Четные и нечетные функции. Примеры нечетных функций

БЕСПЛАТНО ответим на Ваши вопросы
По лишению прав, ДТП, страховом возмещении, выезде на встречную полосу и пр. Ежедневно с 9.00 до 21.00
Москва и МО +7 (499) 938-51-97
С-Петербург и ЛО +7 (812) 467-32-86
Бесплатный звонок по России 8-800-350-23-69 доб.418

Нечётные и чётные функции | Математика

Файл:Function-x.svg Файл:Function x^2.svg

Нечётная фу́нкция — это функция, меняющая знак при изменении знака независимого переменного.

Чётная фу́нкция — это функция, не изменяющая своего значения при изменении знака независимого переменного.

    • Функция $ f:[-X,X] \subset \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ называется нечётной, если справедливо равенство
    $ f(-x)=-f(x), \quad \forall x \in [-X,X]. $
    • Функция $ f $ называется чётной, если выполнено равенство
    $ f(-x) = f(x),\quad \forall x \in [-X,X]. $
    • Если не выполняется ни одно из этих равенств, то функция называется функцией общего вида.
    • График нечётной функции симметричен относительно начала координат $ O $.
    • График чётной функции симметричен относительно оси ординат $ Oy $.
    • Произвольная функция $ f:[-X,X] \subset \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ может быть представлена в виде суммы нечётной и чётной функций:
    $ f(x) = g(x) + h(x), $

    где

    $ g(x) = \frac{f(x) - f(-x)}{2},\; h(x) = \frac{f(x)+f(-x)}{2}. $
    • Функция $ f(x) \equiv 0 $ — единственная функция, одновременно являющаяся нечётной и чётной.
    • Сумма двух нечётных функций сама нечётна.
    • Сумма двух чётных функций сама чётна.
    • Произведение или дробь двух нечётных функций чётно.
    • Произведение или дробь двух чётных функций чётно.
    • Произведение или дробь нечётной и чётной функций нечётно.
    • Композиция двух нечётных функция нечётна.
    • Композиция двух чётных функций чётна.
    • Композиция чётной функции с нечётной чётна.
    • Композиция любой функции с чётной чётна (но не наоборот).

    Нечётные функцииПравить

    • функции с нечетными степенями
    • .y=sin x, y=tg x, y=ctg x

    Чётные функцииПравить

    • Чётная степень $ f(x) = x^{2k},\quad x\in \mathbb{R} $ где $ k\in \mathbb{Z} $ — произвольное целое число.

    Вариации и обобщенияПравить

    cs:Sudé a liché funkcefa:توابع زوج و فردhe:פונקציות זוגיות ואי-זוגיות hu:Páros és páratlan függvényekpl:Funkcje parzyste i nieparzysteth:ฟังก์ชันคู่และฟังก์ชันคี่ uk:Непарна функція

    ru.math.wikia.com

    Четные и нечетные функции: графики и свойства

     

    Зависимость переменной y от переменно x, при которой каждому значению х соответствует единственное значение y называется функцией. Для обозначения используют запись y=f(x). У каждой функции существует ряд основных свойств, таких как монотонность, четность, периодичность и другие.

    Рассмотри подробнее свойство четности.

    Функция y=f(x) называется четной, если она удовлетворяет следующим двум условиям:

    1. Область определения данной функции должна быть симметрична относительно точки О. То есть если некоторая точка a принадлежит области определения функции, то соответствующая точка -a тоже должна принадлежать области определения заданной функции.

    2. Значение функции в точке х, принадлежащей области определения функции должно равняться значению функции в точке -х. То есть для любой точки х, из области определения функции должно выполняться следующее равенство f(x) = f(-x).

    График четной функции

    Если построить график четной функции он будет симметричен относительно оси Оу.

    Например, функция y=x^2 является четной. Проверим это. Область определения вся числовая ось, а значит, она симметрична относительно точки О.

    Возьмем произвольное х=3. f(x)=3^2=9.

    f(-x)=(-3)^2=9. Следовательно, f(x) = f(-x). Таким образом, у нас выполняются оба условия, значит функция четная. Ниже представлен график функции y=x^2.

    На рисунке видно, что график симметричен относительно оси Оу.

    График нечетной функции

    Функция y=f(x) называется нечетной, если она удовлетворяет следующим двум условиям:

    1. Область определения данной функции должна быть симметрична относительно точки О. То есть если некоторая точка a принадлежит области определения функции, то соответствующая точка -a тоже должна принадлежать области определения заданной функции.

    2. Для любой точки х, из области определения функции должно выполняться следующее равенство f(x) = -f(x).

    График нечетной функции симметричен относительно точки О – начала координат. Например, функция y=x^3 является нечетной. Проверим это. Область определения вся числовая ось, а значит, она симметрична относительно точки О.

    Возьмем произвольное х=2. f(x)=2^3=8.

    f(-x)=(-2)^3=-8. Следовательно, f(x) = -f(x). Таким образом, у нас выполняются оба условия, значит функция нечетная. Ниже представлен график функции y=x^3.

    На рисунке наглядно представлено, что нечетная функция y=x^3 симметрична относительно начала координат.

    Нужна помощь в учебе?

    Предыдущая тема: Сумма бесконечной геометрической прогрессии при |q|Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspФункция y=x^n: линейная функция, квадратичная, кубическая и y=1/x

    Все неприличные комментарии будут удаляться.

    www.nado5.ru

    Нечётные и чётные функции - это... Что такое Нечётные и чётные функции?

    Нечётными и чётными называются функции, графики которых обладают симметрией относительно изменения знака аргумента. Это понятие важно во многих областях математического анализа, таких как теория степенных рядов и рядов Фурье. Такое название возникло как обобщение чётности степенных функций: функция f(x) = xn чётна тогда и только тогда, когда n чётно, и нечётна тогда и только тогда, когда n нечётно.

     — пример нечётной функции.  — пример чётной функции. ни чётная, ни нечётная.

    Другие определения:

    • Нечётная функция — функция, меняющая знак при изменении знака независимого переменного (симметричная относительно центра координат).
    • Чётная функция — функция, не изменяющая своего значения при изменении знака независимого переменного (симметричная относительно оси ординат).
    • Индифферентная функция[источник не указан 240 дней] — функция, не обладающая симметрией. В эту категорию относят функции не подпадающие под предыдущие 2 категории.

    Определения

    Определения вводятся для любой симметричной относительно нуля области определения , например, отрезка или интервала.

    • Функция называется чётной, если справедливо равенство
    • Функция называется нечётной, если справедливо равенство

    (или функцией общего вида).

    Свойства

    • График нечётной функции симметричен относительно начала координат .
    • График чётной функции симметричен относительно оси ординат .
    • Произвольная функция может быть единственным образом представлена в виде суммы нечётной и чётной функций:

    где

    • Функция  — единственная функция, одновременно являющаяся нечётной и чётной.
    • Сумма, разность и вообще любая линейная комбинация чётных функций чётна, а нечётных — нечётна.
    • Функция, обратная чётной, чётна, а нечётной — нечётна.
    • Произведение двух функций одной чётности чётно.
    • Произведение двух функций разной чётности нечётно.
    • Композиция двух нечётных функций нечётна.
    • Композиция чётной функции с чётной/нечётной чётна.
    • Композиция любой функции с чётной чётна (но не наоборот!).
    • Производная чётной функции нечётна, а нечётной — чётна.
      • То же верно про производную третьего, пятого и вообще любого нечётного порядка.
    • Производная чётного порядка имеет ту же чётность, что и первоначальная функция.

    Примеры

    Нечётные функции

    Чётные функции

    Вариации и обобщения

    dic.academic.ru

    Четные и нечетные функции

    Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

    Презентация к уроку

    Загрузить презентацию (10,8 МБ)

    Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

    Цели:

    • сформировать понятие чётности и нечётности функции, учить умению определять и использовать эти свойства при исследовании функций, построении графиков;
    • развивать творческую активность учащихся, логическое мышление, умение сравнивать, обобщать;
    • воспитывать трудолюбие, математическую культуру; развивать коммуникативные качества.

    Оборудование: мультимедийная установка, интерактивная доска, раздаточный материал.

    Формы работы: фронтальная и групповая с элементами поисково-исследовательской деятельности.

    Информационные источники:1.Алгебра9класс А.Г Мордкович. Учебник. 2.Алгебра 9класс А.Г Мордкович. Задачник. 3.Алгебра 9 класс. Задания для обучения и развития учащихся.  Беленкова Е.Ю. Лебединцева Е.А

     ХОД УРОКА

    1. Организационный момент

    Постановка целей и задач урока.

    2. Проверка домашнего задания

    №10.17  (Задачник 9кл. А.Г. Мордкович).

    а) у = f(х), f(х) =

    б) f (–2) = –3; f (0) = –1; f(5) = 69;

    в)  1. D(f) = [– 2; + ∞) 2. Е(f) = [– 3; + ∞) 3. f(х) = 0 при х ~ 0,4 4. f(х) >0 при х > 0,4 ;    f(х) < 0 при – 2 < х < 0,4. 5. Функция возрастает при х €  [– 2; + ∞) 6. Функция ограничена снизу. 7. унаим = – 3, унаиб не существует 8. Функция непрерывна.

    (Вы использовали алгоритм исследования функции?)  Слайд.

    2. Таблицу, которую вам  задавалась, проверим по слайду.

    Заполните таблицу

    Функция

    Область определения

    Нули функции

    Промежутки знакопостоянства

    Координаты точек пересечения графика с Оу

    у > 0

    у < 0

    х ≠ –3

    х = –5, х = 2

    х € (–5;3) U U (2; ∞ )

    х € (–∞;–5) U U (–3;2 )

    ( 0;)

    х ∞ –5, х ≠ 2

    х = –3

    х € (–5;3) U U (2; ∞)

    х € (–∞;–5) U U (–3;2 )

    ( 0;)

    х ≠ –5, х ≠ 2

    нет

    х € (–∞; –5) U U (2; ∞)

    х € (–5; 2)

    ( 0;)

    3. Актуализация знаний

    – Даны функции. – Указать область определения для каждой функции. – Сравнить значение каждой функции для каждой пары значения аргумента: 1 и – 1; 2 и – 2. – Для каких из данных функций в области определения выполняются равенства f(– х) = f(х), f(– х) = – f(х)? (полученные данные занести в таблицу) Слайд

     

    D (f)

    f(1) и f(– 1) f(2) и f(– 2) графики f(– х) = –f(х) f(– х) = f(х)
    1. f(х) =

    R

    2 и 2

    Г

     

     

    +

    2. f(х) = х3

    R

    1 и 1

    8 и – 8

    А

    +

     

    3. f(х) = | х |

    R

    1 и – 1

    2 и 2

    Б

     

    +

    4. f(х) = 2х – 3

    R

    – 1 и – 5

    1 и – 7

    Е

     

     

    5. f(х) =

    х ≠ 0

    6 и – 6

    3 и – 3

    В

    +

     

    6. f(х)= х > –1

     и 0

    и не опред.

    З

     

     

    4. Новый материал

    – Выполняя данную работу, ребята мы выявили ещё одно свойство функции, незнакомое вам, но не менее важное, чем остальные – это чётность и нечетность функции. Запишите тему урока: «Чётные и нечётные функции», наша задача – научиться определять чётность и нечётность функции, выяснить значимость этого свойства в исследовании функций и построении графиков. Итак, найдём определения в учебнике и прочитаем (стр. 110). Слайд

    Опр. 1 Функция у = f (х), заданная на множестве Х называется чётной, если для любого значения х Є Х выполняется равенство f(–х)= f(х). Приведите примеры.

    Опр. 2 Функция у = f (х), заданная на множестве Х называется нечётной, если для любого значения х Є Х выполняется равенство f(–х)= –f(х). Приведите примеры.

    Где мы встречались с терминами «четные» и «нечётные»? Какие из данных функций будут чётными, как вы думаете? Почему? Какие нечётными? Почему? Для любой функции вида у = хn, где n – целое число можно утверждать, что функция нечётна при n – нечётном и функция чётна при n – чётном.   – Функции вида у =  и у = 2х – 3 не являются ни чётным , ни нечётными, т.к. не выполняются равенства f(– х) = – f(х), f(– х) = f(х)

    Изучение вопроса о том, является ли функция чётной или нечётной называют исследованием функции на чётность. Слайд

    В определениях  1 и 2 шла речь о значениях функции при х и – х, тем самым предполагается, что функция определена и при значении х, и при – х.

    Опр 3. Если числовое множество вместе с каждым своим элементом х содержит и противоположный элемент –х, то множество Х называют симметричным множеством.

    Примеры:

    (–2;2), [–5;5]; (∞;∞) – симметричные множества, а [0; ∞), (2;–2], [–5;4] – несимметричные.

    – У чётных функций область определения – симметричное множество? У нечётных? – Если же D(f) – несимметричное множество, то функция какая? – Таким образом, если функция у = f(х) – чётная или нечётная, то её область определения D(f) – симметричное множество. А верно ли обратное утверждение, если область определения функции симметричное множество, то она чётна, либо нечётна? – Значит наличие симметричного множества области определения – это необходимое условие, но недостаточное. – Так как же исследовать функцию на четность? Давайте попробуем составить алгоритм.

    Слайд

    Алгоритм исследования функции на чётность

    1. Установить, симметрична ли область определения функции. Если нет, то функция не является ни чётной, ни нечётной. Если да, то перейти к шагу 2 алгоритма.

    2. Составить выражение для f(– х).

    3. Сравнить f(– х).и  f(х):

    • если  f(– х).= f(х), то функция чётная;
    • если  f(– х).= – f(х), то функция нечётная;
    • если   f(– х) ≠ f(х) и  f(– х) ≠ –f(х), то функция не является ни чётной, ни нечётной.

    Примеры:

    Исследовать на чётность функцию а) у = х5 +; б) у = ; в) у= .

    Решение.

    а) h(х) = х5 +,

    1) D(h) = (–∞; 0) U (0; +∞), симметричное множество.

    2) h (– х) = (–х)5 + – х5 –= – (х5 +),

    3) h(– х) = – h (х) => функция  h(х)  = х5 +  нечётная.

    б) у = ,

    у = f(х),     D(f) = (–∞; –9)? (–9; +∞),  несимметричное множество, значит функция ни чётная, ни нечётная.

    в) f(х) = ,   у = f (х), 

    1) D(f) = (–∞; 3] ≠ [3; +∞), симметричное множество.

    2)f (– х) == ;

    3)  f (– х) = f (х)  =>  функция f(х) =     чётная.

    Итак, по аналитической записи можно определить четность функции? Но кроме аналитического способа задания функции есть другие. Какие? Можно ли по графику функции выявить её четность? Давайте вернёмся к заданию, которое мы выполняли в начале урока, найдём соответствие между аналитически заданными функциями и их графиками  (изображёнными на доске), что вы находите примечательного в расположении графиков чётных функций? Нечётных?

    Слайд.

    Вывод:

    1. График чётной функции симметричен относительно оси у.
    2. График нечётной функции симметричен относительно начала координат.

    – Верны ли обратные утверждения?

    1. Если график функции у = f(х) симметричен относительно оси ординат, то у = f(х) – чётная функция.
    2. Если график функции у = f(х) симметричен относительно начала координат, то у = f(х) – нечётная функция.

    Доказательство данных утверждений разобрать дома самостоятельно по учебнику и записать в тетрадь.

    – Какова же значимость свойства четности или нечётности функции? Зачем нужно изучать свойство чётности функций .В план свойств функций свойство чётности вы поставили бы на какое порядковое место

    5. Первичное закрепление

    Самостоятельная работа

    Вариант 1

    1. Является ли симметричным заданное множество: а) [–7;7]; б) (∞; –2),  (–4; 4]?

    Вариант 2

    1. Является ли симметричным заданное множество: а) [–2;2]; б) (∞; 0],  (0; 7) ?

    2. Исследуйте на чётность функцию: а);      б) у = х·  (5 – х2). 2. Исследуйте на чётность функцию:

    а) у = х2 · (2х – х3),     б)  у =

    3. На рис. построен график у = f(х), для всех х, удовлетворяющих условию х? 0. Постройте график функции у = f(х), если у = f(х) – чётная функция.

     

    3. На рис. построен график у = f(х), для всех х, удовлетворяющих условию х ? 0. Постройте график функции у = f(х), если у = f(х) – нечётная функция.

     

    Взаимопроверка по слайду.

    6. Задание на дом: №11.11, 11.21,11.22;

    Доказательство геометрического смысла свойства чётности.

    ***(Задание варианта ЕГЭ ).

    1. Нечётная функция у = f(х) определена на всей числовой прямой. Для всякого неотрицательного значения переменной х значение этой функции совпадает со значением функции   g(х) = х(х + 1)(х + 3)(х – 7). Найдите значение функции h(х) =  при х = 3.

    7. Подведение итогов

    Приложения

    xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

    Внеклассный урок - Четные и нечетные функции. Периодические функции

    Четные и нечетные функции. Периодические функции

     

    Четная функция.

    Четной называется функция, знак которой не меняется при изменении знака x.

    Говоря иначе, для любого значения x выполняется равенство f(–x) = f(x). Знак x не влияет на знак y.

    График четной функции симметричен относительно оси координат (рис.1).

    Примеры четной функции:

    y = cos x

    y = x2

    y = –x2

    y = x4

    y = x6

    y = x2 + x

    Пояснение:Возьмем функцию y = x2 или y = –x2.При любом значении x функция положительная. Знак x не влияет на знак y. График симметричен относительно оси координат. Это четная функция.

     

    Нечетная функция.

    Нечетной называется функция, знак которой меняется при изменении знака x.

    Говоря иначе, для любого значения x выполняется равенство f(–x) = –f(x).

    График нечетной функции симметричен относительно начала координат (рис.2).

    Примеры нечетной функции:

    y = sin x

    y = x3

    y = –x3

     

    Пояснение:

    Возьмем функцию y = –x3. Все значения у в ней будут со знаком минус. То есть знак x влияет на знак y. Если независимая переменная – положительное число, то и функция положительная, если независимая переменная – отрицательное число, то и функция отрицательная: f(–x) = –f(x).График функции симметричен относительно начала координат. Это нечетная функция.

     

    Свойства четной и нечетной функций:

    1) Сумма четных функций является четной функцией.    Сумма нечетных функций является нечетной функцией.

    2) Если функция f четна, то и функция 1/f четна.    Если функция f нечетна, то и функция 1/f нечетна.

    3) Произведение двух четных функций является четной функцией.    Произведение двух нечетных функций тоже является четной функцией.

    4) Произведение четной и нечетной функции является нечетной функцией.

    5) Производная четной функции нечетна, а нечетной — четна.

     

    ПРИМЕЧАНИЕ:

    Не все функции являются четными или нечетными. Есть функции, которые не подчиняются такой градации. К примеру, функция корня у = √х не относится ни к четным, ни к нечетным функциям (рис.3). При перечислении свойств подобных функций следует давать соответствующее описание: ни четна, ни нечетна.

     

    Периодические функции.

    Как вы знаете, периодичность – это повторяемость определенных процессов с определенным интервалом. Функции, описывающие эти процессы, называют периодическими функциями. То есть это функции, в чьих графиках есть элементы, повторяющиеся с определенными числовыми интервалами.

    raal100.narod.ru

    Чётные и нечётные функции - это... Что такое Чётные и нечётные функции?

     Чётные и нечётные функции

            Функция у = f (x) называется чётной, если она не меняется, когда независимое переменное изменяет только знак, то есть, если f (—x) = f (x). Если же f (—x) = — f (x), то функция f (x) называется нечётной. Например, у = cosx, у = x2— чётные функции, а = у sinx, у = x3— нечётные. График чётной функции симметричен относительно оси Оу, график нечётной функции симметричен относительно начала координат.

    Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

    • Чётность уровня
    • Чжалайнор

    Смотреть что такое "Чётные и нечётные функции" в других словарях:

    • Нечётные и чётные функции — Нечётными и чётными называются функции, графики которых обладают симметрией относительно изменения знака аргумента. Это понятие важно во многих областях математического анализа, таких как теория степенных рядов и рядов Фурье. Такое название… …   Википедия

    • Чётные и нечётные функции — f(x) = x  пример нечётной функции. f(x) = x2  пример чётной функции. f(x) = x3 …   Википедия

    • Нечётная функция —         функция, удовлетворяющая равенству f ( x) = f (x). См. Чётные и нечётные функции …   Большая советская энциклопедия

    • Нечётная функция — f(x) = x  пример нечётной функции. f(x) = x2  пример чётной функции. f(x) = x3 …   Википедия

    • Матьё функции —         специальные функции, введённые французским математиком Э. Матье (E. Mathieu) в 1868 при решении задач о колебании эллиптической мембраны. М. ф. применяются также при изучении распространения электромагнитных волн в эллиптическом цилиндре …   Большая советская энциклопедия

    • Нечетные и четные функции — f(x) = x  пример нечётной функции. f(x) = x2  пример чётной функции. f(x) = x3 …   Википедия

    • Четность функции — f(x) = x  пример нечётной функции. f(x) = x2  пример чётной функции. f(x) = x3 …   Википедия

    • Четные и нечетные функции — f(x) = x  пример нечётной функции. f(x) = x2  пример чётной функции. f(x) = x3 …   Википедия

    • Чётность функции — f(x) = x  пример нечётной функции. f(x) = x2  пример чётной функции. f(x) = x3 …   Википедия

    • Тригонометрические функции — Запрос «sin» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Запрос «sec» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Запрос «Синус» перенаправляется сюда; см. также другие значения …   Википедия

    dic.academic.ru

    Четные и нечетные функции - это... Что такое Четные и нечетные функции?

     Четные и нечетные функции

    f(x) = x — пример нечётной функции.

    f(x) = x2 — пример чётной функции.

    f(x) = x3, нечётная

    f(x) = x3 + 1 ни чётная, ни нечётная

    Нечётная фу́нкция — функция, меняющая знак при изменении знака независимого переменного.

    Чётная фу́нкция — это функция, не изменяющая своего значения при изменении знака независимого переменного.

    Или по-другому

    Нечётная фу́нкция — функция, симметричная относительно центра координат, а чётная — функция, симметричная относительно оси ординат.

    Определения

    • Функция называется нечётной, если справедливо равенство
    • Функция f называется чётной, если справедливо равенство
    • Если не выполняется ни одно из этих равенств, то функция называется функцией общего вида.

    Свойства

    • График нечётной функции симметричен относительно начала координат O.
    • График чётной функции симметричен относительно оси ординат Oy.
    • Произвольная функция может быть представлена в виде суммы нечётной и чётной функций:
    f(x) = g(x) + h(x),

    где

    • Функция  — единственная функция, одновременно являющаяся нечётной и чётной.
    • Сумма, разность и вообще любая линейная комбинация чётных функций чётна, а нечётных — нечётна.
    • Произведение или дробь двух нечётных функций чётно.
    • Произведение или дробь двух чётных функций чётно.
    • Произведение или дробь нечётной и чётной функций нечётно.
    • Композиция двух нечётных функция нечётна.
    • Композиция двух чётных функций чётна.
    • Композиция чётной функции с нечётной чётна.
    • Композиция любой функции с чётной чётна (но не наоборот).
    • Функция, обратная чётной, чётна, а нечётной — нечётна.
    • Производная чётной функции нечётна, а нечётной — чётна.
      • То же верно про производную третьего, пятого и вообще любого нечётного порядка.
    • Производная чётного порядка сохраняет чётность.

    Примеры

    Нечётные функции

    Чётные функции

    Вариации и обобщения

    Wikimedia Foundation. 2010.

    • Четность функции
    • Четные и нечетные числа

    Смотреть что такое "Четные и нечетные функции" в других словарях:

    • Нечетные и четные функции — f(x) = x  пример нечётной функции. f(x) = x2  пример чётной функции. f(x) = x3 …   Википедия

    • Земляков — Земляков, Александр Николаевич Файл:Zemlyakov.jpg Александр Николаевич Земляков (17 апреля 1950(19500417), Бологое  1 января 2005, Черноголовка)  математик,выдающийся советский и российский педагог, автор учебно педагогической… …   Википедия

    • Земляков, Александр Николаевич — Александр Николаевич Земляков (17 апреля 1950(19500417), Бологое  1 января 2005, Черноголовка)  математик, выдающийся советский и российский педагог, автор учебно педагогической литературы. Биография Закончил в 1967 году с золотой… …   Википедия

    • Ряд Фурье — Добавление членов ряда Фурье …   Википедия

    • Ряды Фурье — Ряд Фурье  представление произвольной функции f с периодом τ в виде ряда Этот ряд может быть также переписан в виде . где Ak  амплитуда k го гармонического колебания (функции cos),   кру …   Википедия

    • Фурье ряд — Ряд Фурье  представление произвольной функции f с периодом τ в виде ряда Этот ряд может быть также переписан в виде . где Ak  амплитуда k го гармонического колебания (функции cos),   кру …   Википедия

    • H.265 — или HEVC (англ. High Efficiency Video Coding высокоэффективное видеокодирование)  предполагаемая будущая рекомендация ITU T и проект стандарта ISO/IEC по сжатию видео с применением более эффективных алгоритмов по сравнению с H.264/MPEG… …   Википедия

    • МАРЦИАН КАПЕЛЛА —     МАРЦИАН КАПЕЛЛА (Martianus Minneius Felix Capeila) (2 я пол. 5 в. н. э.), латинский платоник, последний латинский выразитель «религии культуры» спасения через пайдейю. Известен как автор сочинения «О браке Филологии и Меркурия» (De nuptiis… …   Античная философия

    • Link 16 — (TADIL J)  тип военной тактической сети обмена данных, близкому к реальному. Используется США и странами НАТО. Является одной из составных частей семейства тактических сетей передачи данных TADIL (англ. Tactical Digital Information Link …   Википедия

    • ЛАНДАУ ТЕОРЕМЫ — теоремы для регулярных в круге функций, устанавливающие нек рые связи между геометрич. свойствами производимого этими функциями конформного отображения и начальными коэффициентами представляющих их степенных рядов. В 1904 Э. Ландау показал [1],… …   Математическая энциклопедия

    dic.academic.ru



О сайте

Онлайн-журнал "Автобайки" - первое на постсоветском пространстве издание, призванное осветить проблемы радовых автолюбителей с привлечение экспертов в области автомобилестроения, автоюристов, автомехаников. Вопросы и пожелания о работе сайта принимаются по адресу: Онлайн-журнал "Автобайки"