Творческий проект "Откуда появились цифры?". Как первые цифры появились


Как появились цифры?

Множество простых и привычных вещей, с которыми мы ежедневно сталкиваемся,  очень часто хранят в себе загадки и факты. Например,  вам  наверняка будет  интересно  узнать, как появились цифры, кто их придумал, и почему они имеют именно такой вид.

История возникновения цифр

Первобытные люди, еще не придумав цифры, считали при помощи пальцев рук и ног. Загибая и разгибая пальцы, люди производили сложение и вычитание. Поэтому, существует мнение, что счет десятками произошел именно от количества пальцев на руках и ногах.

Затем в процессе эволюции, люди начали использовать вместо пальцев узелки на веревке, палочки, камушки, или зарубки на коре. Это значительно облегчало счет, однако большие числа показать и сосчитать, таким образом, было не возможно. Поэтому люди придумали изображать числа знаками (точки, черточки, галочки).

Откуда появились цифры «арабскими» знаками, историки точно не знают, однако достоверно известно, что  современные числа мы имеем благодаря индийским астрономам и их расчетам, которые сохранились в многочисленных документах. Поэтому возможно, что  современная система счисления - это индийское изобретение.

Как изменялись цифры

Арабский учёный Мухаммед ибн Мусса аль - Хорезми впервые использовал индийскую систему нумерации. Он упростил ее и разработал обоснованную систему начертания цифр. Так цифры (1,2,3….) стали обозначаться соответствующим количеством углов. Многие из чисел уже тогда были похожи на цифры, которые мы сейчас применяем.

В середине VIII века к знакам,  представляющим  собой  числа, были введены точка, а затем кружочек, который со временем стал обозначать нуль. Ученые считают, что нуль является важнейшим открытием в математике, так как именно этот знак послужил  образованию десятичной системы.

Со временем знаки имели изменения, они становились более округлыми, появлялись новые черточки и символы, с помощью которых становилось проще выражать какие либо значения.

В Европе арабские цифры получили распространение бл

elhow.ru

Кто придумал первые цифры?

Прежде всего, нужно напомнить, что цифры и числа – не одно и то же. Цифрами мы называем особые знаки, которые обозначают числа.Ответ на вопрос, кто придумал такие значки, и кто стал ими впервые пользоваться, не так прост. Очевидно, что человек сначала научился считать, то есть усвоил, что в мире все можно измерить, всему присвоить числовое значение. Изобретя письменность, люди задумались и над тем, чтобы обозначить числа какими-то особыми знаками.

Самая первая числовая символика

Изначально это были засечки, которые делались палочкой на мягком материале, или вырезались. Одна засечка – число 1, две – 2 и так далее. Причем в самых древних сохранившихся документах количество засечек соответствовало тому числу, которое выражалось – например, тысяча. Прошло немало столетий, прежде чем люди додумались до того, что числам нужно присвоить разряды и обозначать крупные величины отдельными знаками. Это значительно упростило запись,

Считается, что самые первые численные обозначения появились в Древнем Египте и в древнем Вавилоне. Египтяне разработали иероглифическое письмо, в котором числа обозначались черточками, а разряды – особыми символами. Начиная со ста, это было стилизованное изображение священного египетского животного – кошки.

Огромный скачок в обозначении чисел сделали древние вавилоняне. Они изобрели позиционную запись, в которой имеет значение место знака в последовательности. В Вавилоне пользовались шестидесятиричной системой счисления, которой мы пользуемся и по сей день, определяя время (наш час разделен на 60 минут, минута – на 60 секунд).

Древние римляне придумали свои цифры. Римские цифры в ходу до сих пор, но сфера их применения строго ограничена. Римскими цифрами обозначают, например, столетия и номера глав в книге. Взглянув на эти знаки, можно сразу понять, что и они ведут свою историю от простейших зарубок – полосок.Римская цифровая запись не позиционная: понять, какое число обозначено цифрами, можно совершив определенные арифметические действия – сложить или вычесть числа по определенному алгоритму. Записать римскими цифрами большие числа очень сложно, а использовать эти записи для вычислений практически невозможно.

Откуда взялись современные цифры?

Заслуга изобретения современных цифр (а именно их можно считать настоящими цифрами) принадлежит индусам. В пятом веке нашей эры они сделали важнейшее открытие: ввели в математический обиход понятие ноля и придумали для него знак – пустоту, обведенную в кружок. Насколько открытие ноля было важным, говорит тот факт, что в переводе с арабского само слово «Сыфр» (от которого произошло наше «цифра») обозначает именно ноль. Остальные цифры от 1 до 9 индийцы записывали с помощью простейших символов, похожих на те, которыми мы пользуемся сейчас.

Индусы стали представлять числа позиционным способом, когда число десятков, сотен, тысяч и других разрядов обозначается одной цифрой, стоящей на определенной позиции. Эту традицию они переняли у вавилонян. Стало возможным не просто записывать любые числа от нуля до бесконечности, но и проводить с ними математические операции.

А как индийские цифры попали в Европу и почему мы называем их арабскими? Арабы тесно контактировали с индийцами, вели оживленную торговлю. Кроме того, в арабских странах того времени активно развивались науки, культура и бизнес, а для этого было совершенно необходимо заниматься математикой. Арабы восприняли индийские цифры, начали ими пользоваться.

Известно имя человека, который впервые применил десятичную позиционную запись чисел по индийской методике и популяризировал данную идею в арабском мире. Это был персидский ученый Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми, написавший свой знаменитый трактат по арифметике. В книге он изложил основы индийского счета и цифровой записи.

Это произошло в 9-м веке нашей эры. Новая система быстро распространилась на Ближнем Востоке, а в 10-13 веках попала и в Европу. В европейских странах арабские цифры изначально использовались при чеканке монет, затем – при нумерации страниц в книгах, в документах и т.д.Арабская система цифровой записи позволила человечеству сделать огромный скачок в науке, экономике, образовании. Эту систему способен усвоить любой дошкольник, она стала привычной, и мы редко задумываемся о том, что когда-то для записи больших чисел людям приходилось рисовать множество палочек или изображать на папирусе кошку!

www.vseznaika.org

Как появились цифры | Цветы жизни

Все мы знаем цифры от 0 до 9. А как же они появились? Откуда взялись эти привычные 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, которые мы постоянно используем в повседневной жизни? Как они называются и почему у них такое название?  Окунемся в историю и узнаем ответы на эти и многие другие вопросы.

Еще в древние времена человеку нужен был счет.  Даже тогда, когда еще не было букв и цифр, когда древний человек не знал, что такое два или пять, ему нужно было выполнять нехитрые действия по разделу добычи, определению количества человек для охоты и многие другие.

Изначально он пользовался своими руками, а иногда даже ногами, показывал на пальцах.  Помните поговорку «Знаю как свои 5 пальцев»? Вполне возможно, что она была придумана в те далекие времена.  Именно пальцы были первыми инструментами для счета.

Жизнь текла своим чередом, все менялось, людям нужны были какие-то еще знаки, кроме пальцев. Числа становились все больше, трудно было удерживать их в голове, следовало как-то их обозначить и записать. Так появились цифры.  Причем разные страны придумывали свои.  Первыми были египтяне, потом греки и римляне.  Сейчас мы иногда пользуемся римскими цифрами. Однако самыми популярными и используемыми нами по сей день являются цифры, изобретенные в Индии еще до начала V века.

Почему они так называются

Почему же привычные цифры называются арабскими, ведь они были придуманы в Индии?  А все потому, что распространение они получили именно благодаря арабским странам, которые их начали активно использовать. Арабы взяли индийские цифры, немного их поменяли  и начали активно использовать. Среди тех, кто помогал миру открыть хорошо знакомые нам арабские цифры, был француз Александр де Виллие, британский учитель Джон Галифакс и знаменитый математик Фибоначчи, которые часто путешествовали на Восток и изучали труды арабских ученых.

Само слово «цифра» арабского происхождения. Созвучное арабское слово «сифр» обозначает те значки, которые мы привыкли использовать 0,1, 2…9.

Познакомимся с цифрами ближе

Цифра 1

Отгадайте-ка загадку:

С хитрым носиком сестрицаСчёт откроет …(единица)

Правильно, это цифра 1.  Самая первая цифра. Ее легко написать. Именно с нее всегда начинается знакомство с цифрами. Из единиц можно составить любое число, например 1+1=2 и т.д. В Китае единица – это начало всего.  Впрочем, и у нас также. Начало учебного года – 1 сентября, а новый год – 1 января.

Цифра 1 символизирует начало, единство, целостность, как Бог, солнце, вселенная, космос. Это неделимое и уникальное число.

Цифра 2

Следующая загадка:

Шея, хвост и голова,Словно лебедь цифра…(два)

Цифра 2. Посмотрите на нее внимательно. Она действительно похожа на лебедя.  В некоторых странах двойка считается символом противоположности, а в некоторых, наоборот, символом парности.  А еще целостности. Миллионы творение без пары — не являются целым... Например, два крыла, два глаза, два уха и другие части тела. Любая семья начинается с двоих...

Часто цифра два встречается в литературе. Вспомните басни Крылова «Два голубя», «Две собаки» или сказку братьев Гримм «Два брата», сказку Носова «Два Мороза». Двойка – самое маленькое простое число. А также самая плохая оценка в школе. Чтобы не получать двойки, нужно хорошо учиться.

Цифра 3

Отгадаем еще одну загадку:

Что за чудо,Что за цифра!Знает каждый сорванец.Даже в нашем алфавитеУ неё сестра – близнец…(три)

Цифра 3. Наверное, вы заметили, что цифра три очень часто встречается во многих сказках: «Было у отца три сына», «ехал три дня и три ночи», «три раза плюнуть», «три раза постучать по дереву», «три раза хлопнуть в ладоши», «три раза повернуться вокруг своей оси», «три раза что-то произнести», «три богатыря», «три желания» и т.д. Считается, что число «три» священное. Цифра и правда похоже на буквы русского алфавита «З».

Цифра 4

Я после цифры 3 стою,А цифре пять немного уступаю.Что же я за цифра такая?

Цифра 4. Говорят, что четверка самая магическая из цифр. В большинстве государств она является символом целостности. А вот в азиатских странах относятся к ней с опасением. В жизни мы встречаемся с числом 4 очень часто: 4 времени года, 4 стороны света,  4 природных стихии, 4 времени суток и т.д.

Цифра 5

Сколько пальцев на рукеИ копеек в пятачке,У морской звезды лучей,Клювов у пяти грачей,Лопастей у листьев кленаИ углов у бастиона,Про все это рассказатьНам поможет цифра… (пять)

Цифра 5.  В большинстве школ – это лучшая оценка! Хотя, к примеру, в Германии пятерку ставят наоборот тем, кто плохо старается. Где мы можем встретить пятерку? Например, на Земле 5 континентов, а у символа Олимпийских игр 5 колец, а на руках и на ногах по 5 пальцев.

Цифра 6

Сколько букв есть у драконаИ нулей у миллиона,Разных шахматных фигур,Крыльев у трех белых кур,Ног у майского жукаИ сторон у сундука.Коль не можем сами счесть,Нам подскажет цифра…(шесть)

Цифра 6. Самая хитрая цифра. Если на голову встанет, цифра 6 девяткой станет.  У кубика 6 граней, у всех насекомых 6 ног, многие музыкальные инструменты имеют по 6 отверстий – вот примеры того, где встречается в жизни цифра 6.

Цифра 7

Сколько в яркой радуге цветов?Сколько на земле есть чудес света?Сколько у Москвы всего холмов?Нам цифра эта так подходит для ответа!

Цифра 7. Проста в написании, напоминает топор или знак вопроса. Пожалуй, все знаю, что эта цифра считается самой удачливой. В каждой неделе 7 дней, в музыке 7 нот, а у радуги 7 цветов, мировая цивилизация насчитывает 7 чудес света. Как вы видите, цифра 7 встречается в жизни тоже очень часто.

А еще цифра 7 любима народными поверьями и любит жить в сказках. Ну, кто не знает такие любимые сказки, как «Волк и семеро козлят», «Цветик-семицветик», «Белоснежка и семь гномов», «Сказка о царевне и семи богатырях».

Самое желанное слово на свете также содержит в себе цифру 7 — Семья.

Цифра 8

Это ж надо! Цифру носимНа носу, взгляните, просим.Цифра эта плюс крючки —Получаются очки…

Цифра 8. Цифра 8 – перевернутый знак бесконечности. У многих народов эта цифра особенная. Например, в Китае она означает процветание и богатство.  Известный математик Пифагор также считал, что цифра 8 – гармония, равновесие и достаток.  Помните ли вы, какой праздник мы празднуем 8 марта? А сколько копыт у двух коров? Сколько ног у паука?

Цифра 9

Шёл котёнок через мост,Сел на мост и свесил хвост.«Мяу! Так удобней мне ведь…»Стал котёнок цифрой …!

Цифра 9.  Помните, мы недавно изучали цифру 6? Правда ведь цифра 9 на нее похожа?  Это последняя цифра в ряду.

Цифра 0

Встали цифры, как отряд,В дружный числовой свой ряд.Первой по порядку рольНам сыграет цифра…

Цифра 0. Это единственная цифра, на которую нельзя делить. Число ноль не является ни положительным, ни отрицательным.  Первым цифру  начал использовать средневековый персидский ученый Аль-Хорезми.

Интересные факты о цифрах

Мы уже выяснили, что история цифр и чисел стара как мир. За все время существования, цифры и числа обросли самыми различными  мифами и легендами. С ними связано множество интересных фактов. Самые интересные из них представлены ниже.

  1. В переводе с арабского слово «цифра» значит «пустота, ноль». Согласитесь, это весьма символично.
  2. Можно ли записать ноль римскими цифрами? А вот и нет. Нельзя записать римскими цифрами «ноль», он не существует в природе. Отсчет у римлян начинается с единицы.
  3. Самое большое число на данный момент – центильон. Оно представляет собой единицу аж с 600 нулями. Впервые оно было записано на бумаге в далеком 1852 году.
  4. С чем у вас ассоциируется число 666? А вы знали, что это сумма всех чисел на рулетке в казино?
  5. Во всем мире считается, что 13 – несчастливое число. Во многих странах пропускают этаж под номером «13» и за двенадцатым идет четырнадцатый или, к примеру, 12А. А вот в азиатских странах (Китае, Японии, Корее) несчастливое число – 4, поэтому этаж также пропускается. В Италии еще одно нелюбимое почему-то число – 17.
  6. Напротив, самым счастливым и удачным числом принято считать 7.
  7. Сами арабы записывают числа справа налево, а не как это привыкли делать мы слева направо.
  8. Интересна теория одного математика, что числовое значение напрямую связано с количество углов в написании цифры. Действительно, ранее цифры писались угловато, свои округлые привычные начертания они приобрели со временем.
Смотрите также:

Как научить ребенка считать

Как научить ребенка счету и цифрам

В завершении такой увлекательной теории, предлагаю закрепить ее, посмотрев видеоматериал о том, как появились цифры.

Приятного вам покорения загадочного мира цифр и математики! Пишите, какие вы знаете интересные факты из истории чисел!

С любовью,

Людмила Поцепун.

Загрузка...

tsvetyzhizni.ru

Творческий проект "Откуда появились цифры?"

Разделы: Работа с дошкольниками

Как люди научились считать

Учиться считать люди начали в незапамятные времена, а учителем у них была сама жизнь.

Древние люди добывали себе пищу главным образом охотой. На крупного зверя – бизона или лося – приходилось охотиться всем племенем: в одиночку ведь с ним не справишься. Командовал облавой обычно самый старый и опытный охотник. Чтобы добыча не ушла, ее надо было окружить, ну вот хотя бы так: пять человек справа, семь сзади, четыре слева. Тут уж без счета никак не обойдешься! И вождь первобытного племени справлялся с этой задачей. Даже в те времена, когда человек не знал таких слов, как “пять” или “семь”, он мог показать числа на пальцах рук.

Кстати сказать, пальцы сыграли немалую роль в истории счета. Особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая обменять, сделанное им копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5, две – 10. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Две руки и одна нога – 15, две руки и две ноги – 20.

Так люди начинали учиться считать, пользуясь тем, что дала им сама природа, – собственной пятерней.

Часто говорят: “Знаю, как свои пять пальцев”. Не с этого ли далекого времени пошло это выражение, когда знать, что пальцев пять, значило то же, что уметь считать?

Пальцы были первыми изображениями чисел. Очень сложно было складывать и вычитать. Загибаешь пальцы – складываешь, разгибаешь – вычитаешь. Когда люди еще не знали, что такое цифры, в ход при счете шли и камешки, и палочки. В старину, если крестьянин-бедняк брал в долг у богатого соседа несколько мешков зерна, он выдавал вместо расписки палочку с зарубками – бирку. На палочке делали столько зарубок, сколько было взято мешков. Эту палочку раскалывали: одну половинку должник отдавал богатому соседу, а другую оставлял себе, чтобы тот потом не требовал вместо трех мешков пять. Если давали деньги друг другу в долг, тоже отмечали это на палочке. Словом, в старину бирка служила чем-то вроде записной книжки.

Как люди научились записывать цифры

Проходили многие-многие годы. Менялась жизнь человека. Люди приручили животных, на земле появились первые скотоводы, а затем и земледельцы. Постепенно росли знания людей, и чем дальше, тем больше увеличивалась потребность в умении считать и мерить. Скотоводам приходилось пересчитывать свои стада, а при этом счет мог идти уже сотнями и тысячами. Земледельцу надо было знать, сколько земли засеять, чтобы прокормить себя до следующего урожая. А время посева? Ведь, если посеять не во время, урожая не получишь!

Счет времени по лунным месяцам уже не годился. Нужен был точный календарь. К тому же людям все чаще приходилось сталкиваться с большими числами, запомнить которые трудно или даже невозможно. Нужно было придумать, как их записывать.

В разных странах и в разные времена это делалось по-разному. Очень разные и порою даже забавные эти “цифры” у разных народов. В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. Вместо цифры “3” – три палочки. А вот для десятков уже другой знак – вроде подковы.

У древних греков, например, вместо цифр, были буквы. Буквами обозначались цифры и в древних русских книгах: “А” - это один, “Б” - два, “В” – три и т.д.

 

У древних римлян были другие цифры. Мы и сейчас пользуемся иногда римскими цифрами. Их можно увидеть и на циферблате часов, и в книге, где обозначается номер главы. Если внимательно рассмотреть, римские цифры похожи на пальцы. Один – это один палец; два – два пальца; пять – это пятерня с отставленным большим пальцем; шесть – это пятерня да еще один палец.

Так выглядели древние китайские цифры.

Индейцы майя ухитрялись писать любое число, используя только точку, линию и кружочек.

Все-таки, откуда же взялись те десять цифр, которыми мы пользуемся сегодня? Наши современные цифры пришли к нам из Индии через арабские страны, поэтому их и называют арабскими. Происхождение каждой из девяти арабских цифр хорошо видно, если их записать в “угловатой” форме.

Эти цифры произошли от счета по пальцам. Цифру “1” писали так же, как и сейчас, палочкой, цифру “2” – двумя палочками, только не стоячими, а лежачими. Когда эти две палочки быстро писали одну под другой, их соединяли косой черточкой, как мы соединяем буквы в слова. Вот и получился значок, напоминающий нашу теперешнюю двойку. Тройка получалась при скорописи из трех палочек, лежащих одна под другой. В пятерке можно узнать кулак с отставленным пальцем, даже само слово “пять” происходит от слова “пясть” – кисть руки.

От арабов к нам пришло и слово “цифра” от слова “сифр”. Цифрами называют все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся: 0, 1, 2, 3, 4, 5, …….

Современное слово “нуль” появилось гораздо позже, чем “цифра”. Оно происходит от латинского слово “нулла” – “никакая”. Изобретение нуля считается одним из важнейших математических открытий. При новом способе записи чисел значение каждой написанной цифры стало прямо зависеть от нее.

позиции, места в числе. При помощи десяти цифр можно записать любое, даже самое большое число, и сразу ясно, какая цифра что обозначает.

Магия чисел

Какую цифру вы любите больше всего? Семерку? Пятерку? А может, единицу? Вас удивляет такой вопрос: как можно любить, или не любить какие - то цифры, числа? Однако не все так думают. У некоторых есть числа “плохие” и “хорошие”, например, число 7 – хорошее, а 13 – плохое и т.д. Впервые мистическое отношение к числам возникло несколько тысяч лет назад, а в середине века широко распространилось по всей Европе. Была даже целая наука – нумерология, в которой каждое имя имело свое число, получаемое при переводе букв имени в цифры.

Детей заинтересовало значение числа 7.

Ведь очень многое в жизни связано с этой цифрой. Дети-дошкольники, когда им исполняется 7 лет, идут в школу; 7 цветов радуги; 7 дней в неделе; 7 звезд в созвездии Большой медведицы; 7 нот нотной грамоты.

Цифру 7 всегда связывали с понятием везения (удачи). Иногда эту цифру называют знаком ангела.

Семь считали магическим, священным числом. Это объяснялось еще и тем, что человек воспринимает окружающий мир (свет, запахи, вкус, звуки) через семь “отверстий” в голове (два глаза, два уха, две ноздри, рот).

Нередко, приписывая числу 7 таинственную силу, знахари вручали больному семь разных лекарств, настоянных на семи разных травах, и советовали пить семь дней.

Это волшебное число 7 широко использовалось в сказках “Белоснежка и семь гномов”, “Волк и семеро козлят”, “Цветик-семицветик”; в мифах древнего мира.

Отголоски почитания этого числа дошли и до наших дней, когда в речи употребляются пословицы и поговорки типа:

- Семь раз отмерь, один раз отрежь.

- Семеро одного не ждут.

- Лук – от семи недуг.

- Семь бед – один ответ.

- Семь пядей во лбу.

- Семь пятниц на неделе.

Много еще можно узнать о значении числа 7, однако каждое число имеет свое магическое значение.

А сколько звезд на небе? Сколько животных в зоопарке? А сколько ходит детей в детский сад? Дети скоро пойдут в школу и научатся считать и записывать большое количество предметов с помощью этих простых, но нужных десяти цифр.

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

История чисел | Любопытные подробности обо всем на свете!

История чисел

 

История возникновения чисел очень глубокая и давняя. Сама жизнь привела людей к тому, что стало просто необходимо использовать символы для написания чисел.

История чисел

Представьте, ведь давным-давно во времена, когда у людей не было цифр и они не умели считать как мы сейчас, у них все-равно возникало огромное количество поводов для счета. Правда, в те времена им не нужно было применять огромные числа. И самый простой вариант счета подсказала природа. Люди использовали пальцы рук, а при больших числах и ног, чтобы посчитать, например, количество голов скота в стаде.  Если уж своих пальцев не хватало, звали приятеля, чтобы уже считать на его руках и ногах. Достаточно неудобно было, а вдруг никого рядом не окажется когда срочно нужно посчитать большое количество чего-нибудь?

Потом кто-то придумал делать глиняные кружочки для подсчета. Например, повел пастух с утра большое стадо на пастбище. Подсчитал всех животных с помощью кружков — сколько кружков, столько животных. Вечером привел их домой, опять смотрит, чтобы каждому животному соответствовал один кружок. Ну и подобных вариантов существовало множество, то есть пользовались подручными средствами.

Первое доказательство использования древними людьми счета — это волчья кость, на которой 30 тысяч лет назад сделали зарубки. Притом они набиты не как-нибудь, а сгруппированы по пять.

Древность.

В Древности у разных народов существовали свои способы счета. Например, майа использовали только три обозначения: точку, линию и эллипс и записывали ими любые цифры.

В Древнем Египте около 5000-4000 лет до н.э. использовали такую запись чисел: единица обозначалась палочкой, сотня — пальмовым листом, а сто тысяч — лягушкой (в дельте Нила было очень много лягушек, вот у людей и возникла такая ассоциация: сто тысяч — очень много, как лягушек в Ниле).

А вот наши предки-славяне использовали самую сложную запись чисел. Они их записывали буквами, над которыми ставили специальный значок «титло», чтобы отличить, где написали буквы, а где цифры, и значков у них было аж 27.

А, например, папуасские племена имели только две цифры, один и два, и называли их «урапун» и «окоза» соответственно. А дальнейшие числа называли просто используя эти два. Например три у них — «окоза-урапун», а четыре — «окоза-окоза». Видимо, считать им особо нечего, поэтому больших чисел у них нет. А все, что больше шести-семи они называют «много». А сколько там «много» уже неизвестно!

Клинопись.

Но человечество развивалось, хозяйство увеличивалось, усложнялись и подсчеты. Появилась потребность в записи чисел. Ведь на память невозможно упомнить, сколько в стаде голов скота, сколько мешков пшеницы у тебя лежит, а сколько потратили, сколько посадили и какой собрали урожай. И вот примерно в V веке до нашей эры появились первые цифры.

Говорят, что первые числа изобрели шумеры, народ, живший на территории Южного Междуречья Тигра и Евфрата, современного Ирака примерно в IV-III тысячелетии до н.э. Шумеры, кстати, очень интересный народ. Огромное количество изобретений, известных сейчас, были впервые использованы ими. Например, постельное белье, обожженный кирпич, колесо.

 Шумеры изобрели и так называемое клинописное письмо или клинопись. На глиняных табличках рисовались различные символы в виде клиньев. Цивилизация шумеров была очень развита для тех времен. В их города жили торговцы, ремесленники. Для счета применялись сначала глиняные фишки различной формы. Со временем на них стали делать пометки, которые обозначали количество и вид того, что считали. Например, две козы. Но два мешка писали совершенно по-другому. То есть они описывали количество конкретных объектов и не выделяли отдельно цифру.

Клинописное письмо

После шумеров на этих землях обосновались вавилоняне. Они переняли систему счисления шумеров. Египтяне тоже пользовались похожей системой счета.

Но все-таки подобный способ записи чисел не идеален и с развитием человечества развивалась и запись чисел.

Римские цифры.

Римские цифры

Римские цифры появились 500 лет до н.э. Римская система счисления была очень распространена в Европе и считалась на то время, пока не придумали арабские цифры,  идеальной.

I— 1

V-5

X-10

L-50

C-100

D-500

M-1000

С небольшими числами она вполне удобна, но для записи больших чисел очень сложна. Еще один недостаток: невозможно письменно делать вычисления. Их можно сделать только в уме, что, естественно, может породить большое количество ошибок.

Сейчас римские цифры тоже применяют, например, в записи века, порядкового номера монарха и т.п.

Арабские цифры.

Арабские цифры

В V веке в Индии появилась система записи, которую мы знаем как арабские цифры и активно используем сейчас. Это был набор из 9 цифр от 1 до 9. Каждая цифра записывалась так, чтобы ей соответствовало количество углов. Например, в цифре 1 — один угол, в цифре 2 — два угла, в цифре 3 — три. И так до 9. Нуля еще не существовало, он появился позже. Вместо него просто оставляли пустое место.

Запись цифры по числу углов

Далее произошло интересное: арабы переняли индийскую систему счисления и начали вовсю применять ее. В те времена мусульманский мир был очень развит, он имел очень тесные связи и с азиатской и европейской культурой и брал от них все самое совершенное и передовое на то время.

Математик Мухаммед Аль-Хорезми в IX веке составил руководство об индийской нумерации. Оно в XII веке попало в Европу и эта система счисления получило очень широкое распространение. Интересно, но именно из-за того, что к нам эти цифры пришли от арабов, мы их называем арабскими, а не индийскими.

Кстати, и само слово «цифра» — арабского происхождения. Арабы перевели индийское «сунья» и получилось «цифр».

Арабская система счисления называется позиционной. Это значит, что значение числа зависит от положения его в записи. То есть в числе 18 цифра 8 обозначает 8 единиц, а в числе 87 та же восьмерка обозначает 8 десятков. Позиционные системы наиболее совершенны. Но они произошли от непозиционных систем (которые, в принципе, существуют и сейчас) в результате развития человечества, его знаний и потребностей.

Интересно то, что современные арабские цифры сильно отличаются от тех, которые используем мы:

Современные арабские цифры

Вот такая история чисел. Сейчас тоже используются разные числа. Некоторые страны, как например, арабские страны и Китай, пользуются своими особенными цифрами. Но, все-таки, наибольшее распространение получили арабские цифры, которые используют и понимают во всем мире.

Вам также может быть интересно:

История денег (с мультфильмом, который я специально для этой статьи нарисовала).

История матрешки.

 

lubopitnie.ru

Откуда взялись цифры? | Культура

С помощью руки можно было показать до пяти единиц. Для выражения большего количества использовались обе руки, а в некоторых случаях и обе ноги.

Сейчас мы постоянно пользуемся числами. Используем их, чтобы измерять время, покупать и продавать, звонить по телефону, смотреть телевизор, водить автомобиль. К тому же у каждого человека есть различные числа, идентифицирующие лично его. Например, в удостоверении личности, в банковском счете, в кредитной карточке и т. д.

Более того, в компьютерном мире вся информация, и этот текст в том числе, передается посредством числовых кодов.

Мы встречаемся с числами на каждом шагу и настолько к ним привыкли, что почти не отдаем себе отчета, насколько важную роль они играют в нашей жизни. Числа составляют часть человеческого мышления. На протяжении истории каждый народ писал числа, считал и вычислял с их помощью.

Первые написанные цифры, о которых мы имеем достоверные свидетельства, появились в Египте и Месопотамии около пяти тысяч лет назад. Хотя эти две культуры находились очень далеко друг от друга, их числовые системы очень похожи, как будто представляют один метод — использование засечек на дереве или камне для записи прошедших дней.

Египетские жрецы писали на папирусе, а в Месопотамии на мягкой глине. Конечно, конкретные формы их цифр различны, но и в той, и в другой культуре использовали простые черточки для единиц и другие метки для десятков и более высоких порядков. Кроме того, в обеих системах писали желаемую цифру, повторяя черточки и метки нужное число раз.

Были найдены два египетских документа, созданные около четырех тысяч лет назад, с самыми древними математическими записями из обнаруженных до сих пор. Стоит отметить, что это записи именно математического характера, а не просто числовые.

В этих документах изложены знания древних египтян в области арифметики и геометрии. В этих документах воспроизводится таблица умножения, меры площади и объемов, а также многочисленные задачи и их решения.

В Месопотамии знак / означал единицу и мог повторяться до девяти раз для отображения чисел от одного до девяти.

Знак В старых вавилонских текстах, датируемых 1700 годом до нашей эры, не встречается специального знака, обозначающего ноль, для его обозначения просто оставляли пустое место, более или менее выделенное.

Египтяне писали иероглифами, цифры тоже. У египтян были знаки для обозначения чисел от 1 до 10 и специальные иероглифы для обозначения десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч, миллионов и даже десятков миллионов.

Следующий этап в истории числа осуществили древние римляне. Они изобрели систему исчисления, основанную на использовании букв для отображения чисел. Они применяли в своей системе буквы «I», «V», «L», «C», «D», и «M».

Каждая буква имела различное значение, каждая цифра соответствовала номеру положения буквы. Для того, чтобы прочесть римскую цифру или написать ее, нужно следовать нескольким основным правилам.

1. Буквы пишутся слева направо, начиная с самого большого значения. Например, «XV» — 15, «DLV» — 555, «MCLI» — 1151.2. Буквы «I», «X», «C», и «M» могут повторяться до трех раз подряд. Например, «II» — 2, «XXX» — 30, «CC» — 200, «MMCCXXX» — 1230.3. Буквы «V», «L» и «D» не могут повторяться.4. Цифры 4, 9, 40, 90 и 900 следует писать, комбинируя буквы «IV» — 4, «IX» — 9, «XL» — 40, «XC» — 90, «CD» — 400, «СМ» — 900. Например, 48 это «XLVIII», 449 — «CDXLIX». Значение левой буквы уменьшает значение правой.5. Горизонтальная линия над буквой увеличивает ее значение в 1000 раз.

В Центральной Америке в первом тысячелетии нашей эры майя писали любое число, используя лишь три знака: точку, линию и эллипс.

Точка имела значение единицы, линия означала пять, комбинация точек и линий служила для написания чисел от единицы до девятнадцати. Эллипс под любым из этих знаков увеличивал его значение в двадцать раз.

Ацтеки тоже обходились небольшим количеством знаков. Всего четырьмя:

точка или кружок для обозначения единицы;буква «h» для двадцати;перо для цифры 400;мешок, наполненный зерном, для 8 000.

Из-за использования малого количества знаков для написания цифры приходилось много раз повторять один и тот же знак, образуя длинный ряд символов.

В документах ацтекских чиновников встречаются счета, в которых указывались результаты описи и подсчеты податей, получаемых ацтеками от покоренных городов. В этих документах можно увидеть длинные ряды знаков, похожие на настоящие иероглифы.

В Китае палочками из слоновой кости или бамбука они обозначали цифры от одного до девяти. Цифры от одного до пяти обозначались количеством палочек, в зависимости от номера. Так, две палочки соответствовали номеру два. А чтобы указать цифры от шести до девяти, одна горизонтальная палочка помещалась в верхней части цифры. Например, 6 напоминала букву «Т».

Цифры, или символы наших чисел, имеют арабское происхождение. Арабской культурой, в свою очередь, они были заимствованы в Индии. Промежуток между восьмым и тринадцатым веками стал одним из блестящих периодов в истории науки в мусульманском мире. Мусульмане имели тесные связи как с азиатской, так и с европейской культурами. Они смогли извлечь из них все самое выдающееся. В Индии они заимствовали систему исчисления и некоторые математические методы.

Современные цифры не совсем точно воспроизводят индийские, поскольку арабы видоизменили их, приспосабливая к своему письму. Но, исходя из их влияния и авторитета их культуры, современные числовые символы называют арабскими цифрами.

shkolazhizni.ru

Сколько арабских цифр существует на сегодняшний день. История появления

Арабские цифры, известные также под названием индо-арабских, это самые простые, известные всем знаки - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. То есть ответом на вопрос о том, сколько арабских цифр существует, будет число десять. На сегодняшний день они являются наиболее распространённым символическим отображением чисел во всем мире.

Предыстория появления

Первые попытки создать цифровую систему были предприняты еще в Вавилоне во 2-м тысячелетии до н. э., но в их системе счисления не было ноля.

Возникновение арабских цифр связывают с индо-арабской цифровой системой, которая была адаптирована персами и первоначально использовалась в арабских странах. Существуют сведения, благодаря которым можно предположить, что цифры впервые появились в западных регионах арабского мира.

В своем современном виде арабские цифры появились в Северной Африке, они были отличными от тех, которые использовались на Западе. В городе Беджая, который находится на севере Алжира, известный ученый Фибоначчи создал современную цифровую систему, он же является тем, кто придумал арабские цифры или, вернее сказать, сделал возможным их популяризацию. Его работа стала знаменательной для распространения их в Европе и у европейцев, которые пропагандировали их во всем мире. Фибоначчи, придумавший арабские цифры, даже не догадывался, что впоследствии они распространятся во всем мире благодаря торговле, книгопечатанию и колониализму.

Как появился ноль

Некоторым может показаться очевидным, что ноль является частью позиционной системы, но это неверно, поскольку в человеческой истории он появился относительно недавно. Но на самом деле этот вездесущий символ, который обозначает «ничто», не использовался в Европе вплоть до XII века. Считается, что первые попытки введения в позиционную систему ноля были предприняты в древней Месопотамии. Шумерские писцы использовали различные значки и символы, которые по своим функциям приближались к этой цифре, еще четыре тысячи лет назад. Хотя первые письменные документы о появлении подобного знака датируются III-II тысячелетием до н. э. в Вавилоне. В специфической шестидесятиричной вавилонской цифровой системе существовал знак, который помогал отличить десятки, сотни и тысячи, хотя отдельно он не употреблялся. Т. е. эта цифра еще не обрела все свои современные функции.

Индо-арабская цифровая система появилась в Индии приблизительно в 500 году нашей эры. Она была более революционной, поскольку в ней был ноль и позиционная система счисления. Это стало значительным прогрессом с точки зрения математики. Так ответ на вопрос "сколько арабских цифр существует", изменился, поскольку ноль стал еще одной полноценной цифрой.

Иногда в позиционной системе счисления различают цифры и глифы, символы, которые используются для графического изображения цифр или букв. Первая запись ноля в форме глифа датируется IX веком (в центральной Индии). Многочисленные сохранившиеся индийские медные таблички подтверждают существование символа, аналогичного по своим функциям нулю, уже в VI в. н. э.

Адаптация в Европе

Арабские цифры появились в Европе в 976 году, это подтверждено Вигиланским кодексом. Начиная с 980-х годов Герберт Орильякский, который позже стал папой Сильвестром II, способствовал популяризации цифр в Европе. Леонардо Фибоначчи, известный математик из Пизы, который учился в Алжире, также содействовал распространению новой цифровой системы, написав «Книгу абачи».

Цифры и числа

Ответ на вопрос о том, сколько арабских цифр существует в природе, прост, поскольку их всего 10, а именно: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Взаимосвязь цифр и чисел очевидна, ведь цифры являются символическим отображением числа, а само число – это понятие, которое отображает количество.

Причина, по которой арабские цифры были приняты в Европе, состоит не только в удобстве их использования, но и в появлении первого типографского станка, что и сделало их популярными уже в XV веке.

Арабские цифры в России

Старославянская система счисления берет свое начало со старославянской азбуки, которую использовали южные и восточные славяне. Она использовалась вплоть до XVIII века, когда Петр I заменил ее арабскими цифрами. Кстати, Россия стала одной из первых стран, в которых были официально введены в использование арабские цифры.

Подводя итог, надо отметить: несмотря на то что ответ на вопрос, сколько арабских цифр существует в настоящее время, очень прост, позиционная цифровая система прошла длинный путь становления. Так, символы, т. е. цифры, однажды созданные выдающимися индийскими учеными, сначала заняли свое место в арабской культуре, а только затем начали распространяться во всем цивилизованном мире.

Создание такой цифровой системы позволило значительно ускорить темпы развития как науки, так и техники. Главной причиной быстрого распространения и адаптации арабских цифр на мировом уровне стали миграция и появление книгопечатания, благодаря которым удалось познакомить с ними жителей всех континентов.

fb.ru



О сайте

Онлайн-журнал "Автобайки" - первое на постсоветском пространстве издание, призванное осветить проблемы радовых автолюбителей с привлечение экспертов в области автомобилестроения, автоюристов, автомехаников. Вопросы и пожелания о работе сайта принимаются по адресу: Онлайн-журнал "Автобайки"