Как найти периметр трапеции? Как найти периметр трапеции если известны 2 основания

БЕСПЛАТНО ответим на Ваши вопросы
По лишению прав, ДТП, страховом возмещении, выезде на встречную полосу и пр. Ежедневно с 9.00 до 21.00
Москва и МО +7 (499) 938-51-97
С-Петербург и ЛО +7 (812) 467-32-86
Бесплатный звонок по России 8-800-350-23-69 доб.418

Формулы периметра трапеции и примеры применения

Сделаем рисунок (рис. 3).

Обозначим . Опустим высоту из вершины :

   

Так как , то , то есть

   

Далее рассмотрим треугольник , он прямоугольный, – гипотенуза. Найдем ее по теореме Пифагора:

   

Подставляя в последнее равенство известные значения катетов, получим

(см)

Периметр данной прямоугольной трапеции найдем по формуле

   

В данном случае она примет вид:

   

Подставляя длинны сторон трапеции в последнее равенство, получим

(см)

ru.solverbook.com

Как найти периметр трапеции равнобедренной и прямоугольной

Прежде, чем приступить к расчету периметра трапеции, необходимо дать определение понятиям «периметр» и «трапеция», а так же изучить виды трапеций.

Периметр – это сумма длин всех сторон геометрической фигуры.

Так же в литературе имеется определение, согласно которому периметр – это длина линии, ограничивающей прямоугольную фигуру.

Трапеция – четырехугольник, две стороны которого параллельны (основания трапеции), а две другие стороны.

Виды трапеций

  • равнобедренная;
  • прямоугольная.

Если боковые стороны трапеции равны, трапеция называется равнобедренной.

В случае, когда одна из боковых сторон оказывается перпендикулярной основаниям – трапеция прямоугольная.

Определение периметра равнобедренной трапеции

Периметр равнобедренной трапеции определяется по формуле:

Периметр ABCD = a+b+c+d=2*a+b+d , где   a, c – длина боковых сторон; b, d – длина сторон, являющихся основаниями.

Таким образом, если стороны равнобедренной трапеции равны –  а=с=4см, b=5см, d=6см, периметр составит 19 см.: Периметр ABCD = 2*4+5+6=19 см.

Определение периметра прямоугольной трапеции

Периметр прямоугольной трапеции определяется по той же формуле, что и периметр равнобедренной, однако в этом случае формула имеет вид:

Периметр ABCD = АВ+ВС+СD+AD. Рассмотрим пример определения периметра прямоугольной трапеции. В данном примере сторона АВ = 5 см, ВС = 7см, AD = 10 см, длина стороны СD неизвестна.

  • опустим высоту из вершины С, высота CH = AB = 5см;
  • исходя из рисунка 3, AH = BC = 7 см;
  • HD = AD – AH = 10 – 7 = 3 см;
  • далее для нахождения периметра, необходимо определить длину стороны СD, являющейся в равнобедренном треугольнике СHD гипотенузой. Согласно теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, таким образом, длина стороны СD = 5,83 см: CD = = 5,83 см;
  • подставляя полученные значения в формулу, получим периметр равный 27,83 см: Периметр ABCD = 5+7+5,83+10 = 27,83 см.

Итак, определить длину одной из сторон трапеции можно воспользовавшись теоремой Пифагора. Так же,  для определения длины различных сторон трапеции могут помочь следующие формулы:

  • формула расчета длины основания через среднюю линию;
  • формулы длин сторон через высоту и угол при нижнем основании трапеции;
  • формулы длин сторон трапеции через диагонали, высоту и угол между диагоналями;
  • формулы длин сторон равнобедренной трапеции через площадь.

Как видно, для решения задач, связанных с расчетом длины сторон трапеции, существует более чем широкий спектр математических приемов, выбор которых обусловлен конкретной ситуацией.

kakumno.ru

Как найти периметр трапеции Как? Так!

Содержимое:

3 метода:

Трапеция – это четырехугольник с двумя параллельными сторонами. Чтобы найти периметр трапеции, нужно сложить длины всех четырех сторон. Зачастую в задачах длины некоторых сторон не даны, но известны другие величины, например, высота или угол трапеции. При помощи известных величин, а также геометрических и тригонометрических правил можно найти неизвестные стороны трапеции.

Шаги

Метод 1 По известным боковым сторонам и основаниям

  1. 1 Запишите формулу для вычисления периметра трапеции. Формула: P=T+B+L+R
  2. 2 В формулу подставьте известные длины сторон. Не используйте этот метод, если не даны значения всех четырех сторон.
    • Например, верхнее основание трапеции равно 2 см, нижнее основание равно 3 см, а каждая боковая сторона равна 1 см. В этом случае формула примет следующий вид:P=2+3+1+1 3 Сложите длины сторон. Так вы найдете периметр трапеции.
      • В нашем примере:P=2+3+1+1

        Метод 2 По известным высоте, боковым сторонам и верхнему основанию

        1. 1 Разбейте трапецию на прямоугольник и два прямоугольных треугольника. Для этого из каждой вершины трапеции проведите высоту.
          • Если одна сторона трапеции перпендикулярна основаниям, вы не сможете получить два прямоугольных треугольника. В этом случае боковая сторона, перпендикулярная основаниям, равна высоте, а трапеция разбивается на прямоугольник и один прямоугольный треугольник.
        2. 2 Обозначьте каждую высоту. Так как высоты являются противоположными сторонами прямоугольника, они равны.
          • Например, высота трапеции равна 6 см. Из вершин трапеции проведите две высоты (к нижнему основанию). Возле каждой высоты напишите «6 см» (без кавычек).
        3. 3 Обозначьте среднюю часть нижнего основания (она является нижней стороной прямоугольника). Эта часть равна верхнему основанию (то есть верхней стороне прямоугольника), так как противоположные стороны прямоугольника равны. Не используйте этот метод, если не дано значение верхнего основания.
          • Например, если верхнее основание трапеции равно 6 см, то средняя часть нижнего основания также равна 6 см.
        4. 4 Запишите теорему Пифагора для первого прямоугольного треугольника. Формула: a2+b2=c2
        5. 5 В формулу подставьте известные величины первого треугольника. Боковую сторону трапеции подставьте вместо c 6 Возведите в квадрат известные значения. Затем при помощи вычитания обособьте переменную b 7 Извлеките квадратный корень, чтобы найти b.) Вы найдете основание первого прямоугольного треугольника. Напишите найденное значение под основанием соответствующего треугольника.
          • В нашем примере:b2=45 8 Найдите неизвестную сторону второго прямоугольного треугольника. Для этого запишите теорему Пифагора для второго треугольника и действуйте так, как описано выше. Если дана равнобедренная трапеция, у которой боковые стороны равны,то два прямоугольных треугольника являются равными, то есть любая сторона одного треугольника равна соответствующей стороне другого.
            • Например, если вторая боковая сторона трапеции равна 7 см, то формула запишется так:a2+b2=c2 9 Сложите значения всех сторон трапеции. Периметр любого многоугольника равен сумме всех его сторон:P=T+B+L+R

              Метод 3 По известным высоте, основаниям и нижним углам

              1. 1 Разбейте трапецию на прямоугольник и два прямоугольных треугольника. Для этого из каждой вершины трапеции проведите высоту.
                • Если одна сторона трапеции перпендикулярна основаниям, вы не сможете получить два прямоугольных треугольника. В этом случае боковая сторона, перпендикулярная основаниям, равна высоте, а трапеция разбивается на прямоугольник и один прямоугольный треугольник.
              2. 2 Обозначьте каждую высоту. Так как высоты являются противоположными сторонами прямоугольника, они равны.
                • Например, высота трапеции равна 6 см. Из вершин трапеции проведите две высоты (к нижнему основанию). Возле каждой высоты напишите «6 см» (без кавычек).
              3. 3 Обозначьте среднюю часть нижнего основания (она является нижней стороной прямоугольника). Эта часть равна верхнему основанию (то есть верхней стороне прямоугольника), так как противоположные стороны прямоугольника равны.
                • Например, если верхнее основание трапеции равно 6 см, то средняя часть нижнего основания также равна 6 см.
              4. 4 Напишите функцию (формулу) синуса угла первого прямоугольного треугольника. Функция: sin⁡θ=BH 5 В формулу синуса подставьте известные величины. Вместо противоположной стороны подставьте высоту треугольника. Вы найдете гипотенузу, то есть боковую сторону трапеции.
                • Например, если нижний угол трапеции равен 35 градусов, а высота треугольника равна 6 см, то формула запишется так:sin⁡(35)=6H 6 Найдите синус угла. Это делается при помощи научного калькулятора, а именно клавиши SIN. Найденное значение подставьте в формулу.
                  • При помощи калькулятора вы найдете, что синус угла в 35 градусов приблизительно равен 0,5738. Таким образом, формула примет следующий вид:0,5738=6H 7 Найдите переменную H. Для этого каждую сторону уравнения (формулы) умножьте на Н, а затем каждую сторону уравнения разделите на синус угла. Или просто разделите высоту треугольника на синус угла.
                    • В нашем примере:0,5738=6H 8 Найдите гипотенузу второго прямоугольного треугольника. Напишите функцию (формулу) синуса угла второго прямоугольного треугольника: sin⁡θ=BH 9 Запишите теорему Пифагора для первого прямоугольного треугольника. Формула: a2+b2=c2 10 В формулу подставьте известные величины первого треугольника. Боковую сторону трапеции подставьте вместо c 11 Найдите b 12 Найдите основание второго прямоугольного треугольника. Для этого воспользуйтесь теоремой Пифагора (a2+b2=c2 13 Сложите значения всех сторон трапеции. Периметр любого многоугольника равен сумме всех его сторон:P=T+B+L+R или треугольник 90-45-45) существуют формулы, при помощи которых можно найти неизвестные стороны без использования функции синуса или теоремы Пифагора.
                    • Чтобы найти синус угла, воспользуйтесь научным калькулятором – введите угол, а затем нажмите клавишу SIN. Или используйте тригонометрические таблицы.

                    Что вам понадобится

                    • Калькулятор
                    • Карандаш
                    • Бумага

Прислал: Лебедева Мария . 2017-11-06 17:23:24

kak-otvet.imysite.ru

Как найти периметр трапеции?

Каких только задачек нам не приходится решать, фантазия составителей  учебников  по  математике поистине неистощима. Например, как найти периметр трапеции? Для начала разберемся, что же такое трапеция.  Не стоит бояться  этой фигуры. Это всего-навсего прямоугольник, у которого две стороны всегда параллельны друг другу и  называются основаниями, а остальные называются боковыми, и они могут быть разными. Если боковые стороны   трапеции равны,  то она называется равнобедренной.  Также есть понятие прямоугольной трапеции, у которой одна из боковых сторон соединена с основанием трапеции под прямым углом.

Как находить периметр трапеции

Что такое периметр? Периметр - это сумма длин всех сторон прямоугольника, к коим трапеция также имеет непосредственное отношение. Все остальные задачи, где неизвестны некоторые величины, сводятся также к суммированию сторон после того, как  все неизвестные будут найдены.  

А, если все стороны равны? Если вам дана для решения задача, где даны все сторону трапеции  a b c d, то их просто нужно сложить все вместе, полученный результат и будет периметром. Периметр прямоугольной трапеции.  Предположим, что нам дана прямоугольная трапеция, где известно нижнее основание AD=a, неперпендикулярная сторона CD=d, а также угол Альфа.

Как решать? Проводим из вершины С высоту, которая сразу разделяет нашу трапецию на прямоугольник ABCE и треугольник ECD. Этот треугольник у нас прямой, мы знаем его гипотенузу CD, которая равна  d. Теперь находим катеты треугольника по формуле CE = CD*sin(ADC) и ED = CD*cos(ADC). Теперь мы знаем практически все.  ВС = АD-ЕD, а сторона АВ соответственно равна найденному ранее катету СЕ. Теперь осталось только сложить все найденные стороны, и ответ готов.

Периметр равнобедренной трапеции

  1. Известны боковые стороны и средняя линия. Как найти периметр равнобедренной трапеции, если вам из

elhow.ru

Как найти периметр трапеции

3 методика:Основная формулаБоковые стороны не даныВысота или основание не даны

Трапеция – это четырехугольник, у которого две стороны параллельны. Для вычисления периметра трапеции необходимо сложить все стороны трапеции.

Шаги

Метод 1 из 3: Основная формула

  1. 1 Основная формула. Для вычисления периметра любой двумерной геометрической фигуры необходимо сложить все стороны этой фигуры. Трапеция имеет четыре стороны, поэтому периметр трапеции вычисляется по формуле: P = T + B + L + R[1]
    • где P - периметр, Т - верхняя сторона (верхнее основание), B - нижняя сторона (нижнее основание), L - левая боковая сторона, R – правая боковая сторона.
  2. 2 Сложите все стороны трапеции. Таким образом вы найдете периметр трапеции.
    • Пример: дана трапеция с нижним основанием 3 см, верхним основанием 2 см и боковыми сторонами 1 см каждая. Найдите периметр трапеции.
      • T = 2 см, B = 3 см, L = 1 см, R = 1 см
      • Р = Т + В + L + R = 2 + 3 + 1 + 1 = 7 см
      • Окончательный ответ: периметр трапеции равен 7 см.
  3. 3 Основная формула годится в случаях, когда вам даны значения всех четырех сторон трапеции. В противном случае вам нужно найти недостающее значение или воспользоваться другой формулой.
    • Вы можете найти периметр, если вам даны оба основания, высота и оба угла, прилежащих к нижнему основанию.
    • Вы также можете найти периметр, если вам дано верхнее основание, обе боковые стороны и оба угла, прилежащих к нижнему основанию.

Метод 2 из 3: Боковые стороны не даны

  1. 1 Формула. Если вам не даны боковые стороны L и R, необходимо воспользоваться другой формулой. Заметим, что в этой формуле будут использоваться высота и оба угла, прилежащих к нижнему основанию: P = T + B + H * [(1/sin a1) + (1/sin a2)][2]
    • где P - периметр, Т - верхняя сторона (верхнее основание), B - нижняя сторона (нижнее основание), Н - высота, a1 и a2 - углы, прилежащие к нижнему основанию (в градусах).
  2. 2 Сложите обратные величины синусов углов. Для нахождения синусов углов используйте калькулятор или таблицу.
    • Пример: дана трапеция с нижним основанием 10 см, верхним основанием 5 см и высотой 8 см. Углы, прилежащие к нижнему основанию, равны 30 градусов и 45 градусов.
      • (1/sin a1) + (1/sin a2) = 1/sin(30) + 1/sin(45) = 2 + 1,414 = 3,414
  3. 3 Умножьте это значение на высоту трапеции. Высота трапеции Н – линия, соединяющая оба основания и пересекающая их под прямым углом.
    • Пример: H = 8 см
      • H * [(1/sin a1) + (1/sin a2)] = 8 * 3,414 = 27,312
  4. 4 К этому значению прибавьте верхнее и нижнее основания B и Т.
    • Пример: Т = 5 см; B = 10 см.
      • P = T + B + H * [(1/sin a1) + (1/sin a2)] = 5 + 10 + 27,312 = 42,312
  5. 5 Запишите ответ. Вы нашли периметр трапеции. Теперь запишите ответ, поставив соответствующие единицы измерения.
    • Пример: периметр трапеции равен 42,312 см.

Метод 3 из 3: Высота или основание не даны

  1. 1 Разбейте трапецию на части. Вы можете найти периметр трапеции, если вам не дано нижнее основание, но даны три другие стороны и два угла, прилежащих к нижнему основанию. Вам нужно визуально разделить трапецию на три части: прямоугольник в центре и два треугольника по бокам. Для этого проведите две высоты из углов, прилежащих к верхнему основанию.
    • Примечание: в итоге для вычисления периметра вы будете использовать основную формулу. Но до этого мы покажем, как найти нижнее основание трапеции.
    • После разделения трапеции на три части, объедините два боковых треугольника так, чтобы они образовали один треугольник. Сейчас забудьте про среднюю часть трапеции (в виде прямоугольника) и сосредоточьтесь на этом треугольнике.
  2. 2 Определите, является ли полученный треугольник равносторонним.[3] Если два данных угла, прилежащих к нижнему основанию, равны 60 градусов каждый, то треугольник является равносторонним, то есть у него все углы и все стороны одинаковы.
    • Если ваш треугольник равносторонний, вы можете вычислить нижнее основание (для этого сложите верхнее основание и боковую сторону трапеции) и найти периметр трапеции.
    • Пример X: дана трапеция с верхним основанием 7 см и двумя боковыми сторонами, равными 4,5 см каждая. Два угла, прилежащих к нижнему основанию, равны 60 градусов каждый.
      • Когда вы разобьете трапецию на части, вы получите равносторонний треугольник, у которого каждая сторона равна 4,5 см.
  3. 3 Найдите угол (если необходимо). Если треугольник не является равносторонним, найдите угол между его боковыми сторонами. Для этого вычтите сумму известных углов из 180 градусов.
    • Пример Y: дана трапеция с верхним основанием 12 см, правой боковой стороной 5 см, левой боковой стороной 7 см и углами, прилежащими к нижнему основанию, равными 50 и 87 градусов соответственно.
      • Когда вы разобьете трапецию на части, вы получите треугольник с правой боковой стороной 5 см, левой боковой стороной 7 см и углами, прилежащими к основанию, равными 50 и 87 градусов.
      • Третий угол = 180 – (87 + 50) = 43 градусов.
  4. 4 Вычислите площадь треугольника. Теперь, когда вам известны две стороны и угол между ними, вы можете найти площадь треугольника по формуле: Площадь треугольника = (1/2) * S1 * S2 * sin(a)[4]
    • Пример Y: A = (1/2) * 7 см * 5 см * sin(43) = (1/2) * 7 * 5 * 0,68 = 11,9 кв. см.
  5. 5 Найдите основание треугольника. Теперь, когда вам известна площадь треугольника, боковые стороны и все три угла, вы можете найти основание треугольника. Для этого выберите один угол, прилежащий к основанию, и соответствующую боковую сторону. Вычислите основание треугольника по формуле: B = Площадь треугольника / (1/2 * S1 * sin(a)
    • Пример Y: B = 11,9 / [1/2 * 7 см * sin(87)] = 11,9 / 3,4951 = 3,405 см
  6. 6 Сложите значения основания треугольника и верхнего основания трапеции. Таким образом вы найдете нижнее основание трапеции.
    • Пример X: Верхнее основание T = 7 см.
      • Основание треугольника равно 4,5 см.
      • Нижнее основание трапеции = 7 см + 4,5 см = 11,5 см.
    • Пример Y: Верхнее основание T = 12 см.
      • Основание треугольника равно 3,405 см.
      • Нижнее основание трапеции = 12 + 3,405 = 15,405 см.
  7. 7 Используйте основную формулу для вычисления периметра трапеции. Теперь, когда вам известны все стороны трапеции, сложите их, чтобы найти периметр трапеции.
    • Пример X: Нижнее основание трапеции = 11,5 см; T = 7 см; L = 4,5 см; R = 4,5 см.
      • Р = Т + В + L + R = 7 + 4,5 + 4,5 + 11,5 = 27,5 см.
      • Периметр трапеции равен 27,5 см.
    • Пример Y: Нижнее основание трапеции = 15,405 см; Т = 12 см; L = 7 см; R = 5 см.
      • Р = Т + В + L + R = 12 + 15,405 + 7 + 5 = 39,405 см
      • Периметр трапеции равен 39,405 см.

Что вам понадобится

  • Калькулятор
  • Карандаш
  • Бумага

ves-mir.3dn.ru

Как найти площадь трапеции если известны основания и периметр

Высота BH делит тр-к на 2 прям. тр-ка АНВ и BHC. Рассм тр-к AHB: tg ?=ВН/АН, отсюда АН= ВН/tg ?. Рассм тр-к BHC: tg ?=BH/CH, отсюда CH=BH/tg ?. AC=AH+HC. AC= ВН/tg ?+ BH/tg ? = BH(1/ tg ?+1/ tg ?), Подставляем значение BH=4см. AC=4(1/ tg ?+1/ tg ?)см. Комментарии; Отметить нарушение. 3.8.

Как найти площадь равнобедренной трапеции, если известны два основания и периметр?

Площадь трапеции равна половине суммы оснований умноженной на высоту( )

Вычитаешь из периметра основания, разность делишь на два. Найдешь боковую сторону трапеции. Проводишь две высоты. По теореме пифагора, находишь высоту. И считаешь площадь

Другие вопросы из категории

Поровну. Сколько карандашей в первой коробке? Что было Пусть Х. 3. Итак.

Надо перевести 2 дроби: 41/25 и 223/15

И ПОЖАЛУЙСТА НАПИШИТЕ, КАК ПЕРЕВОДИТЬ

Читайте также

№2 Найди углы равнобедренное трапеции, если известно, что один из этих углов в 3 раза меньше другого.

№3 Один из углов прямоугольной трапеции на 50(градусов) больше другого. Найди углы этой трапеции

№4 Начерти трапецию, у которой одно из оснований 4,4 см, боковые стороны 3.1 см и 2.5 см и одна из диагоналей 5 см

№5 Диагональ трапеции ABCD перпендикулярна боковой стороне AB и угл BAD = 35(градусов). Меньшее основание трапеции равно боковой стороне CD. Вычисли углы трапеции

Найти площадь и диаметр если известен только радиус, как найти диаметр и радиус если площадь не известна. и так далее. вы поняли. надо хотя бы эти. завтра контрольная, нужна формула. и объяснение каждой формуле. вдруг вы по другому решали эту формулу так что пишите формулу. спасибо за внимание!

2. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 2а, а угол при основании 2б

50(градусов) больше другого. Найди углы этой трапеции

№4 Начерти трапецию, у которой одно из оснований 4,4 см, боковые стороны 3.1 см и 2.5 см и одна из диагоналей 5 см

№5 Диагональ трапеции ABCD перпендикулярна боковой стороне AB и угл BAD = 35(градусов). Меньшее основание трапеции равно боковой стороне CD. Вычисли углы трапеции

Как найти площадь трапеции если известны основания и периметр

Как найти площадь и периметр трапеции? Какие есть формулы?

Как найти площадь и периметр равнобедренной трапеции?

Как найти площадь и периметр прямоугольной трапеции?

Площадь трапеции, у которой основания a1 и a2, средняя линия m = (a1 + a2)/2, а высота h.

S = (a1 + a2)*h/2 = m*h

Периметр равнобочной трапеции, у которой боковые стороны равны b

У прямоугольной трапеции одна боковая сторона перпендикулярна основаниям, то есть совпадает с высотой. Вторая равна b.

P = a1 + a2 + h + b

Геометрия интересная наука, другое дело, что не каждому она дается на изучение. Пыталась "дружить" с геометрией, конечно, не всегда все было гладко, но, если по формулам, то все удавалось. Доказывать теоремы нравилось.

Так вот трапеция, помню из курса геометрии это фигура, которая имеет разные длины сторон. Поэтому эти стороны обычно обозначают разными буквами латинского алфавита. Чтобы вычислить периметр необходимо все стороны просто сложить

Чтобы получить площадь трапеции руководствуйтесь вот этой формулой:

Вывести формулу площади трапеции можно самостоятельно, если вспомнить, что трапеция — это прямоугольник у которого одна или две стороны скошены. Площадь прямоугольника находится по формуле 1/2 ав, где а и в — стороны прямоугольника. Но точно та же формула будет справедлива и для трапеции, только если сторона В в трапеции будет равна ее высоте, то сторона А окажется равной средней линии трапеции. А средняя линия трапеции находится по формуле (А+Б)/2. Тогда получаем, что площадь трапеции следует искать по форомуле:

Ну а периметр трапеции находится как сумма всех его сторон. Если боковые стороны не известны, то пригодится теорема Пифагора как для равнобедренной трапеции, так и для прямоугольной.

Как известно, трапеция имеет четыре стороны.

Периметр — это сумма длин всех сторон, в случае с обычной или прямоугольной трапецией он будет равен:

P = AD + CD + BC + AB.

Если трапеция равнобедренная, то AD = BC. Соответственно, P = 2AD + CD + AB.

В общем случае она определяется по следующей формуле:

S = h*(AB + CD)/2, где h — высота, проведённая к основанию AB и (AB + CD)/2 — средняя линия трапеции.

В случае с прямоугольной трапецией её высота совпадает с одной из боковых сторон. Формула будет той же, но теперь вместо высоты трапеции будет фигурировать её сторона:

Площадь трапеции можно найти несколькими способами, все зависит от того, какие данные уже есть.

Для этого есть формулы нахождения площади трапеции.

Через основание и высоту:

Через высоту и среднюю линию:

Через все четыре стороны:

Через диагонали и угол между ними:

Через радиус вписанной окружности и угол:

Ну а периметр любой фигуры ищется сложением сумм всех сторон:

Что представляет собой трапеция? Прямоугольник со скошенными сторонами. Если это помнить, площадь прямоугольника со сторонами а и в можно искать по следующей формуле: 1:2 ав. А в трапеции в — ее высота, А равна средней линии трапеции (А+Б):2.

Таким образом, нам нужна вот эта формула площади:

Периметр же ищем по теореме Пифагора.

Пусть известны основания трапеции a и b (a >

B) , и боковые стороны c = d.

Периметр Р = a + b + 2c

Площадь : S= [(a+b)\2]*h, где h — высота трапеции. Найдём h:

H = √[c^2 — (a — b)^2/4].

Для прямоугольной трапеции: a, b — основания, h — высота и боковая сторона,

С — 2-я боковая сторона.

Периметр Р = a + b + c + h, но h = √ [c^2-(a-b)^2]

Площадь S = [(a + b)/2>*h = [(a + b)/2]*√ [c^2 — (a — b )^2].

При других исходных данных (например, углы при основании ) формулы периметра и площади будут немного другие.

Начнем по порядку, с более простого, — с определения периметра трапеции. Допустим, у нас трапеция с вершинами А, В, С, D. Тогда периметр нашей трапеции равен длине всех ее сторон:

Р = АВ + ВС + СD + DА. Так, с периметром трапеции разобрались, ничего сложного в этом нет.

Теперь площадь трапеции. Для площади трапеции применяем специальную формулу:

Ну это смотря что известно об этой трапеции. Проще всего площадь трапеции найти так: высота умножить на длину короткой стороны прибавить отношение произведения высоты на разность длинной и короткой сторон к двум. Стороны, которые имеются ввиду — это те, которые паралленые друг другу, основания трапеции.

Чтобы найти периметр трапеции нужно сложить все его стороны. Чтобы найти площадь необходимо сложить 2 основания, поделить на два и умножить на высоту. Чтобы вычислить периметр часто в задачах нужно с начала подсчитать площадь а далее найти ребра.

Как найти площадь трапеции если известны основания и периметр

Как найти площадь и периметр трапеции? Какие есть формулы?

Как найти площадь и периметр равнобедренной трапеции?

Как найти площадь и периметр прямоугольной трапеции?

Площадь трапеции, у которой основания a1 и a2, средняя линия m = (a1 + a2)/2, а высота h.

S = (a1 + a2)*h/2 = m*h

Периметр равнобочной трапеции, у которой боковые стороны равны b

У прямоугольной трапеции одна боковая сторона перпендикулярна основаниям, то есть совпадает с высотой. Вторая равна b.

P = a1 + a2 + h + b

Геометрия интересная наука, другое дело, что не каждому она дается на изучение. Пыталась "дружить" с геометрией, конечно, не всегда все было гладко, но, если по формулам, то все удавалось. Доказывать теоремы нравилось.

Так вот трапеция, помню из курса геометрии это фигура, которая имеет разные длины сторон. Поэтому эти стороны обычно обозначают разными буквами латинского алфавита. Чтобы вычислить периметр необходимо все стороны просто сложить

Чтобы получить площадь трапеции руководствуйтесь вот этой формулой:

Вывести формулу площади трапеции можно самостоятельно, если вспомнить, что трапеция — это прямоугольник у которого одна или две стороны скошены. Площадь прямоугольника находится по формуле 1/2 ав, где а и в — стороны прямоугольника. Но точно та же формула будет справедлива и для трапеции, только если сторона В в трапеции будет равна ее высоте, то сторона А окажется равной средней линии трапеции. А средняя линия трапеции находится по формуле (А+Б)/2. Тогда получаем, что площадь трапеции следует искать по форомуле:

Ну а периметр трапеции находится как сумма всех его сторон. Если боковые стороны не известны, то пригодится теорема Пифагора как для равнобедренной трапеции, так и для прямоугольной.

Как известно, трапеция имеет четыре стороны.

Периметр — это сумма длин всех сторон, в случае с обычной или прямоугольной трапецией он будет равен:

P = AD + CD + BC + AB.

Если трапеция равнобедренная, то AD = BC. Соответственно, P = 2AD + CD + AB.

В общем случае она определяется по следующей формуле:

S = h*(AB + CD)/2, где h — высота, проведённая к основанию AB и (AB + CD)/2 — средняя линия трапеции.

В случае с прямоугольной трапецией её высота совпадает с одной из боковых сторон. Формула будет той же, но теперь вместо высоты трапеции будет фигурировать её сторона:

Площадь трапеции можно найти несколькими способами, все зависит от того, какие данные уже есть.

Для этого есть формулы нахождения площади трапеции.

Через основание и высоту:

Через высоту и среднюю линию:

Через все четыре стороны:

Через диагонали и угол между ними:

Через радиус вписанной окружности и угол:

Ну а периметр любой фигуры ищется сложением сумм всех сторон:

Что представляет собой трапеция? Прямоугольник со скошенными сторонами. Если это помнить, площадь прямоугольника со сторонами а и в можно искать по следующей формуле: 1:2 ав. А в трапеции в — ее высота, А равна средней линии трапеции (А+Б):2.

Таким образом, нам нужна вот эта формула площади:

Периметр же ищем по теореме Пифагора.

Пусть известны основания трапеции a и b (a >

B) , и боковые стороны c = d.

Периметр Р = a + b + 2c

Площадь : S= [(a+b)\2]*h, где h — высота трапеции. Найдём h:

H = √[c^2 — (a — b)^2/4].

Для прямоугольной трапеции: a, b — основания, h — высота и боковая сторона,

С — 2-я боковая сторона.

Периметр Р = a + b + c + h, но h = √ [c^2-(a-b)^2]

Площадь S = [(a + b)/2>*h = [(a + b)/2]*√ [c^2 — (a — b )^2].

При других исходных данных (например, углы при основании ) формулы периметра и площади будут немного другие.

Начнем по порядку, с более простого, — с определения периметра трапеции. Допустим, у нас трапеция с вершинами А, В, С, D. Тогда периметр нашей трапеции равен длине всех ее сторон:

Р = АВ + ВС + СD + DА. Так, с периметром трапеции разобрались, ничего сложного в этом нет.

Теперь площадь трапеции. Для площади трапеции применяем специальную формулу:

Ну это смотря что известно об этой трапеции. Проще всего площадь трапеции найти так: высота умножить на длину короткой стороны прибавить отношение произведения высоты на разность длинной и короткой сторон к двум. Стороны, которые имеются ввиду — это те, которые паралленые друг другу, основания трапеции.

Чтобы найти периметр трапеции нужно сложить все его стороны. Чтобы найти площадь необходимо сложить 2 основания, поделить на два и умножить на высоту. Чтобы вычислить периметр часто в задачах нужно с начала подсчитать площадь а далее найти ребра.

poiskvstavropole.ru



О сайте

Онлайн-журнал "Автобайки" - первое на постсоветском пространстве издание, призванное осветить проблемы радовых автолюбителей с привлечение экспертов в области автомобилестроения, автоюристов, автомехаников. Вопросы и пожелания о работе сайта принимаются по адресу: Онлайн-журнал "Автобайки"