Как построить с помощью циркуля и линейки прямую параллельную данной. Как с помощью циркуля и линейки построить параллельные прямые

БЕСПЛАТНО ответим на Ваши вопросы
По лишению прав, ДТП, страховом возмещении, выезде на встречную полосу и пр. Ежедневно с 9.00 до 21.00
Москва и МО +7 (499) 938-51-97
С-Петербург и ЛО +7 (812) 467-32-86
Бесплатный звонок по России 8-800-350-23-69 доб.418

Построение параллельных прямых

В основе способов построения параллельных прямых с помощью различных инструментов лежат признаки параллельности прямых.

Построение параллельных прямых с помощью циркуля и линейки

Рассмотрим принцип построения параллельной прямой, проходящей через заданную точку, с помощью циркуля и линейки.

Пусть дана прямая и некоторая точка А, которая не принадлежит данной прямой.

Необходимо построить прямую, проходящую через заданную точку $А$ параллельно данной прямой.

На практике зачастую требуется построить две или более параллельных прямых без данной прямой и точки. В таком случае необходимо начертить прямую произвольно и отметить любую точку, которая не будет лежать на данной прямой.

Рассмотрим этапы построения параллельной прямой:

  1. Выберем произвольную точку на данной прямой и назовем ее $В$. обратим внимание, что выбор точки абсолютно произвольный, т.к. не влияет на результат построения.
  2. С помощью циркуля и начертим окружность радиуса $АВ$ с центром в точке $В$.
  3. На пересечении окружности и прямой отметим точку и назовем ее $С$.

  4. С тем же радиусом $АВ$ построим окружность с центром в точке $С$. Обратим внимание, что вторая построенная окружность обязательно должна пройти через точку В при правильном выполнении построения.

  5. С прежним радиусом $АВ$ построим третью окружность с центром в точке $А$.

  6. Отметим точку пересечения второй и третьей построенных окружностей и назовем ее $D$. Отметим, что третья окружность при правильном построении также должна пройти через точку $В$.

  7. Через точки $А$ и $D$ проведем прямую, которая будет параллельной заданной.

    Таким образом, получили параллельные прямые $ВС$ и $АD$:

    $BC \parallel AD$, т. $A \in AD$.

На практике также применяют метод построения параллельных прямых с помощью чертежного угольника и линейки.

Построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки

Для построения прямой, которая будет проходить через точку М параллельно данной прямой а, необходимо:

  1. Угольник приложить к прямой $а$ диагональю (смотрите рисунок), а к его большему катету приложить линейку.
  2. Передвинуть угольник по линейке до тех пор, пока данная точка $М$ не окажется на диагонали угольника.
  3. Провести через точку $М$ искомую прямую $b$.

Мы получили прямую, проходящую через заданную точку $М$, параллельную данной прямой $а$:

$a \parallel b$, т. $M \in b$.

Параллельность прямых $а$ и $b$ видна из равности соответственных углов, которые отмечены на рисунке буквами $\alpha$ и $\beta$.

Построение параллельной прямой, отстоящей на заданное расстояние от данной прямой

В случае необходимости построения прямой, параллельной заданной прямой и отстоящей от нее на заданном расстоянии можно воспользоваться линейкой и угольником.

Пусть дана прямая $MN$ и расстояние $а$.

  1. Отметим на заданной прямой $MN$ произвольную точку и назовем ее $В$.
  2. Через точку $В$ проведем прямую, перпендикулярную к прямой $MN$, и назовем ее $АВ$.
  3. На прямой $АВ$ от точки $В$ отложим отрезок $ВС=а$.
  4. С помощью угольника и линейки проведем прямую $CD$ через точку $С$, которая и будет параллельной заданной прямой $АВ$.

Если отложить на прямой $АВ$ от точки $В$ отрезок $ВС=а$ в другую сторону, то получим еще одну параллельную прямую к заданной, отстоящую от нее на заданное расстояние $а$.

Другие способы построения параллельных прямых

Еще одним способом построения параллельных прямых является построение с помощью рейсшины. Чаще всего данный способ используют в чертежной практике.

При выполнении столярных работ для разметки и построения параллельных прямых, используется специальный чертежный инструмент – малка – две деревянные планки, которые скрепляются шарниром.

spravochnick.ru

Как построить с помощью циркуля и линейки прямую параллельную данной

Скачать бесплатно pdf, djvu и купить бумажную книгу: Методы решения задач по физике, Кондратьев А.С., Ларченкова Л.А., Ляпцев А.В., 2012. Книга посвящена систематическому изложению общих методов и подходов к решению физических задач, основанных на последовательном.

11. Как построить прямую параллельную данной?

Параллельными прямыми, можно считать прямые, лежащие в одной плоскости, отличные друг от друга и не имеющие общих точек. Если прямые имеют общую точку, они пересекающиеся. Если прямые совпадают, то по сути – это одна прямая. Если прямые не лежат в одной плоскости, то условий их параллельности немного больше.

В данной статье мы рассмотрим построение параллельной прямой циркулем и линейкой, при наличии следующих условий, нам даны прямая и некоторая точка не принадлежащая данной прямой. Задача построить прямую параллельную данной и проходящую через данную точку.

На рисунке (рис. 1) мы видим данные нам условия.

Есть некоторая прямая и точка “А” не принадлежащая данной прямой.

Нам требуется построить прямую, которая пройдет через точку “А” и будет параллельной к данной прямой.

На практике мы можем не иметь некоторых данностей, например точки “А” и нужно построить просто две параллельные прямые. Тогда выбор точки “А” просто остается на наше усмотрение.

С условиями задачи разобрались, начнем…

1. На данной нам прямой отмечаем точку.

Местоположение выбранной точки особого значения не имеет, все что от нее требуется – это то, чтобы она принадлежала данной нам прямой.

Обозначим эту точку, например как точка “В”.

2. Берем циркуль и строим окружность с центром в точке “В” и радиусом АВ.

3. В месте пересечения окружности и данной изначально прямой отмечаем точку “С”.

4. Строим окружность с центром в точке “С” и тем же радиусом, что и предыдущая окружность (r=АВ).

Проверяем построение, окружность должна пройти через точку “В”.

Проходит, значит все верно и аккуратно.

5. Строим еще одну окружность с центром в точке “А” и все тем же радиусом (r=AB)/

6. Отмечаем точку пересечения двух последних построенных нами окружностей, точка “D”.

7. Проверяем построение. Окружность с центром в точке “А” должна также пройти через точку “В”.

8. Проводим прямую через точки “А” и “D”, получаем искомую прямую.

9. Задача, на построение, прямой параллельной данной и проходящей через определенную точку решена.

10. Прямые “СВ” и “АD” параллельны.

11. Точка “А” принадлежит прямой “АD”.

Небольшая анимация демонстрирующая построение прямой параллельной данной и проходящей через определенную точку. При помощи циркуля и линейки без делений.

Надеюсь алгоритм изложенный в статье не показался вам сложным или непонятным.

На практике чаще применяются методы построения параллельных прямых при помощи линейки и угольника или обычной рейсшиной, но и данный метод на мой взгляд достаточно простой и точный.

Если возникают вопросы, пожалуйста напишите их в комментариях.

“Великая книга природы написана математическими символами.”

14 комментариев

Сын построил параллельную прямую по этому способу на контрольной, поставили четыре. Учитель сказал нет доказательства на чертеже, что они параллельные. Как это надо было показать или доказать?

Мои извинения, четверка, определенно, не наша оценка.

Принцип построения, а именно, построение окружностей равного радиуса, с центрами в точках, указанных на чертеже, это построение некоторого четырехугольника С равными между собой сторонами.

Такая фигура, как мы знаем, именуется Ромбом.

Ромб-частный случай параллелограмма у которого, в свою очередь, противоположные стороны параллельны.

Таким образом, Для доказательства вполне достаточно указать, что стороны четырехугольника ABCD равны, например: AB = BC = CD = DA=R, где R, радиус построенных нами окружностей.

AB = BC = CD = DA, следовательно ABCD — ромб, значит ABIICD, BCIIDA.

BCIIDA — что и требовалось доказать.

Спасибо! Все просто и понятно!! Почему же преподаватель не принял способ?! Завтра повоюем за пятерку!!

Не было доказательства, формально он прав… Но сдаваться, наверное, не стоит)))

Спасибо большое. Домашняя на каникулы состоит из двух задач на параллели. Теперь то я точно решу их!

Рад, что был вам полезен)))

Весь мой класс будет благодарен, если вы выпустите статью, как доказать параллельность прямых.

Александр, если вы посмотрите комментарии чуть выше, то найдете то, что нужно всему классу)))

Успехов в учебе, если будут вопросы, к приведенному доказательству, пишите.

Нет. Это не то))). Как это показать на рисунке и написать. У нас тут нужны доказательства на сугубо математическом языке. У нас из слов разрешены лишь «Равнобедренный». И врятли учительница примет работу, где задание на доказательство и построение выполнены одним и тем же алгоритмом.

Как у вас все Строго… Тогда придется открыть учебник))) Нас учили Попроще…

Извините за беспокойство. Оказывается ответ на 2 задачу пошагово излагался в учебнике.))

Ну, да))) И никакого беспокойства нет, будет интерес, Читайте-пишите еще…

А как на листочке а4 по быстрому построить параллельные прямые с помощью обычной линейки?

Хм… а просто, провести линии с обоих сторон линейки… А если серьезно, то вопрос непонятен)))

Добавить комментарий Отменить ответ

Поиск по сайту

Что почитать?

Copyright © 2013-2018 Тетраксис. Все права защищены.

Как построить с помощью циркуля и линейки прямую параллельную данной

11. Как построить прямую параллельную данной?

Параллельными прямыми, можно считать прямые, лежащие в одной плоскости, отличные друг от друга и не имеющие общих точек. Если прямые имеют общую точку, они пересекающиеся. Если прямые совпадают, то по сути – это одна прямая. Если прямые не лежат в одной плоскости, то условий их параллельности немного больше.

В данной статье мы рассмотрим построение параллельной прямой циркулем и линейкой, при наличии следующих условий, нам даны прямая и некоторая точка не принадлежащая данной прямой. Задача построить прямую параллельную данной и проходящую через данную точку.

На рисунке (рис. 1) мы видим данные нам условия.

Есть некоторая прямая и точка “А” не принадлежащая данной прямой.

Нам требуется построить прямую, которая пройдет через точку “А” и будет параллельной к данной прямой.

На практике мы можем не иметь некоторых данностей, например точки “А” и нужно построить просто две параллельные прямые. Тогда выбор точки “А” просто остается на наше усмотрение.

С условиями задачи разобрались, начнем…

1. На данной нам прямой отмечаем точку.

Местоположение выбранной точки особого значения не имеет, все что от нее требуется – это то, чтобы она принадлежала данной нам прямой.

Обозначим эту точку, например как точка “В”.

2. Берем циркуль и строим окружность с центром в точке “В” и радиусом АВ.

3. В месте пересечения окружности и данной изначально прямой отмечаем точку “С”.

4. Строим окружность с центром в точке “С” и тем же радиусом, что и предыдущая окружность (r=АВ).

Проверяем построение, окружность должна пройти через точку “В”.

Проходит, значит все верно и аккуратно.

5. Строим еще одну окружность с центром в точке “А” и все тем же радиусом (r=AB)/

6. Отмечаем точку пересечения двух последних построенных нами окружностей, точка “D”.

7. Проверяем построение. Окружность с центром в точке “А” должна также пройти через точку “В”.

8. Проводим прямую через точки “А” и “D”, получаем искомую прямую.

9. Задача, на построение, прямой параллельной данной и проходящей через определенную точку решена.

10. Прямые “СВ” и “АD” параллельны.

11. Точка “А” принадлежит прямой “АD”.

Небольшая анимация демонстрирующая построение прямой параллельной данной и проходящей через определенную точку. При помощи циркуля и линейки без делений.

Надеюсь алгоритм изложенный в статье не показался вам сложным или непонятным.

На практике чаще применяются методы построения параллельных прямых при помощи линейки и угольника или обычной рейсшиной, но и данный метод на мой взгляд достаточно простой и точный.

Если возникают вопросы, пожалуйста напишите их в комментариях.

“Великая книга природы написана математическими символами.”

14 комментариев

Сын построил параллельную прямую по этому способу на контрольной, поставили четыре. Учитель сказал нет доказательства на чертеже, что они параллельные. Как это надо было показать или доказать?

Мои извинения, четверка, определенно, не наша оценка.

Принцип построения, а именно, построение окружностей равного радиуса, с центрами в точках, указанных на чертеже, это построение некоторого четырехугольника С равными между собой сторонами.

Такая фигура, как мы знаем, именуется Ромбом.

Ромб-частный случай параллелограмма у которого, в свою очередь, противоположные стороны параллельны.

Таким образом, Для доказательства вполне достаточно указать, что стороны четырехугольника ABCD равны, например: AB = BC = CD = DA=R, где R, радиус построенных нами окружностей.

AB = BC = CD = DA, следовательно ABCD — ромб, значит ABIICD, BCIIDA.

BCIIDA — что и требовалось доказать.

Спасибо! Все просто и понятно!! Почему же преподаватель не принял способ?! Завтра повоюем за пятерку!!

Не было доказательства, формально он прав… Но сдаваться, наверное, не стоит)))

Спасибо большое. Домашняя на каникулы состоит из двух задач на параллели. Теперь то я точно решу их!

Рад, что был вам полезен)))

Весь мой класс будет благодарен, если вы выпустите статью, как доказать параллельность прямых.

Александр, если вы посмотрите комментарии чуть выше, то найдете то, что нужно всему классу)))

Успехов в учебе, если будут вопросы, к приведенному доказательству, пишите.

Нет. Это не то))). Как это показать на рисунке и написать. У нас тут нужны доказательства на сугубо математическом языке. У нас из слов разрешены лишь «Равнобедренный». И врятли учительница примет работу, где задание на доказательство и построение выполнены одним и тем же алгоритмом.

Как у вас все Строго… Тогда придется открыть учебник))) Нас учили Попроще…

Извините за беспокойство. Оказывается ответ на 2 задачу пошагово излагался в учебнике.))

Ну, да))) И никакого беспокойства нет, будет интерес, Читайте-пишите еще…

А как на листочке а4 по быстрому построить параллельные прямые с помощью обычной линейки?

Хм… а просто, провести линии с обоих сторон линейки… А если серьезно, то вопрос непонятен)))

Добавить комментарий Отменить ответ

Поиск по сайту

Что почитать?

Copyright © 2013-2018 Тетраксис. Все права защищены.

Как построить с помощью циркуля и линейки прямую параллельную данной

Как построить с помощью циркуля и линейки прямую параллельную данной

ДБОЩ РТСНБС Й ФПЮЛБ ЧОЕ ОЕЈ. лБЛ У РПНПЭША ГЙТЛХМС Й МЙОЕКЛЙ РПУФТПЙФШ РТСНХА, РБТБММЕМШОХА ДБООПК РТСНПК Й РТПИПДСЭХА ЮЕТЕЪ ДБООХА ФПЮЛХ, РТПЧЕДС РТЙ ЬФПН ЧПЪНПЦОП НЕОШЫЕЕ ЮЙУМП МЙОЙК (ПЛТХЦОПУФЕК Й РТСНЩИ), ФБЛ ЮФП РПУМЕДОСС РТПЧЕДЈООБС МЙОЙС — ЬФП ЙУЛПНБС РТСНБС? лБЛПЗП ЮЙУМБ МЙОЙК чБН ХДБМПУШ ДПВЙФШУС?

ДБОБ РТСНБС Б Й ФПЮЛБ П (ПВПЪОБЮЕОЙС). пФНЕФЙН ОБ РТСНПК ДЧЕ РТПЙЪЧПМШОЩЕ ФПЮЛЙ Б Й Ч. рТПЧЕДЈН ПЛТХЦОПУФШ У ГЕОФТПН Ч ФПЮЛЕ Ч ТБДЙХУБ Бп, Й ПЛТХЦОПУФШ У ГЕОФТПН Ч ФПЮЛЕ П ТБДЙХУБ Бч. пОЙ РЕТЕУЕЛХФУС Ч ФПЮЛЕ X. юЕФЩТЈИХЗПМШОЙЛ Бпич — РБТБММЕМПЗТБНН, ФБЛ ЛБЛ ЕЗП РТПФЙЧПМЕЦБЭЙЕ УФПТПОЩ ТБЧОЩ. фЕРЕТШ НПЦОП РТПЧЕУФЙ ЙУЛПНХА РТСНХА — Пи.

ДТХЗПЕ ТЕЫЕОЙЕ. пФНЕФЙН ОБ РТСНПК РТПЙЪЧПМШОХА ФПЮЛХ Б Й РТПЧЕДЈН ЮЕТЕЪ ФПЮЛХ П ПЛТХЦОПУФШ У ГЕОФТПН Ч ФПЮЛЕ Б. ьФБ ПЛТХЦОПУФШ РЕТЕУЕЛБЕФ РТСНХА Ч ДЧХИ ФПЮЛБИ; ПВПЪОБЮЙН ЙИ ЮЕТЕЪ Н Й N. дБМЕЕ ЙЪНЕТЙН (УН. ТБЪЯСУОЕОЙЕ Ч ЛПОГЕ ЪБДБЮЙ) ГЙТЛХМЕН ПФТЕЪПЛ Нп Й РТПЧЕДЈН У ГЕОФТПН Ч ФПЮЛЕ N ПЛТХЦОПУФШ ТБДЙХУБ Нп. йУЛПНБС РТСНБС РТПИПДЙФ ЮЕТЕЪ ФПЮЛХ П Й ФПЮЛХ Ч РЕТЕУЕЮЕОЙС ДЧХИ РПУФТПЕООЩИ ПЛТХЦОПУФЕК.

ОЕДПУФБФЛПН ЬФПЗП ТЕЫЕОЙС СЧМСЕФУС ФП, ЮФП ЕУМЙ ФПЮЛБ Б УМХЮБКОП ПЛБЪБМБУШ ПУОПЧБОЙЕН РЕТРЕОДЙЛХМСТБ, РТПЧЕДЈООПЗП ЙЪ ФПЮЛЙ П, ФП ФПЮЛЙ П Й Ч УПЧРБДБАФ Й ОЕ ПРТЕДЕМСАФ ОХЦОПК ОБН РТСНПК. оБ УБНПН ДЕМЕ ЬФПФ ЦЕ ОЕДПУФБФПЛ «ЪБНБУЛЙТПЧБО» Й Ч РЕТЧПН ТЕЫЕОЙЙ, Ч РТЕДМПЦЕОЙЙ «пФНЕФЙН ОБ РТСНПК ДЧЕ РТПЙЪЧПМШОЩЕ ФПЮЛЙ Б Й Ч«. еУМЙ ФПЮЛЙ РТПЙЪЧПМШОЩЕ, ФП ПОЙ УМХЮБКОП НПЗХФ УПЧРБУФШ (Й ФПЗДБ РПУФТПЕОЙЕ ОЕ РПМХЮЙФУС), Б ДМС РПУФТПЕОЙС ОБ РТСНПК ДЧХИ ОЕУПЧРБДБАЭЙИ ФПЮЕЛ РТЙДЈФУС РТПЧПДЙФШ ДПРПМОЙФЕМШОЩЕ МЙОЙЙ.

ДПЛБЦЕН ФЕРЕТШ, ЮФП ДЧХНС МЙОЙСНЙ ПВПКФЙУШ ОЕМШЪС. чФПТПК МЙОЙЕК ДПМЦОБ УФБФШ ЙУЛПНБС РТСНБС. юФПВЩ ЕЈ РТПЧЕУФЙ, ОХЦОП РПМХЮЙФШ ЧФПТХА ФПЮЛХ, ОБИПДСЭХАУС ОБ ФПН ЦЕ ТБУУФПСОЙЙ ПФ РТСНПК Б, ЮФП Й ФПЮЛБ П. оП РПУМЕ РТПЧЕДЕОЙС ПДОПК МЙОЙЙ ЧУЕ ФПЮЛЙ ЬФПК МЙОЙЙ, ЛТПНЕ ФПЮЕЛ РЕТЕУЕЮЕОЙС У РТСНПК Б, ВХДХФ ОЕТБЪМЙЮЙНЩ, Й ОБКФЙ ЧФПТХА ФПЮЛХ, ОБИПДСЭХАУС ОБ ОХЦОПН ТБУУФПСОЙЙ ПФ РТСНПК Б, РПУФТПЙЧ ФПМШЛП ПДОХ МЙОЙА, ОЕЧПЪНПЦОП.

РПСУОЕОЙЕ. ч ТЕЫЕОЙЙ НЩ ХРПНЙОБМЙ РБТБММЕМПЗТБНН, ФТЕХЗПМШОЙЛЙ, УЕЛХЭХА Чп Й ХЗМЩ. пДОБЛП ДМС РПУФТПЕОЙС ОБН ВЩМЙ ОХЦОЩ ФПМШЛП ФПЮЛЙ (ЧЕТЫЙОЩ РБТБММЕМПЗТБННБ Й ФТЕХЗПМШОЙЛПЧ, ЛПОГЩ ПФТЕЪЛБ УЕЛХЭЕК, ЛПОГЩ ПФТЕЪЛПЧ, ПВТБЪХАЭЙИ ХЗМЩ), УБНЙ ЦЕ ПФТЕЪЛЙ ДМС РПУФТПЕОЙС ОХЦОЩ ОЕ ВЩМЙ, РПЬФПНХ НЩ ЙИ ОЕ РТПЧПДЙМЙ Й, ТБЪХНЕЕФУС, ОЕ ХЮЙФЩЧБМЙ РТЙ РПДУЮЈФЕ РТПЧЕДЈООЩИ МЙОЙК.

ТБЪЯСУОЕОЙЕ Л ЪБДБЮЕ. ч ЛМБУУЙЮЕУЛЙИ ФТХДБИ РП ЗЕПНЕФТЙЙ ПВУХЦДБЕФУС ЧПРТПУ П ФПН, ЛБЛЙЕ РПУФТПЕОЙС У РПНПЭША ГЙТЛХМС Й МЙОЕКЛЙ Ч РТЙОГЙРЕ ЧПЪНПЦОЩ, ОП ОЕ ПВУХЦДБЕФУС ЮЙУМП ПРЕТБГЙК, ОЕПВИПДЙНЩИ ДМС ФПЗП ЙМЙ ЙОПЗП РПУФТПЕОЙС. нЕЦДХ ФЕН, Ч ЬФПН ЧПРТПУЕ НПЗХФ ЧПЪОЙЛОХФШ ТБЪОПЮФЕОЙС. фБЛ, Ч ЛМБУУЙЮЕУЛПК ЛОЙЗЕ "оБЮБМБ" ьЧЛМЙДБ УЮЙФБЕФУС ОЕЧПЪНПЦОЩН ЙЪНЕТЙФШ ГЙТЛХМЕН ТБУУФПСОЙЕ Й РЕТЕОЕУФЙ ЕЗП ДМС РПУФТПЕОЙС ПЛТХЦОПУФЙ У РТПЙЪЧПМШОЩН ГЕОФТПН. оП Ч ФЕПТЕНЕ 2 ЬФПК ЛОЙЗЙ ДПЛБЪЩЧБЕФУС, ЮФП РЕТЕОЕУЕОЙЕ ЙЪНЕТЕООПЗП ТБУУФПСОЙС ЧПЪНПЦОП, ПДОБЛП ОЕ ЪБ ПДОП ДЕКУФЧЙЕ, Б У РПНПЭША ОЕЛПФПТПЗП РПУФТПЕОЙС, ЧЩРПМОСЕНПЗП ЪБ ОЕУЛПМШЛП ДЕКУФЧЙК.

РПУМЕ ЬФПК ФЕПТЕНЩ НПЦОП ЪБВЩФШ П ФПН, ЛБЛ РЕТЕОПУЙФУС ТБУУФПСОЙЕ — ЪБ ПДОП ДЕКУФЧЙЕ ЙМЙ ЪБ ОЕУЛПМШЛП — ЕУМЙ ФПМШЛП ТЕЮШ ЙДЈФ П РТЙОГЙРЙБМШОПК ЧПЪНПЦОПУФЙ РПУФТПЕОЙС, Б ОЕ П ЮЙУМЕ ОЕПВИПДЙНЩИ РПУФТПЕОЙК.

Ч УПЧТЕНЕООЩИ ЛОЙЗБИ РП ЗЕПНЕФТЙЙ РТЙОСФП УЮЙФБФШ ЮФП ОЙЛБЛЙИ ПУПВЩИ РПУФТПЕОЙК ДМС РЕТЕОЕУЕОЙС ТБУУФПСОЙС ОЕ ФТЕВХЕФУС. фБЛ, Ч ЙЪЧЕУФОПН ХЮЕВОЙЛЕ рПЗПТЕМПЧБ УЛБЪБОП, ЮФП ЕУМЙ ДБОЩ ГЕОФТ Й ТБДЙХУ, ФП ПЛТХЦОПУФШ УЮЙФБЕФУС РПУФТПЕООПК. ч ДБООПН УМХЮБЕ ЪБДБЮЕ БЧФПТЩ ЙУИПДСФ ЙЪ ЬФПК ФПЮЛЙ ЪТЕОЙС.

poiskvstavropole.ru

Как с помощью циркуля построить параллельные прямые

Свойства прямоугольных треугольников широко применяются при изучении четырехугольников, подобных треугольников, правильных многоугольников, вычислении площадей многоугольников. Личностная значимость изучаемой темы отражается в применении свойства прямоугольных треугольников в.

11. Как построить прямую параллельную данной?

Параллельными прямыми, можно считать прямые, лежащие в одной плоскости, отличные друг от друга и не имеющие общих точек. Если прямые имеют общую точку, они пересекающиеся. Если прямые совпадают, то по сути – это одна прямая. Если прямые не лежат в одной плоскости, то условий их параллельности немного больше.

В данной статье мы рассмотрим построение параллельной прямой циркулем и линейкой, при наличии следующих условий, нам даны прямая и некоторая точка не принадлежащая данной прямой. Задача построить прямую параллельную данной и проходящую через данную точку.

На рисунке (рис. 1) мы видим данные нам условия.

Есть некоторая прямая и точка “А” не принадлежащая данной прямой.

Нам требуется построить прямую, которая пройдет через точку “А” и будет параллельной к данной прямой.

На практике мы можем не иметь некоторых данностей, например точки “А” и нужно построить просто две параллельные прямые. Тогда выбор точки “А” просто остается на наше усмотрение.

С условиями задачи разобрались, начнем…

1. На данной нам прямой отмечаем точку.

Местоположение выбранной точки особого значения не имеет, все что от нее требуется – это то, чтобы она принадлежала данной нам прямой.

Обозначим эту точку, например как точка “В”.

2. Берем циркуль и строим окружность с центром в точке “В” и радиусом АВ.

3. В месте пересечения окружности и данной изначально прямой отмечаем точку “С”.

4. Строим окружность с центром в точке “С” и тем же радиусом, что и предыдущая окружность (r=АВ).

Проверяем построение, окружность должна пройти через точку “В”.

Проходит, значит все верно и аккуратно.

5. Строим еще одну окружность с центром в точке “А” и все тем же радиусом (r=AB)/

6. Отмечаем точку пересечения двух последних построенных нами окружностей, точка “D”.

7. Проверяем построение. Окружность с центром в точке “А” должна также пройти через точку “В”.

8. Проводим прямую через точки “А” и “D”, получаем искомую прямую.

9. Задача, на построение, прямой параллельной данной и проходящей через определенную точку решена.

10. Прямые “СВ” и “АD” параллельны.

11. Точка “А” принадлежит прямой “АD”.

Небольшая анимация демонстрирующая построение прямой параллельной данной и проходящей через определенную точку. При помощи циркуля и линейки без делений.

Надеюсь алгоритм изложенный в статье не показался вам сложным или непонятным.

На практике чаще применяются методы построения параллельных прямых при помощи линейки и угольника или обычной рейсшиной, но и данный метод на мой взгляд достаточно простой и точный.

Если возникают вопросы, пожалуйста напишите их в комментариях.

“Великая книга природы написана математическими символами.”

14 комментариев

Сын построил параллельную прямую по этому способу на контрольной, поставили четыре. Учитель сказал нет доказательства на чертеже, что они параллельные. Как это надо было показать или доказать?

Мои извинения, четверка, определенно, не наша оценка.

Принцип построения, а именно, построение окружностей равного радиуса, с центрами в точках, указанных на чертеже, это построение некоторого четырехугольника С равными между собой сторонами.

Такая фигура, как мы знаем, именуется Ромбом.

Ромб-частный случай параллелограмма у которого, в свою очередь, противоположные стороны параллельны.

Таким образом, Для доказательства вполне достаточно указать, что стороны четырехугольника ABCD равны, например: AB = BC = CD = DA=R, где R, радиус построенных нами окружностей.

AB = BC = CD = DA, следовательно ABCD — ромб, значит ABIICD, BCIIDA.

BCIIDA — что и требовалось доказать.

Спасибо! Все просто и понятно!! Почему же преподаватель не принял способ?! Завтра повоюем за пятерку!!

Не было доказательства, формально он прав… Но сдаваться, наверное, не стоит)))

Спасибо большое. Домашняя на каникулы состоит из двух задач на параллели. Теперь то я точно решу их!

Рад, что был вам полезен)))

Весь мой класс будет благодарен, если вы выпустите статью, как доказать параллельность прямых.

Александр, если вы посмотрите комментарии чуть выше, то найдете то, что нужно всему классу)))

Успехов в учебе, если будут вопросы, к приведенному доказательству, пишите.

Нет. Это не то))). Как это показать на рисунке и написать. У нас тут нужны доказательства на сугубо математическом языке. У нас из слов разрешены лишь «Равнобедренный». И врятли учительница примет работу, где задание на доказательство и построение выполнены одним и тем же алгоритмом.

Как у вас все Строго… Тогда придется открыть учебник))) Нас учили Попроще…

Извините за беспокойство. Оказывается ответ на 2 задачу пошагово излагался в учебнике.))

Ну, да))) И никакого беспокойства нет, будет интерес, Читайте-пишите еще…

А как на листочке а4 по быстрому построить параллельные прямые с помощью обычной линейки?

Хм… а просто, провести линии с обоих сторон линейки… А если серьезно, то вопрос непонятен)))

Добавить комментарий Отменить ответ

Поиск по сайту

Что почитать?

Copyright © 2013-2018 Тетраксис. Все права защищены.

Как с помощью циркуля построить параллельные прямые

Совет 1: Как построить параллельные прямые

    Как построить параллельные прямые Как построить гиперболу Как построить угловую перспективу
    Бумага, карандаш, линейка, циркуль.
    Http://dic. academic. ru/dic. nsf/enc_colier/5282/ГЕОМЕТРИЯ Параллельность плоскостей

Совет 2: Как построить прямую, параллельную плоскости

Совет 3: Как построить плоскость, параллельную заданной

    — карандаш, — линейка, — тетрадь, лист бумаги.
    Параллельные плоскости как через прямую провести плоскость параллельную данной

Совет 4: Как построить эллипс в изометрии

    — линейка; — угольник; — карандаш; — бумага для черчения.
    Окружность в изометрии как начертить эллипс в изометрии

Совет 5: Как построить изометрическую проекцию

Как с помощью циркуля построить параллельные прямые

Совет 1: Как построить параллельные прямые

    Как построить параллельные прямые Как построить гиперболу Как построить угловую перспективу
    Бумага, карандаш, линейка, циркуль.
    Http://dic. academic. ru/dic. nsf/enc_colier/5282/ГЕОМЕТРИЯ Параллельность плоскостей

Совет 2: Как построить прямую, параллельную плоскости

Совет 3: Как построить плоскость, параллельную заданной

    — карандаш, — линейка, — тетрадь, лист бумаги.
    Параллельные плоскости как через прямую провести плоскость параллельную данной

Совет 4: Как построить эллипс в изометрии

    — линейка; — угольник; — карандаш; — бумага для черчения.
    Окружность в изометрии как начертить эллипс в изометрии

Совет 5: Как построить изометрическую проекцию

poiskvstavropole.ru

Как с помощью циркуля и линейки построить параллельную прямую

Видеоуроки, тесты и тренажёры по Геометрия за 10 класс по школьной программе. Используйте конспект уроков раздела «Геометрия 10 класс» для закрепления полученных знаний.

222 Даны прямая а и точка А, не лежащая на ней. С помощью циркуля и линейки через точку А проведите прямую, параллельную прямой а.

1. Построим окружность с центром в О ∈ а и радиусом ОА. Окружность пересечет прямую а в точках M1 и М2.

2. Построим окружность с центром в точке М1 и радиусом ОА. Она пересечет первую окружность в точке А1.

3. Проведем через точки А и А1 прямую. АА1 || а.

Выделите её мышкой и нажмите CTRL + ENTER

Большое спасибо всем, кто помогает делать сайт лучше! =)

Как с помощью циркуля и линейки построить параллельную прямую

222 Даны прямая а и точка А, не лежащая на ней. С помощью циркуля и линейки через точку А проведите прямую, параллельную прямой а.

1. Построим окружность с центром в О ∈ а и радиусом ОА. Окружность пересечет прямую а в точках M1 и М2.

2. Построим окружность с центром в точке М1 и радиусом ОА. Она пересечет первую окружность в точке А1.

3. Проведем через точки А и А1 прямую. АА1 || а.

Выделите её мышкой и нажмите CTRL + ENTER

Большое спасибо всем, кто помогает делать сайт лучше! =)

Как с помощью циркуля и линейки построить параллельную прямую

Как с помощью циркуля и линейки построить параллельную прямую

ДБОЩ РТСНБС Й ФПЮЛБ ЧОЕ ОЕЈ. лБЛ У РПНПЭША ГЙТЛХМС Й МЙОЕКЛЙ РПУФТПЙФШ РТСНХА, РБТБММЕМШОХА ДБООПК РТСНПК Й РТПИПДСЭХА ЮЕТЕЪ ДБООХА ФПЮЛХ, РТПЧЕДС РТЙ ЬФПН ЧПЪНПЦОП НЕОШЫЕЕ ЮЙУМП МЙОЙК (ПЛТХЦОПУФЕК Й РТСНЩИ), ФБЛ ЮФП РПУМЕДОСС РТПЧЕДЈООБС МЙОЙС — ЬФП ЙУЛПНБС РТСНБС? лБЛПЗП ЮЙУМБ МЙОЙК чБН ХДБМПУШ ДПВЙФШУС?

ДБОБ РТСНБС Б Й ФПЮЛБ П (ПВПЪОБЮЕОЙС). пФНЕФЙН ОБ РТСНПК ДЧЕ РТПЙЪЧПМШОЩЕ ФПЮЛЙ Б Й Ч. рТПЧЕДЈН ПЛТХЦОПУФШ У ГЕОФТПН Ч ФПЮЛЕ Ч ТБДЙХУБ Бп, Й ПЛТХЦОПУФШ У ГЕОФТПН Ч ФПЮЛЕ П ТБДЙХУБ Бч. пОЙ РЕТЕУЕЛХФУС Ч ФПЮЛЕ X. юЕФЩТЈИХЗПМШОЙЛ Бпич — РБТБММЕМПЗТБНН, ФБЛ ЛБЛ ЕЗП РТПФЙЧПМЕЦБЭЙЕ УФПТПОЩ ТБЧОЩ. фЕРЕТШ НПЦОП РТПЧЕУФЙ ЙУЛПНХА РТСНХА — Пи.

ДТХЗПЕ ТЕЫЕОЙЕ. пФНЕФЙН ОБ РТСНПК РТПЙЪЧПМШОХА ФПЮЛХ Б Й РТПЧЕДЈН ЮЕТЕЪ ФПЮЛХ П ПЛТХЦОПУФШ У ГЕОФТПН Ч ФПЮЛЕ Б. ьФБ ПЛТХЦОПУФШ РЕТЕУЕЛБЕФ РТСНХА Ч ДЧХИ ФПЮЛБИ; ПВПЪОБЮЙН ЙИ ЮЕТЕЪ Н Й N. дБМЕЕ ЙЪНЕТЙН (УН. ТБЪЯСУОЕОЙЕ Ч ЛПОГЕ ЪБДБЮЙ) ГЙТЛХМЕН ПФТЕЪПЛ Нп Й РТПЧЕДЈН У ГЕОФТПН Ч ФПЮЛЕ N ПЛТХЦОПУФШ ТБДЙХУБ Нп. йУЛПНБС РТСНБС РТПИПДЙФ ЮЕТЕЪ ФПЮЛХ П Й ФПЮЛХ Ч РЕТЕУЕЮЕОЙС ДЧХИ РПУФТПЕООЩИ ПЛТХЦОПУФЕК.

ОЕДПУФБФЛПН ЬФПЗП ТЕЫЕОЙС СЧМСЕФУС ФП, ЮФП ЕУМЙ ФПЮЛБ Б УМХЮБКОП ПЛБЪБМБУШ ПУОПЧБОЙЕН РЕТРЕОДЙЛХМСТБ, РТПЧЕДЈООПЗП ЙЪ ФПЮЛЙ П, ФП ФПЮЛЙ П Й Ч УПЧРБДБАФ Й ОЕ ПРТЕДЕМСАФ ОХЦОПК ОБН РТСНПК. оБ УБНПН ДЕМЕ ЬФПФ ЦЕ ОЕДПУФБФПЛ «ЪБНБУЛЙТПЧБО» Й Ч РЕТЧПН ТЕЫЕОЙЙ, Ч РТЕДМПЦЕОЙЙ «пФНЕФЙН ОБ РТСНПК ДЧЕ РТПЙЪЧПМШОЩЕ ФПЮЛЙ Б Й Ч«. еУМЙ ФПЮЛЙ РТПЙЪЧПМШОЩЕ, ФП ПОЙ УМХЮБКОП НПЗХФ УПЧРБУФШ (Й ФПЗДБ РПУФТПЕОЙЕ ОЕ РПМХЮЙФУС), Б ДМС РПУФТПЕОЙС ОБ РТСНПК ДЧХИ ОЕУПЧРБДБАЭЙИ ФПЮЕЛ РТЙДЈФУС РТПЧПДЙФШ ДПРПМОЙФЕМШОЩЕ МЙОЙЙ.

ДПЛБЦЕН ФЕРЕТШ, ЮФП ДЧХНС МЙОЙСНЙ ПВПКФЙУШ ОЕМШЪС. чФПТПК МЙОЙЕК ДПМЦОБ УФБФШ ЙУЛПНБС РТСНБС. юФПВЩ ЕЈ РТПЧЕУФЙ, ОХЦОП РПМХЮЙФШ ЧФПТХА ФПЮЛХ, ОБИПДСЭХАУС ОБ ФПН ЦЕ ТБУУФПСОЙЙ ПФ РТСНПК Б, ЮФП Й ФПЮЛБ П. оП РПУМЕ РТПЧЕДЕОЙС ПДОПК МЙОЙЙ ЧУЕ ФПЮЛЙ ЬФПК МЙОЙЙ, ЛТПНЕ ФПЮЕЛ РЕТЕУЕЮЕОЙС У РТСНПК Б, ВХДХФ ОЕТБЪМЙЮЙНЩ, Й ОБКФЙ ЧФПТХА ФПЮЛХ, ОБИПДСЭХАУС ОБ ОХЦОПН ТБУУФПСОЙЙ ПФ РТСНПК Б, РПУФТПЙЧ ФПМШЛП ПДОХ МЙОЙА, ОЕЧПЪНПЦОП.

РПСУОЕОЙЕ. ч ТЕЫЕОЙЙ НЩ ХРПНЙОБМЙ РБТБММЕМПЗТБНН, ФТЕХЗПМШОЙЛЙ, УЕЛХЭХА Чп Й ХЗМЩ. пДОБЛП ДМС РПУФТПЕОЙС ОБН ВЩМЙ ОХЦОЩ ФПМШЛП ФПЮЛЙ (ЧЕТЫЙОЩ РБТБММЕМПЗТБННБ Й ФТЕХЗПМШОЙЛПЧ, ЛПОГЩ ПФТЕЪЛБ УЕЛХЭЕК, ЛПОГЩ ПФТЕЪЛПЧ, ПВТБЪХАЭЙИ ХЗМЩ), УБНЙ ЦЕ ПФТЕЪЛЙ ДМС РПУФТПЕОЙС ОХЦОЩ ОЕ ВЩМЙ, РПЬФПНХ НЩ ЙИ ОЕ РТПЧПДЙМЙ Й, ТБЪХНЕЕФУС, ОЕ ХЮЙФЩЧБМЙ РТЙ РПДУЮЈФЕ РТПЧЕДЈООЩИ МЙОЙК.

ТБЪЯСУОЕОЙЕ Л ЪБДБЮЕ. ч ЛМБУУЙЮЕУЛЙИ ФТХДБИ РП ЗЕПНЕФТЙЙ ПВУХЦДБЕФУС ЧПРТПУ П ФПН, ЛБЛЙЕ РПУФТПЕОЙС У РПНПЭША ГЙТЛХМС Й МЙОЕКЛЙ Ч РТЙОГЙРЕ ЧПЪНПЦОЩ, ОП ОЕ ПВУХЦДБЕФУС ЮЙУМП ПРЕТБГЙК, ОЕПВИПДЙНЩИ ДМС ФПЗП ЙМЙ ЙОПЗП РПУФТПЕОЙС. нЕЦДХ ФЕН, Ч ЬФПН ЧПРТПУЕ НПЗХФ ЧПЪОЙЛОХФШ ТБЪОПЮФЕОЙС. фБЛ, Ч ЛМБУУЙЮЕУЛПК ЛОЙЗЕ "оБЮБМБ" ьЧЛМЙДБ УЮЙФБЕФУС ОЕЧПЪНПЦОЩН ЙЪНЕТЙФШ ГЙТЛХМЕН ТБУУФПСОЙЕ Й РЕТЕОЕУФЙ ЕЗП ДМС РПУФТПЕОЙС ПЛТХЦОПУФЙ У РТПЙЪЧПМШОЩН ГЕОФТПН. оП Ч ФЕПТЕНЕ 2 ЬФПК ЛОЙЗЙ ДПЛБЪЩЧБЕФУС, ЮФП РЕТЕОЕУЕОЙЕ ЙЪНЕТЕООПЗП ТБУУФПСОЙС ЧПЪНПЦОП, ПДОБЛП ОЕ ЪБ ПДОП ДЕКУФЧЙЕ, Б У РПНПЭША ОЕЛПФПТПЗП РПУФТПЕОЙС, ЧЩРПМОСЕНПЗП ЪБ ОЕУЛПМШЛП ДЕКУФЧЙК.

РПУМЕ ЬФПК ФЕПТЕНЩ НПЦОП ЪБВЩФШ П ФПН, ЛБЛ РЕТЕОПУЙФУС ТБУУФПСОЙЕ — ЪБ ПДОП ДЕКУФЧЙЕ ЙМЙ ЪБ ОЕУЛПМШЛП — ЕУМЙ ФПМШЛП ТЕЮШ ЙДЈФ П РТЙОГЙРЙБМШОПК ЧПЪНПЦОПУФЙ РПУФТПЕОЙС, Б ОЕ П ЮЙУМЕ ОЕПВИПДЙНЩИ РПУФТПЕОЙК.

Ч УПЧТЕНЕООЩИ ЛОЙЗБИ РП ЗЕПНЕФТЙЙ РТЙОСФП УЮЙФБФШ ЮФП ОЙЛБЛЙИ ПУПВЩИ РПУФТПЕОЙК ДМС РЕТЕОЕУЕОЙС ТБУУФПСОЙС ОЕ ФТЕВХЕФУС. фБЛ, Ч ЙЪЧЕУФОПН ХЮЕВОЙЛЕ рПЗПТЕМПЧБ УЛБЪБОП, ЮФП ЕУМЙ ДБОЩ ГЕОФТ Й ТБДЙХУ, ФП ПЛТХЦОПУФШ УЮЙФБЕФУС РПУФТПЕООПК. ч ДБООПН УМХЮБЕ ЪБДБЮЕ БЧФПТЩ ЙУИПДСФ ЙЪ ЬФПК ФПЮЛЙ ЪТЕОЙС.

poiskvstavropole.ru

Практические способы построения параллельных прямых

Эпиграф: 

Без параллельных прямых невозможна наша жизнь!

Тема: Практические способы построения параллельных прямых

Класс: 7

Тип урока: урок применения знания.

Форма урока: урок исследования объекта, постановки проблемы и ее решения.

Цели: Познакомить учащихся с различными способами построения параллельных прямых;

Задачи:

- обучающие

  • формулировать определение параллельных прямых, лучей и отрезков; находить их на чертеже и строить с помощью чертежных инструментов;

  • Научить строить параллельные прямые с помощью линейки, угольника, угольника и линейки, циркуля и линейки.

  • Научиться строить параллельные прямые, используя инструменты ИГС GeoGebra;

-развивающие

  • развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать, делать вывод, осуществлять перенос знаний и умений в новой нестандартной ситуации;

  • развивать умение анализировать информацию

  • развивать пространственные представления и умения, научить пользоваться геометрическим языком

  • создать условия для развития познавательного интереса к математике

-воспитательные 

  • воспитывать сознательное отношение к труду, расширять кругозор

  • воспитывать аккуратность, самостоятельность, интерес к предмету

  • воспитание математической культуры и речи

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Оборудование: компьютер, проектор, мобильный класс, презентация к уроку: презентация учителя, рабочий лист ученика, линейка, карандаш,

Методы контроля: индивидуальная, фронтальная

План урока

  1. Организационный момент

  2. Мотивация к учебной деятельности

  3. Актуализация опорных знаний

  4. Физкультминутка

  5. Применение знаний.

  6. Итог урока.

  7. Постановка домашнего задания

  8. Рефлексия.

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1. Организационный момент

Учитель приветствует учеников, объясняет работу урока(рабочие листы)

Ученики слушают внимательно учителя

2. Мотивация к учебной деятельности

Ребята, как вы считаете, что общего между привычной для всех вас школьной тетрадью и моделью железной дороги (показываем тетрадь и рельсы)?

Дети высказывают свои предположения. Приводят аргументы в защиту своей версии( Все эти предметы объединяет понятие параллельности: тетради разлинованы параллельными линиями, железнодорожное полотно состоит из шпал и рельс).

А знаете ли вы, что тема параллельных прямых волновала людей с давних времен. Первый кто систематизировал знания о параллельных прямых был древнегреческий ученый – Евклид. (слайд 2)

Ученики слушают историческую справку

А как вы думаете, так ли важны параллельные прямые в нашей жизни? Каким бы был мир, если бы в нем не было параллельности? (слайд 3)

почему электрические провода параллельны?

почему рельсы параллельны?

Почему тетради в линейку?

А) При строительстве зданий строго учитывают параллельность. (отвес).

Б) железнодорожное полотно.

В) эскалатор.

Если бы они не были параллельными, значит, они соприкасались друг с другом, а это привело к замыканию, пробоям, при которых электрическая цепь размыкается и ток отключается.

если бы рельсы не были параллельными, то они где-нибудь бы сходились и поезд потерпел бы крушение.

Каждому современному человеку необходимо знать как строятся параллельные прямые.

Где нам с вами может потребоваться построение параллельных прямых?

  1. На доске, в тетради

  2. На компьютере

  3. На производстве

  4. В быту, на даче, на улице

Что необходимо нам для построения параллельных прямых?

  1. Инструменты

  2. Знания: теоретический материал

Какими инструментами мы будем пользоваться?

  1. Линейкой, угольником, циркулем

  2. Программой GeoGebra

  3. Специальными инструментами

  4. Подручными средствами

Ребята, давайте с вами попробуем сформулировать тему урока.

Практические способы построения параллельных прямых (слайд 4)

Что мы должны узнать на уроке?

Учащиеся называют цели урока (слайд 5)

3. Актуализация знаний

Ребята, давайте вспомним теоретический материал, связанный с термином параллельность (слайд 6-10):

А что вы еще знаете о параллельных прямых?

Учащиеся задают вопросы по теме и на них отвечают.

1. Какие прямые называются параллельными?

Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

2. Какие два отрезка называются параллельными? Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.

3. Что такое секущая? Прямая называется секущей, если она пересекает две прямые в двух точках.

4. Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей? (накрест лежащие, соответственные, односторонние)

5. Назовите основные признаки параллельности прямых.

1.Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

А как вы думаете, можно ли использовать эти признаки при построении параллельных прямых?

да

4. Физкультминутка (слайд 11)

5. Практические способы построения параллельных прямых на классной доске, в тетради

Ребята, посмотрите, какие инструменты у нас есть в классе: линейка, чертежный треугольник, циркуль.

Кто знает, как с помощью линейки построить параллельные прямые? Объясните факт параллельности.

Учащиеся отвечают на вопросы

А) Построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки

На рис. 103 (слайд 12) показан способ построения параллельных прямых на бумаге, доске.

Ребята, какие из инструментов, изображают секущую?(линейка)

Какие из инструментов, изображают угол? (чертежный треугольник)

Достаточно ли одного угольника и одной линейки для построения параллельных прямых?Объясните способ построения. На чем основан способ?

Задание 2. Постройте с помощью угольника и линейки параллельные прямые m и n.

Б) Построение параллельных прямых с помощью циркуля и линейки

Посмотрите, как можно построить параллельные прямые с помощью циркуля и линейки

  1. Окружность

  2. Два диаметра,

  3. Прямые – параллельные.

Задание. Постройте с помощью циркуля и линейки параллельные прямые a и b.

Ученики по алгоритму строят параллельные прямые.

На производстве

В) Построение параллельных прямых с помощью рейсшины

Изобретательская мысль человечества не стоит на месте, и для более удобного построения чертежа и проведения параллельных линий был придуман специальный чертежный инструмент – рейсшина (слайд 18). Рейсшина – чертежный прибор для проведения параллельных линий, который состоит из линейки с поперечной планкой.

Приводятся примеры:

Малка -инструмент для перенесения угловых размеров при разметке деталей, для построения параллельных прямых. (слайд 19)

Рейсмус –инструмент для проведения на заготовке разметочных линий, параллельных выбранной базовой линии (слайд 20)

Скоба - Для одновременного прочерчивания большего количества линий (слайд 21)

Чертят ли сейчас инженеры, чертежники инструментами чертежными?

Как вы думаете, почему на ваших столах находятся компьютеры? Для чего они нам нужны? А сможет GeoGebra помочь в нашей теме?

Все чертежи делают в программах компьютерных.

Ученики отвечают на вопросы

Давайте с вами посмотрим, какие инструменты нам доступны для построения параллельных прямых? , , , , , , .

Первое задание (накрест лежащие углы) строим вместе, затем каждый самостоятельно на своих компьютерах.

Задание. Придумайте способы построения параллельных прямых в тетрадях в клетку, на чертежной плоскости с координатной сеткой.(используя предложенные инструменты).

Задание 6, 7, 8 (для тех кто выполнил быстрее остальных) выполняют

  1. Итог урока

Ребята, давайте вспомним с помощью каких инструментов мы научились строить параллельные прямые?

Учащиеся отвечают на вопрос

  1. Домашнее задание

Стр. 57 п. 26 рассмотреть способы построения.

Диск «Наглядная геометрия» тема 3. Задачи для самостоятельного решения (тест).

  1. Рефлексия

Наш урок подходит к концу. Пожалуйста, поделитесь с нами своими мыслями о сегодняшнем занятии. Вам для этого помогут слова:

  1. На уроке я понял…

  2. Я узнал, что …

  3. Теперь я…

  4. Мне понравилось …

  5. Я думаю…

infourok.ru

Как построить параллельные прямые с помощью линейки и треугольника

Чему равна площадь прямоугольника? (Дети решают задачи самостоятельно, затем – проверка). 3. Постановка учебной задачи. – Какое задание вызвало наибольшее затруднение? – Почему вы не смогли решить эту задачу? (Не знаем, как найти площадь). – Что же мы должны узнать на уроке? Какова.

Пусть а — одна сторона прямоугольника, а b — смежная с ним. Тогда 2(a +b) = 22. А по теореме Пифагора: a? + b? = 9?, т.е. a? + b? = 81. Составим систему: a + b = 11 a? + b? = 81. Выделим неполный квадрат: a? + 2ab + b? — 2ab = 81 a + b = 11 (a + b)? — 2ab = 81 a + b = 11. Подставим а + b = 11 в 1.

1)Расскажите о практических способах проведения параллельных прямых.

2)Объясните, какие утверждения называются аксиомами. Приведите примеры аксиом.

3)Докожите, что через данную точку, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, паралельная данной.

    Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение

Dzenifer 26.05.2013

Ответы и объяснения

1)С помощью двух треугольников. Один трегольник удерживается на бумаге(чтобы не скользил). Второй треугольник одной из своих сторон плотно прижимается к первому треугольнику, передвигай треугольник, а параллельные прямые получаются черчением вдоль другой стороны второго треугольника.(или же аналогично с помощью линейки и треугольника)

2)Аксиома — это утверждение, которое не требует доказательств. Например, две параллельные линии никогда не пересекутся или что через две точки можно провести только одну прямую:)

Как построить параллельные прямые с помощью линейки и треугольника

Как построить параллельные прямые с помощью линейки и треугольника

1)Расскажите о практических способах проведения параллельных прямых.

2)Объясните, какие утверждения называются аксиомами. Приведите примеры аксиом.

3)Докожите, что через данную точку, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, паралельная данной.

    Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение

Dzenifer 26.05.2013

Ответы и объяснения

1)С помощью двух треугольников. Один трегольник удерживается на бумаге(чтобы не скользил). Второй треугольник одной из своих сторон плотно прижимается к первому треугольнику, передвигай треугольник, а параллельные прямые получаются черчением вдоль другой стороны второго треугольника.(или же аналогично с помощью линейки и треугольника)

2)Аксиома — это утверждение, которое не требует доказательств. Например, две параллельные линии никогда не пересекутся или что через две точки можно провести только одну прямую:)

Как построить параллельные прямые с помощью линейки и треугольника

Практические способы построения параллельных прямых. 7-й класс

Презентация к уроку

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Тип урока: урок применения знания.

Форма урока: урок исследования объекта, постановки проблемы и ее решения.

Цели: Познакомить учащихся с различными способами построения параллельных прямых;

Обучающие

    формулировать определение параллельных прямых, лучей и отрезков; находить их на чертеже и строить с помощью чертежных инструментов; Научить строить параллельные прямые с помощью линейки, угольника, угольника и линейки, циркуля и линейки. Научиться строить параллельные прямые, используя инструменты;

Развивающие

    развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать, делать вывод, осуществлять перенос знаний и умений в новой нестандартной ситуации; развивать умение анализировать информацию развивать пространственные представления и умения, научить пользоваться геометрическим языком; создать условия для развития познавательного интереса к математике

Воспитательные

    воспитывать сознательное отношение к труду, расширять кругозор; воспитывать аккуратность, самостоятельность, интерес к предмету; воспитание математической культуры и речи

Предметные учатся строить параллельные прямые, применяя различные способы, опираясь на изученный ранее материал.

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности.

Метапредметные:

    регулятивные: определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средства ее достижения; познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде; коммуникативные: умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы.

Б) железнодорожное полотно.

Если бы они не были параллельными, значит, они соприкасались друг с другом, а это привело к замыканию, пробоям, при которых электрическая цепь размыкается и ток отключается.

Если бы рельсы не были параллельными, то они где-нибудь бы сходились и поезд потерпел бы крушение.

В быту, на даче, на улице

Знания: теоретический материал

А что вы еще знаете о параллельных прямых?

1. Какие прямые называются параллельными?

Две прямые на плоскости называются Параллельными, если они не пересекаются.

3. Что такое секущая? Прямая называется Секущей, если она пересекает две прямые в двух точках.

4. Назовите основные признаки параллельности прямых.

1.Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Практические способы построения параллельных прямых на классной доске, в тетради

Кто знает, как с помощью линейки построить параллельные прямые? Объясните факт параллельности.

Ребята, какие из инструментов, изображают секущую? (линейка)

Какие из инструментов, изображают угол? (чертежный треугольник)

Достаточно ли одного угольника и одной линейки для построения параллельных прямых? Объясните способ построения. На чем основан способ?

Задание 2. Постройте с помощью угольника и линейки параллельные прямые m и n. Слайд 13-15.

Учебник, стр. 57. Ищут ответы на вопросы учителя.

Задание. Постройте с помощью циркуля и линейки параллельные прямые с и b.

В) Построение параллельных прямых с помощью рейсшины

Малка — инструмент для перенесения угловых размеров при разметке деталей, для построения параллельных прямых. (слайд 19)

Стр. 58-59, №194, №195

Литература. Атанасян Л. С. Учебник для общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. http://www. mathvaz. ru

Свидетельство о регистрации средства массовой информации ЭЛ №ФС77-69741 от 5 мая 2017 г.

poiskvstavropole.ru

Как построить параллельные прямые с помощью треугольника и линейки

В арифметической прогрессии а7=8 и а11=12,8. Найдите а1 и d. Ответ оставил Гость. a_7=8; a_{11}=12.8; a_n=a_1+(n. Оцени ответ. Не нашел ответ? Если ответа нет или он оказался неправильным по предмету Алгебра, то попробуй воспользоваться поиском на сайте или задать вопрос.

Геометрия( тема:"Параллельные прямые и их способы построения"

В продолжении изучении темы:»параллельные прямые и их способы построения»

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Параллельные прямые Выполнили: ученики 7 «б» класса Силин Г. и Борзов С.

Параллельные прямые — это две непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости. Параллельные прямые записываются через знак параллельности «||».

В жизни мы часто встречаем параллельные линии,

Не всегда задумываясь, каким способом их получили. Рассмотрим практические способы построения параллельных прямых.

Рассмотрим, например, способ построения параллельных прямых с помощью чертежного угольника и линейки. Чтобы построить прямую, проходящую через точку М и параллельную данной прямой а, приложим чертежный угольник к прямой а, а к нему линейку так, как показано на рисунке. Затем, передвигая угольник вдоль линейки, добьемся того, чтобы точка М оказалась на стороне угольника, и проведем прямую b. Прямые а и b параллельны, так как соответственные углы, обозначенные на рисунке буквами альфа и бета, равны.

На чертежах показаны приёмы построения параллельных прямых при помощи рейсшины, чертёжного треугольника и линейки, столярного угольника.

Таким образом – нет ничего невозможного для человека с интеллектом! Берите в руки чертежные инструменты и дерзайте! Все в ваших руках!

Лев Николаевич Толстой. Индеец и англичанин (быль)

Как построить параллельные прямые с помощью треугольника и линейки

Геометрия( тема:"Параллельные прямые и их способы построения"

В продолжении изучении темы:»параллельные прямые и их способы построения»

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Параллельные прямые Выполнили: ученики 7 «б» класса Силин Г. и Борзов С.

Параллельные прямые — это две непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости. Параллельные прямые записываются через знак параллельности «||».

В жизни мы часто встречаем параллельные линии,

Не всегда задумываясь, каким способом их получили. Рассмотрим практические способы построения параллельных прямых.

Рассмотрим, например, способ построения параллельных прямых с помощью чертежного угольника и линейки. Чтобы построить прямую, проходящую через точку М и параллельную данной прямой а, приложим чертежный угольник к прямой а, а к нему линейку так, как показано на рисунке. Затем, передвигая угольник вдоль линейки, добьемся того, чтобы точка М оказалась на стороне угольника, и проведем прямую b. Прямые а и b параллельны, так как соответственные углы, обозначенные на рисунке буквами альфа и бета, равны.

На чертежах показаны приёмы построения параллельных прямых при помощи рейсшины, чертёжного треугольника и линейки, столярного угольника.

Таким образом – нет ничего невозможного для человека с интеллектом! Берите в руки чертежные инструменты и дерзайте! Все в ваших руках!

Как построить параллельные прямые с помощью треугольника и линейки

Построение параллельных прямых

В основе способов построения параллельных прямых с помощью различных инструментов лежат признаки параллельности прямых.

Построение параллельных прямых с помощью циркуля и линейки

Рассмотрим Принцип построения параллельной прямой, проходящей через заданную точку, с помощью циркуля и линейки.

Пусть дана прямая и некоторая точка А, которая не принадлежит данной прямой.

Необходимо построить прямую, проходящую через заданную точку $А$ параллельно данной прямой.

На практике зачастую требуется построить две или более параллельных прямых без данной прямой и точки. В таком случае необходимо начертить прямую произвольно и отметить любую точку, которая не будет лежать на данной прямой.

Рассмотрим Этапы построения параллельной прямой:

Выберем произвольную точку на данной прямой и назовем ее $В$. обратим внимание, что выбор точки абсолютно произвольный, т. к. не влияет на результат построения. С помощью циркуля и начертим окружность радиуса $АВ$ с центром в точке $В$.

На пересечении окружности и прямой отметим точку и назовем ее $С$.

С тем же радиусом $АВ$ построим окружность с центром в точке $С$. Обратим внимание, что вторая построенная окружность обязательно должна пройти через точку В при правильном выполнении построения.

С прежним радиусом $АВ$ построим третью окружность с центром в точке $А$.

Отметим точку пересечения второй и третьей построенных окружностей и назовем ее $D$. Отметим, что третья окружность при правильном построении также должна пройти через точку $В$.

Через точки $А$ и $D$ проведем прямую, которая будет параллельной заданной.

Таким образом, получили параллельные прямые $ВС$ и $АD$:

$BC \parallel AD$, т. $A \in AD$.

На первый заказ!

На практике также применяют метод построения параллельных прямых с помощью чертежного угольника и линейки.

Построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки

Для Построения прямой, которая будет проходить через точку М параллельно данной прямой а, необходимо:

Угольник приложить к прямой $а$ диагональю (смотрите рисунок), а к его большему катету приложить линейку. Передвинуть угольник по линейке до тех пор, пока данная точка $М$ не окажется на диагонали угольника. Провести через точку $М$ искомую прямую $b$.

Мы получили прямую, проходящую через заданную точку $М$, параллельную данной прямой $а$:

$a \parallel b$, т. $M \in b$.

Параллельность прямых $а$ и $b$ видна из равности соответственных углов, которые отмечены на рисунке буквами $\alpha$ и $\beta$.

Построение параллельной прямой, отстоящей на заданное расстояние от данной прямой

В случае необходимости построения прямой, параллельной заданной прямой и отстоящей от нее на заданном расстоянии можно воспользоваться линейкой и угольником.

На первый заказ!

Пусть дана прямая $MN$ и расстояние $а$.

Отметим на заданной прямой $MN$ произвольную точку и назовем ее $В$. Через точку $В$ проведем прямую, перпендикулярную к прямой $MN$, и назовем ее $АВ$. На прямой $АВ$ от точки $В$ отложим отрезок $ВС=а$. С помощью угольника и линейки проведем прямую $CD$ через точку $С$, которая и будет параллельной заданной прямой $АВ$.

Если отложить на прямой $АВ$ от точки $В$ отрезок $ВС=а$ в другую сторону, то получим еще одну параллельную прямую к заданной, отстоящую от нее на заданное расстояние $а$.

Другие способы построения параллельных прямых

Еще одним способом построения параллельных прямых является построение с помощью рейсшины. Чаще всего данный способ используют в чертежной практике.

При выполнении столярных работ для разметки и построения параллельных прямых, используется специальный чертежный инструмент – малка – две деревянные планки, которые скрепляются шарниром.

poiskvstavropole.ru



О сайте

Онлайн-журнал "Автобайки" - первое на постсоветском пространстве издание, призванное осветить проблемы радовых автолюбителей с привлечение экспертов в области автомобилестроения, автоюристов, автомехаников. Вопросы и пожелания о работе сайта принимаются по адресу: Онлайн-журнал "Автобайки"