Как сравнить 2 отрезка: способы решения задачи. Как сравнить два отрезка ответ


Как сравнить 2 отрезка: способы решения задачи

Сравнить 2 отрезка на плоскости — это типичная задача по геометрии для учеников 7 класса. Существует несколько разных методов выполнения данного сравнения, и мы подробно расскажем о каждом из них. Подобного рода задачи выполняются элементарно и являются основой для изучения дальнейшего материала. Стоит один раз запомнить этот несложный процесс, и в дальнейшем уже не возникнет никаких трудностей с аналогичными заданиями.

Что такое отрезок

Прежде чем рассказать, как сравнить 2 отрезка, давайте разберем, что такое отрезок на плоскости.

Определение из учебника по геометрии гласит, что отрезок — это часть прямой, которая с двух сторон ограничивается двумя точками.

Если рассматривать одну прямую, отрезком будет считаться множество, которое состоит из двух разных точек этой прямой (собственно, концов отрезка), а также остального множества из всех точек, которые располагаются между ними (так называемых внутренних точек).

Сравнение двух отрезков

Итак, в вопросе о том, как сравнить 2 отрезка, можно выделить следующие методы:

  1. Наложение. Для того чтобы выполнить сравнение двух отрезков, нужно выполнить наложение одного из них на другой. Соответственно, тот отрезок, который будет содержать внутри себя второй отрезок целиком, больше. Если концы этих отрезков совпали — значит, их длины равны.
  2. Второй способ, как сравнить 2 отрезка в геометрии — это выяснить, на какое количество единиц отличается их длина. Для этого нужно при помощи линейки с одинаковыми значениями провести измерение сначала одного отрезка, затем другого, и из первого результата вычесть второй.

В том случае, если разность составит положительное число, значит, первый отрезок длиннее второго на соответствующее количество единиц. Если в результате получено нулевое значение — отрезки равны. А если в ответе отрицательное число, следовательно, второй отрезок длиннее первого.

Вывод

Итак, мы выяснили, как сравнить 2 отрезка. Первый способ указывает только на то, какой из них будет длиннее, а какой - короче, а второй показывает числовое значение разницы в длине.

fb.ru

сравнение отрезков — как сравнить 2 отрезка — 22 ответа

В разделе Добро пожаловать на вопрос как сравнить 2 отрезка заданный автором Абрикосовый лучший ответ это Сравниваем наложением, меньше тот, который содержится в другом. Если отрезки совпадают при наложении-они равные.

Как сравнить два отрезка

Вам понадобится - заданные отрезки; - линейка и другие измерительные приборы; - циркуль.

Инструкция 1 Вспомните, что такое отрезок. Это участок прямой линии, ограниченный с двух сторон точками. Допустим, вам даны 2 отрезка, расположенные на одной плоскости параллельно друг другу и при этом перпендикуляр, опущенный из начальной точки одного из них окажется точно в начале другого. В этом случае используйте метод совмещения. Опустите из конечной точки первого отрезка еще один перпендикуляр в сторону второго. Если эта новая линия пересечет второй отрезок, это означает, что первый - короче второго, а второй - длиннее первого. 2 Значительно чаще приходится сталкиваться со сравнениями непараллельных отрезков. В этом случае используйте циркуль-измеритель. Разведите его ножки на расстояние, соответствующее длине одного из отрезков. Затем одну ножку поставьте в начальную точку второго отрезка. Вторая при этом должна оказаться либо на отрезке, либо на его продолжении. Этот метод применяется в случае, если не надо знать длину обоих отрезков, а нужно просто определить, какой из них короче или длиннее. 3 Для сравнения отрезков, не находящихся в одной плоскости, примените метод эталонов. Простейший эталон - обычная школьная линейка с делениями. Но в этом качестве могут использоваться и другие измерительные приборы. Для того, чтобы сравнить два отрезка, начерченных на листе, приложите нулевое отверстие линейки к начальной точке одного из них. Измерьте длину первого отрезка, а затем точно тем же способом - второго. В этом случае вы сначала находите численное значение длины первого отрезка, затем второго и в конце сравниваете эти значения. 4 В качестве временного эталона можно использовать любой достаточно длинный предмет. Это может быть, например, веревка или рейка. Такой метод измерений применяется, когда нужно сравнить отрезки, но численное значение не играет большой роли. Например, вам нужно определить, поместится шкаф между диваном и столом или нет. Завяжите на веревке узелок. Наметьте на стене или плинтусе точку возле стола или дивана. Строго по горизонтали проложите веревку и завяжите второй узелок. В магазине вам достаточно будет измерить шкаф по ширине этой веревки.

Полезные советы

Нулевая отметка измерительного прибора должна находиться строго в начале отрезка. При любых измерениях чрезвычайно важно пользоваться одними и теми же мерами. Нельзя сравнивать отрезки, если один из них измерили в сантиметрах, а другой - в дюймах. Одну из мер необходимо перевести.

Для того чтобы измерить длину выемки или отверстия, пользуйтесь более точными измерительными приборами - например, штангенциркулем.

Для сравнения чисел тоже можно пользоваться методом отрезков. Его используют для занятий с дошкольниками и младшими школьниками, а также при изучении отрицательных чисел. Например, нужно сравнить числа 5 и -6. Начертите отрезок, обозначив его начальную точку как 0. Через равные промежутки отложите отрезки, обозначив их как 1, 2 и т. д. От нуля отложите отрезок и влево. Отложите в этом направлении нужное количество равных отрезков. Затем сравните полученные отрезки с помощью любого доступного вам измерительного прибора.

Определить длину отрезка можно практически, приставив к нему линейку или рулетку, измерив его с помощью шкалы. Если концы отрезка имеют координаты, можно найти его длину, рассчитав при помощи специальных формул.

продолжение по ссылке.. .Первоисточник <noindex> ссылка</noindex>

22oa.ru

Как сравнить два отрезка

Человеку постоянно приходится сравнивать предметы по величине. Чтобы совместить детали, сделать выкройку точно по размеру или купить ту мебель, которая точно поместится в квартиру, необходимо знать, соответствуют ли друг другу параметры разных предметов. А это значит - нужно сравнить по длине два отрезка.

Вам понадобится

- заданные отрезки;- линейка и другие измерительные приборы;- циркуль.

Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как сравнить два отрезка" Как найти модуль вектора Как перевести минуты в радианы Как вычислить площадь параллелограмма

Инструкция

1

Вспомните, что такое отрезок. Это участок прямой линии, ограниченный с двух сторон точками. Допустим, вам даны 2 отрезка, расположенные на одной плоскости параллельно друг другу и при этом перпендикуляр, опущенный из начальной точки одного из них окажется точно в начале другого. В этом случае используйте метод совмещения. Опустите из конечной точки первого отрезка еще один перпендикуляр в сторону второго. Если эта новая линия пересечет второй отрезок, это означает, что первый - короче второго, а второй - длиннее первого.

2

Значительно чаще приходится сталкиваться со сравнениями непараллельных отрезков. В этом случае используйте циркуль-измеритель. Разведите его ножки на расстояние, соответствующее длине одного из отрезков. Затем одну ножку поставьте в начальную точку второго отрезка. Вторая при этом должна оказаться либо на отрезке, либо на его продолжении. Этот метод применяется в случае, если не надо знать длину обоих отрезков, а нужно просто определить, какой из них короче или длиннее.

3

Для сравнения отрезков, не находящихся в одной плоскости, примените метод эталонов. Простейший эталон - обычная школьная линейка с делениями. Но в этом качестве могут использоваться и другие измерительные приборы. Для того, чтобы сравнить два отрезка, начерченных на листе, приложите нулевое отверстие линейки к начальной точке одного из них. Измерьте длину первого отрезка, а затем точно тем же способом - второго. В этом случае вы сначала находите численное значение длины первого отрезка, затем второго и в конце сравниваете эти значения.

4

В качестве временного эталона можно использовать любой достаточно длинный предмет. Это может быть, например, веревка или рейка. Такой метод измерений применяется, когда нужно сравнить отрезки, но численное значение не играет большой роли. Например, вам нужно определить, поместится шкаф между диваном и столом или нет. Завяжите на веревке узелок. Наметьте на стене или плинтусе точку возле стола или дивана. Строго по горизонтали проложите веревку и завяжите второй узелок. В магазине вам достаточно будет измерить шкаф по ширине этой веревки. Как просто

masterotvetov.com

Как сравнить отрезки?

Как сравнить отрезки?

Что означает – сравнить два отрезка? Это значит сравнить их длины, определить, который из них длиннее (или короче). Если под рукой есть линейка, нет ничего проще: измерить с её помощью длины обоих отрезков, и сразу станет ясно, какой длиннее. Ниже мы расскажем, что делать, если линейки рядом с вами не оказалось. 

Как сравнить два отрезка без линейки

Если отрезки нарисованы по клеткам, можно посчитать клетки. Однако так везет далеко не всегда. При отсутствии клеток можно воспользоваться циркулем. Сначала нужно установить раствор циркуля по концам одного отрезка, а потом, не сдвигая его ножек, установить иглу в конец другого отрезка и посмотреть, шире раствор циркуля, чем второй отрезок, или уже.

Если нет и циркуля, можно изготовить подобие линейки из полоски бумаги. Деления на ней рисовать не обязательно, достаточно обозначить начало и конец одного отрезка, затем совместить одну метку с началом второго отрезка и сравнить.

Так можно сравнить даже отрезки, нарисованные на земле, например, для того, чтобы обозначить места для столбиков под скамейку на равных расстояниях от стены дома. Только в этом случае нужно будет воспользоваться уже не полоской бумаги, а доской или верёвкой.

Как сравнить два отрезка в координатной сетке

Чтобы сравнить отрезки, на

elhow.ru

Как сравнить два отрезка: занимательная геометрия

#1

Сравнить два отрезка - это значит определить длина которого из них является большей или меньшей относительно другого. В реальном мире такие операции производят многие из нас, сами того не замечая. Мы сравниваем длины дорог на карте, чтобы выбрать более короткий путь, определяем более высокого из братьев, меряя и сравнивая их рост, а на строке или заводе сравнение длин схожих величин применяется сплошь и рядом. Наша же задача - уметь строить математическую модель для любой задачи, уметь правильно её решить. Также можно на глаз или подручными инструментами сравнить два отрезка. Допустим, что имеет большую длину: спичка или колпачок шариковой ручки? Замерив циркулем длину спички и приложив его к колпачку мы можем сразу получить ответ на вопрос.

#2

Но как сравнить два отрезка, если их длина неразличима на глаз? Если нет возможности использовать подручные средства, а нам даны лишь только координаты отрезка? В случае одномерного пространства сравнить два отрезка можно путём нахождения их длин. На прямой длина отрезка - это разность значений координат его концов, взятая со знаком плюс. Например: дан отрезок АВ с координатами А(2) , В(3) и отрезок CD с координатами С(5,1) и D(6) . Определить, какой из отрезков имеет большую длину. Длина АВ будет равна 3-2 = 1, а длина CD будет равна 6-5,1 = 0,9. з этого следует, что Отрезок АВ больше чем CD. Рассмотрим другую задачу. Даны координаты отрезка KL : 0 и 4 соответственно. Также даны координаты начала отрезка MN M(-3) и координата середины этого отрезка (-1) . Сравнить длины отрезков KL и MN.

#3

Для решения подобной задачи надо знать как найти координаты середины отрезка. Координатой середины отрезка является среднее арифметическое координат его концов. Для нашей задачи выходит, что координата M(-3) плюс неизвестная координата N(x) при делении пополам дадут -1. Составим и решим уравнение. (-3+x) /2 = -1. Умножим обе части на -2: -3+х= -2. Перенесём -3 в правую часть уравнения, поменяв при этом знак: х=1. Получаем, что координата N равна 1. Находим длину отрезка MN: 1-(-3) =1+3=4. Аналогичным образом длина KL = 4-0 = 4. Как видно, длины отрезков совпадают, следовательно отрезки равны.

#4

Для геометрических задач часто важно знать как называется отрезок, соединяющий те или иные две точки. Иногда это поможет избежать решения задачи в общем виде и применить теорему и упрощённый метод решения задачи. Однако, решим задачу где применяется общая формула нахождения длины отрезка через координаты его концов. Для плоскости длина отрезка равна корню из суммы квадратов разностей соответствующих координат его концов. Эта формула является обобщением для одномерного пространства, которая. в свою очередь, является частным случаем формулы для трёхмерного и так далее. Умея пользоваться такими формулами, можно как найти длину отрезка на плоскости, так и в пространстве. Перейдём непосредственно к задаче.

#5

Задача. Точка С с координатами (-3;2) является общим началом отрезков СВ и СА. Точка А имеет координаты (0;0) , а точка В - (1;4) . Сравнить отрезки СВ и СА. Решение. Вычислим длину отрезка СА по вышеописанной формуле: корень из -3-0 = -3 в квадрате эта величина равна 9,2-0 = 2, возведя двойку в квадрат получим 4. Сумма этих квадратов разностей равна 13, следовательно длина СА равна корню из 13. Применив аналогичные арифметические операции для нахождения длины СВ получим, что длина этого отрезка равна -3-1 = -4. -4*-4=6.2-4 = -2. -2*-2 = 4.6+4 = 20, отсюда длина отрезка СВ равна корню из 20. Корень из 20 больше, чем корень из 13, следовательно отрезок СВ больше отрезка СА. Задача решена.

uznay-kak.ru



О сайте

Онлайн-журнал "Автобайки" - первое на постсоветском пространстве издание, призванное осветить проблемы радовых автолюбителей с привлечение экспертов в области автомобилестроения, автоюристов, автомехаников. Вопросы и пожелания о работе сайта принимаются по адресу: Онлайн-журнал "Автобайки"