения.

Правильно в скобках введите формулу в ячейку D2 и просто скопируйте ее в другие пустые ячейки D2: D5. Чтобы скопировать формулу самым быстрым способом, переместите указатель мыши на указатель курсора клавиатуры (в нижнем правом углу), чтобы указатель мыши изменился со стрелки на черный крест.

Как рассчитать отклонение

После этого дважды щелкните левой кнопкой мыши, и Excel автоматически всплывает пустые ячейки формулы и определяет диапазон D2: D5, который должен быть заполнен до ячейки D5 и не более. Это очень удобная база в Excel.

Альтернативная формула для вычисления процента отклонений в Excel

В альтернативной формуле, которая вычисляет относительное отклонение значений продаж от текущего года, она немедленно делится на значения продаж за предыдущий год, и только тогда единица удаляется из результата: = C2 / B2-1.

Как показано на рисунке, результат вычисления альтернативной формулы такой же, как и в предыдущем, поэтому он правильный.

Но альтернативную формулу легче написать, хотя кто-то может выйти за пределы, чтобы понять принцип их действия. Труднее ли понять, какое значение дает эта формула, если она не подписана.

Единственным недостатком этой альтернативной формулы является то, что невозможно вычислить процентное отклонение в отрицательных числах в числителе или подстановке.

Даже если мы используем функцию ABS в формуле, формула вернет результат ошибки с отрицательным числом в результате компенсации.

Поскольку в Excel приоритет по умолчанию для общего доступа больше, чем процесс обратного отсчета в этой формуле, нет необходимости использовать скобки.

Стандартное отклонение (стандартное отклонение)

Определения

Стандартное отклонение (Eng. Стандартное отклонение, SD) является индикатором, используемым в теории вероятностей и математической статистике для оценки степени дисперсии случайной величины в соответствии с ее математическим ожиданием.

В случае инвестиций стандартное отклонение в доходности ценных бумаг или портфеля используется для оценки измерения риска. Чем выше скорость дисперсии безопасности безопасности по сравнению с ожидаемой доходностью (математическое ожидание прибыльности), тем выше рискованные инвестиции и наоборот.

Стандартное отклонение обычно обозначает греческую букву σ (сигма) и стандартное отклонение с широтой S или как Std (X), где X — случайная величина.

формула

Истинное значение стандартного отклонения

Если точное распределение дискретной случайной величины известно, а именно, ее значение известно для каждого результата, и вероятность каждого результата может быть оценена, то формула для вычисления стандартного отклонения будет выглядеть так.

Где Xi — значение случайной величины X при i-м исходе; M (X) — математическое ожидание случайной величины X; pi — вероятность i-го результата; N — количество возможных результатов.

В этом случае математическое ожидание случайной величины вычисляется по формуле:

Стандартное отклонение населения

На практике вместо точного распределения случайной величины доступен только образец данных.

В этом случае вычисляется оценочное значение стандартного отклонения, которое в этом случае называется стандартным отклонением (S).

Как рассчитать процент отклонения Excel с помощью двух формул

Если оценка основана на всей совокупности данных, следует использовать следующую формулу.

Где Xi — i-е значение случайной величины X; X — среднее арифметическое общей популяции; N — размер общей популяции.

Стандартное отклонение выборки

Если используется не вся общая популяция данных, а образец из нее, формула для вычисления стандартного отклонения основана на беспристрастной оценке дисперсии.

Где Xi — i-е значение случайной величины X; X — среднее арифметическое образца; N — размер выборки.

Примеры расчета

Пример 1

Менеджер портфеля должен оценить риск инвестирования в Акции двух компаний A и B.

В то же время он рассматривает 5 сценариев развития событий, данные которых представлены в таблице.

Поскольку мы знаем точное распределение доходности каждой акции, мы можем рассчитать фактическое значение стандартного дохода доходности для каждого из них.

Шаг 1. Для каждой из акций мы вычисляем математическое ожидание рентабельности.

M (A) = -5% × 0,02 + 6% × 0,25 + 15% × 0,40 + 24% × 0,30 + 34% × 0,03 = 15,62%

M (B) = -18% × 0,02 + 2% × 0,25 + 16% × 0,40 + 27% × 0,30 + 36% × 0,03 = 22,14%

Шаг 2. Заменим полученные данные в первой формуле.

Как видно, акции A имеют более низкий уровень риска, так как они имеют более низкое стандартное отклонение рентабельности.

Следует также отметить, что их ожидаемый доход ниже, чем у B.

Пример 2.

Аналитик располагает данными о прибыльности двух ценных бумаг за последние пять лет, представленных в таблице.

Поскольку точное распределение доходности неизвестно, и у аналитика есть только шаблон из общего набора данных, стандартное отклонение выборки может быть рассчитано на основе беспристрастной дисперсии.

Шаг 1. Ожидаемый доход рассчитывается для каждого сайта безопасности как среднее арифметическое выборки.

XA = (7 + 15 + 2 — 5 + 6) ÷ 5 = 5%

XB = (3 — 2 + 12 + 4 + 8) ÷ 5 = 5%

Шаг 2. Вычисляется стандартное отклонение доходности для каждой из ценных бумаг в соответствии с формулой для выборки из общего набора данных.

Следует отметить, что обе бумаги имеют ожидаемый доход в размере 5%.

В этом случае стандартное отклонение безопасности В ниже, что эквивалентно, является еще более привлекательным объектом для инвестиций в более высокий профиль риска.

Стандартное отклонение в Excel

Excel имеет две функции для расчета стандартного отклонения выборки и населения.

Используйте функцию «СОСТОЯНИЕ» для выборки:

  1. В диапазоне ячеек B1: F1 вводятся значения случайной величины X.
  2. Выберите выходную ячейку B2.
  3. В командной строке нажмите FX, во всплывающем окне «Вставить функцию«Выберите категорию»Полный алфавитный списокИ выберите «STDEVTKLON.V».
  4. В области «number1»Выберите тип ячейки B1: F1, поле «number2«Оставьте пустым и нажмите»Все в порядке».

Для общего населения используется функция «STDEVTON.G»:

  1. В диапазоне ячеек B1: F1 вводятся значения случайной величины X.
  2. Выберите выходную ячейку B2.
  3. В командной строке нажмите FX, во всплывающем окне «Вставить функцию«Выберите категорию»Полный алфавитный списокИ выберите «STANDOTCLON.G».
  4. В области «number1»Выберите тип ячейки B1: F1, поле «number2«Оставьте пустым и нажмите»Все в порядке».

толкования

В случае инвестиций стандартное отклонение прибыльности используется как критерий волатильности.

Чем выше его ценность, тем выше риск, связанный с инвестированием в этот актив, и наоборот. С теми же другими параметрами приоритет следует отдавать среде, в которой этот показатель будет минимальным.

vipstylelife.ru

Как рассчитать отклонение? — Финансовая жизнь

Многие экономисты разламывают себе голову над тем, как вычислить стандартное отклонение и что это такое. Помимо этого, им еще необходимо знать, что такое безотносительное отклонение и относительное. В данной статье обрисованы способы расчетов этих отклонений.

Стандартное отклонение

Стандартное отклонение, как вычислить его? Для начала необходимо осознать, что же такое стандартное отклонение. Это весьма значительный показатель рассеяния в разделе описательной статистики. Стандартное отклонение возможно вычислить по следующему методу:

  1. Сперва — вычисление среднего арифметического выборки данных.
  2. После этого необходимо вычесть среднее арифметическое от каждого элемента выборки.
  3. Каждую взятую отличие направляться возвести в квадрат.
  4. Сложить все квадраты отличий, полученные в пункте 3.
  5. Поделить сумму квадратов на количество элементов выборки.
  6. Сейчас из этого частного необходимо извлечь квадратный корень.

Итог, что вы получите, и будет являться стандартным отклонением.

Безотносительное отклонение

Как вычислить полное отклонение? Полным отклонением возможно назвать отличие, приобретаемую при вычитании одной величины из второй, данный метод есть выражением сложившихся положений вещей между плановым и фактическим параметрами.

Как мы знаем, что определенную проблему в большинстве случаев вызывает таковой показатель, как символ полного отклонения. В большинстве случаев считается, что отклонение, которое позитивно отражается на прибыли предприятия, считается хорошим, и в вычислениях его ставят со знаком «+». Что же касается очевидной математики, таковой подход считается не совсем корректным, а это, со своей стороны, приводит к конфликтам и разногласия среди экспертов.

Исходя из этого, на практике вычисления полного отклонения обычно пользуются не базисной экономической, а математической моделью. Математическая модель содержится в том, что увеличение фактического оборота в сравнении с запланированным обозначается знаком «+», а уменьшение фактических издержек в сравнении с плановыми обозначается знаком «-».

Относительное отклонение

Как вычислить относительное отклонение? Отклонение возможно рассчитывать, опираясь на отношение к вторым размерам, а это значит, что этот показатель выражается в процентах. Обычно относительные отклонения вычисляются по отношению к довольно базисному значению либо параметру. К примеру, возможно выразить относительное отклонение, допустим, тех же затрат на материалы, как отношение к суммарной

затрате либо в проценте к обороту.

В применении относительных отклонений направляться учесть, что их наличие содействует увеличению уровня информативности анализа, что мы проводим, а следовательно, разрешает сильнее оценивать изменение, которое случилось в совокупности. Так, возможно разглядеть все на данном примере, заберём величину полного отклонения оборота, которая будет равна 1000 — 800 = 200.

Эта цифра воспринимается в расчете относительного отклонения не так наглядно, как, например, величина отклонения, показатели в которой выводятся в процентах: (1000 — 800) / 800 * 100% = 25%. Согласитесь, это все-таки режет глаз.

Селективное отклонение

Как вычислить отклонение для того чтобы рода? Данный метод расчета отклонения подразумевает сравнение контролируемых размеров на определенном промежутке времени, это возможно таковой показатель времени, как квартал либо месяц, время от времени кроме того это не редкость сутки. Сравнивание интересующих нас размеров за определенный временной отрезок (к примеру, месяц, давайте заберём май) этого года с тем же маем прошлого года может дать нам более информативное сравнение с прошлым месяцем, что рассматривается в плановом периоде.

Селективное отклонение актуальны для компаний, каковые занимаются поставкой сезонных одолжений. Потом будут обрисованы еще пара видов отклонений, знание которых может значительно облегчить вашу жизнь.

Кумулятивное отклонение

Кумулятивным отклонением возможно назвать сумму, исчисляемую нарастающим итогом (кумулятивная сумма), и ее отклонение разрешает оценить уровень успехи за определенные периоды (месяцы) либо же вероятную отличие к окончанию определенного периода. Появляющееся в отдельном периоде случайное колебание параметра деятельности предприятия может привести к большому отклонению на маленьком отрезке времени. Сама же кумуляция компенсирует случайные отклонения и разрешает более правильным образом выяснить тренд.

Отклонение во временном разрезе

Как вычислить отклонение во временном разрезе? Для данного отклонения обычным есть сравнение типа факт — замысел. Отклонение определяется на основании сравнения бюджетного и фактического реализованного значения контролируемого параметра.

Данный подход к вычислению отклонений крайне важен при негативном отклонении плановой величины от фактической. Кроме этого именно поэтому способу появляется возможность оперировать настоящими фактами вместо того, дабы опираться на плановые и желаемые показатели.

Источник: elhow.ru

Расчет дисперсии, среднеквадратичного отклонения, коэффициента вариации в Excel

Интересные записи
Похожие статьи, которые вам, наверника будут интересны:

kbrbank.ru



О сайте

Онлайн-журнал "Автобайки" - первое на постсоветском пространстве издание, призванное осветить проблемы радовых автолюбителей с привлечение экспертов в области автомобилестроения, автоюристов, автомехаников. Вопросы и пожелания о работе сайта принимаются по адресу: Онлайн-журнал "Автобайки"