Как найти процент от числа: на бумаге и не только. Пропорция в процентах формула


Проценты | Формулы с примерами

Правила нахождения процентов

Формула

Свойства

Свойство 1

Свойство
Нахождение p% от числа a: умножить a на  p ;
100
Пример 4% от 190 равны 190 • 0,04 = 7,6;

23% от 53 равны 53 • 0,23 = 12,19;

131% от 19 равны 19 • 1,31 = 24,89;

Свойство 2

Свойство
Нахождение числа a, если его p% равны b: разделить b на   p ;
100
Пример
Найти число, 16% которого равны 70: a =   70  =  437,5  =  1 ;
0,16 5
Найти число 175% которого равны 90: a = 90   = 51 1 ;
1,75 4
Найти число 250% которого равны 100: a = 100  =  0,4.
2,5

Свойство 3

Свойство Выражение в процентах частного двух чисел a и b (дроби): Пример
15 : 20 = 15   • 100% = 75%.
20
Свойство 4
Свойство Сколько процентов составляет число a от числа b: разделить a на b, полученную дробь записать в процентах: Пример Сколько процентов составляет число 30 от 60?

Процентное соотношение

Определение Процентное соотношение представляет какую-либо часть от единицыкак часть от 100. Обозначение процентов: %.

Обозначение 1% = 1/100, одна сотая часть величины.

100% - это единица, или некоторое количество целиком.

50% = 50/100, т.е. половина от целого.

formula-xyz.ru

Вычисление процентов, или Повседневная математика :: SYL.ru

Вычисление процентов – несложная математическая операция, которая довольно часто встречается в повседневной жизни. Например, нужно посчитать, сколько человек экономит, используя дисконтную карту магазина или покупая товар на распродаже со скидкой, под какой процент берет кредит. Проценты можно посчитать при помощи калькулятора или пропорции, пригодится формула вычисления процентов и знание элементарных известных соотношений.

Что такое процент от числа

Вычисление процентов в школьной программе изучается классе в 5-м, если не раньше. Согласно определению, процент – это одна сотая часть числа. Термин появился в Древнем Риме и буквально переводится как «со ста». Первоначально идея вычислять проценты зародилась еще в Вавилоне. Параллельно в Древней Индии научились считать проценты при помощи пропорции.

Для того чтобы найти процент от числа, необходимо данное число поделить на 100. Очевидно, что 1 % от 100 равняется единице.

Вычисление процентов по формулам

Формула, позволяющая найти процент от числа, элементарна. Необходимо число поделить на 100, после чего умножить на нужный процент.

Если принять за Х исходное число, а за Y - искомый процент, то формула записывается в виде X/100*Y=...

Например, нужно рассчитать 25 % от числа 300. Расчет по вышеуказанной формуле будет иметь вид: 300/100*25=75.

Расчеты при помощи пропорции

Вычисление процентов можно производить, имея понимание метода пропорции. Пусть А - основное число, принятое за 100 %, В - число, соотношение которого с А в процентном соотношении необходимо высчитать, а Х - число искомых процентов. Тогда:

А - 100 %,В - Х %.

Умножение крест-накрест даст равенство: А*Х=В*100. Следовательно, Х=В*100/А.

Например, необходимо узнать, сколько процентов от 300 составляет число 75. Получается: 75*100/300=25 %.

Альтернативный метод вычислений

Представим один процент не десятичной, а простой дробью - 1/100. Аналогично можно записать любое количество процентов. Так, 10 % - это 0,1 или 1/10, 25 % - 0,25 или 25/100=1/4 и так далее. Следовательно, найти 10 % от числа довольно просто - нужно разделить исходное число на 10. Таким способом удобно вычислять 20, 25 и 50 процентов:

  • 20 % - это 1/5, значит, нужно делить на 5 исходное число.
  • 25 % - 1/4, нужно делить на 4.
  • 50 % - это 1/2, просто делить на два.

Но не всякий процент удобно рассчитать таким методом. К примеру, 33 % - это 33/100, что при записи десятичной дробью дает 0,3333 с бесконечным количеством троек после запятой.

Если возникают сомнения в правильности проводимых расчетов, всегда можно проверить себя на калькуляторе, который сейчас есть в любом мобильном устройстве и на любом компьютере.

www.syl.ru

на бумаге и не только — журнал "Рутвет"

Нередко возникают случаи, когда нужно найти процент какого – либо числа. Те, кто сейчас учится в школе, должны без труда справляться с этой задачей. Но бывает так, что решение вылетает из головы, а посчитать нужно срочно. Так как найти процент от числа?

Как найти процент от числа и число от процента на бумаге

Самый простой способ найти процент от числа – это пропорция. Допустим, вам необходимо посчитать процент бракованного товара. Известно, что всего выпущено 300 деталей, 20 из них бракованные. Вот как найти процент от числа с помощью пропорции:

300 = 100%20 = ?

Теперь вспомните, как считали пропорции в школе: (20*100)/300 = 6,66%. В обратную сторону это работает так: нужно узнать, сколько составляет один процент от числа и умножить на сто. Допустим, необходимо посчитать, сколько всего выпущено автомобилей, если в город доставлено 120 машин, что составляет 5% от всей партии. Разделите 120 на 5 и получите 24. Теперь остается умножить на сто, и вы узнаете, сколько всего автомобилей было выпущено. Так, зная как найти процент от числа и число от процента, вы сможете решать задачи такого рода на бумаге.

Узнайте также, как перевести простую дробь в десятичную и наоборот. В чем разница в расчете сложных и простых процентов? Читайте здесь.

Использование сторонних программ

Для того, чтобы быстро посчитать проценты, можно воспользоваться обычными офисными инструментами – браузером или программой Microsoft Excel. Если у вас есть подключение к интернету, то вы можете воспользоваться услугами онлайн калькулятора процентов. Подобных сервисов в сети достаточно много, так что вы обязательно найдете то, что ищете. А можно просто написать в поисковой строке Google «5% от 100», например. Он выдаст вам ответ моментально, посчитав на встроенном калькуляторе.

Но самым популярным решением в условиях офиса является Microsoft Excel. Чаще всего проценты нужны при составлении таблиц, а когда под рукой есть мощный инструмент, способный считать проценты за вас (например, сумму налогового вычета), то грех будет им не воспользоваться.

Как найти процент от числа в excel? Точно так же, как и на бумаге, с той лишь разницей, что не приходится пересчитывать вручную. Формулы в Excel записываются в ячейках и начинаются со знака «=». Переведя на язык формул Excel пропорцию, описанную выше, вы получите такое выражение: =B1/A1, где A1 – общее число деталей, а B1 – число бракованных. После этого необходимо в контекстном меню ячейки C1 выбрать пункт «формат ячеек» и выбрать процентный числовой формат. Ответ автоматически будет переводиться в проценты. После можно копировать формулу в другие ячейки, адреса ячеек изменятся автоматически.

www.rutvet.ru

Внеклассный урок - Процент. Действия с процентами

Процент. Действия с процентами

Процент – это одна сотая часть целого.

1% = 1/100 = 0,01

 

1) Действия с процентами.

Нахождение процента от числа.

Формула

Пример

                          x% · a                         ———                           100

Найдем 20% от числа 250:

 

                                     20 · 250                                   ————  =  50                                        100

 

Нахождение числа по данному проценту.

Формула

Пример

                      100% · b                      ————                            x%

22 – это 40% какого-то числа. Какое это число?

                                               22 · 100%                                               ————  =  55                                                      40%

 

Нахождение процентного отношения.

Формула

Пример

                       a                      — · 100%                       b

          Сколько процентов от числа 90 составляет число 27?

                                       27                                       — · 100% = 30%                                       90

 

Увеличение на определенный процент.

Формула

Пример

                                  x%                a · (1 +  ———)                               100%

Увеличим число 290 на 40 процентов:

                   40290 · (1 + ———) = 290 · (1 + 0,4) = 290 · 1,4 = 406                  100

 

Уменьшение на определенный процент.

Формула

Пример

                                  x%                a · (1 –  ———)                               100%

Уменьшим число 290 на 40 процентов:

                               40           290 · (1 – ———) = 290 · (1 – 0,4) = 290 · 0,6 = 174                              100

 

2) Действия с процентами с помощью правила пропорции.

Можно совершать действия с процентами, применяя правило пропорции. «Рисуем» Z.

 

Нахождение процента от числа.

Пример: Найдем 20% от числа 250.

Решение:

250 – это всё число, то есть 100%. Сколько же будет 20%? Делаем пропорцию:

100% —— 25020% —— х

«Рисуем» букву Z, начиная от х:

х = 20 · 250 : 100 = 50

 

Нахождение числа по данному проценту.

Пример:22 – это 40% какого-то числа. Какое это число?

Решение:22 —— 40%х —— 100%

х  =  100 · 22 : 40  =  55

 

Нахождение процентного отношения.

Пример:Сколько процентов от числа 90 составляет число 27?Решение:90 —— 100%27 —— х%

х  =  27 · 100 : 90 = 30%

 

Увеличение на определенный процент.

Пример:Увеличим число 290 на 40 процентов.

Решение:290 —— 100%х   ——   140%

х = 140 · 290 : 100 = 406

 

Уменьшение на определенный процент.

Пример:Уменьшим число 290 на 40 процентов.

Решение:290 —— 100%х   ——   60%

х = 60 · 290 : 100 = 174

raal100.narod.ru

Отношение. Проценты. Пропорции — Мегаобучалка

Отношением числа x к числу y называется частное чисел x и y, то есть или х : у. Отношение означает во сколько раз x больше y, или какую часть числа y составляет число x.

Пропорцией называется равенство двух отношений, то есть .

а и y называются крайними членами, x и b называются средними членами пропорции.

Свойства пропорции.

· произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, то есть если , то .

· обратно: числа a,b,x,y составляют пропорцию , если .

· из пропорции вытекают пропорции , то есть в пропорции можно менять местами крайние и средние члены или те и другие одновременно.

· чтобы найти неизвестный средний (крайний) член пропорции, надо произведение крайних (средних) членов разделить на известный средний (крайний) член пропорции

;

.

Процентом называется сотая часть какого-либо числа. Процент обозначается знаком % .

Чтобы число процентов выразить в виде дроби, достаточно число процентов разделить на сто.

Например: 125%=1,25; 2,3%=0,023.

Нахождение процентов данного числа. Чтобы найти а% от числа b, надо b умножить на а и разделить на 100.

Например: 30% от 60 составляют .

Нахождение числа по его процентам. Чтобы найти процентное отношение двух чисел a и b, надо отношение чисел умножить на 100%, то есть .

Например: при плановом задании 60 автомобилей в день завод выпускает 66 автомобилей. На сколько процентов выполнен план?

Решение: .

 

Целые числа

Два числа, отличающиеся друг от друга только знаком, называются противоположными числами: 1 и -1, 2 и -2, 15 и -15,…

Числа натуральные, им противоположные, а так же число нуль составляют множество целых чисел Z.

Множество натуральных чисел, дополненное нулем, называется множеством целых неотрицательных чисел.

Для целых чисел определены действия: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня, причем сложение, вычитание и умножение выполняются всегда.

 

Рациональные числа

Объединение множеств целых и дробных чисел (положительных и отрицательных) составляет множество рациональных чисел Q. Любое рациональное число может быть представлено в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби.

На множестве рациональных чисел можно производить действия сложения, вычитания, умножения, деления (кроме деления на нуль).

 

Иррациональные числа

Иррациональным числом называют бесконечную десятичную непериодическую дробь. Множество таких дробей составляет множество иррациональных чисел I.

Например: 0,131331333125…;

π ≈ 3,14;

e ≈ 2,7;

и т.д.

 

Действительные числа

Объединение множества рациональных чисел и множества иррациональных чисел даёт множество действительных чисел, которое обозначается R.

megaobuchalka.ru



О сайте

Онлайн-журнал "Автобайки" - первое на постсоветском пространстве издание, призванное осветить проблемы радовых автолюбителей с привлечение экспертов в области автомобилестроения, автоюристов, автомехаников. Вопросы и пожелания о работе сайта принимаются по адресу: Онлайн-журнал "Автобайки"