Как найти косинус, если известен синус. Как найти косинус из синуса


Как найти косинус угла, если известен синус?

  • Формулы по тригонометрии - это тема, которую изучают ученики в 10 и 11 классах. Чтобы найти косинус угла, зная синус, нужно воспользоваться основной формулой.

    Сначала воспользуемся теоремой Пифагора

    теперь подставляем полученные данные

  • Между синусом и косинусом для одного и того же угла можно найти взаимосвязь, которая позволит найти косинус, зная синус. Вот так выглядит эта взаимосвязь:

    Получается чтобы найти косинус в данном случае нам просто напросто будет нужно произвести извлечение корня из выражения (1-sin в квадрате конкретного угла).

  • Как называется формула не помню:

    cos^2+sin^2=1

    cos=sqrt(1-sin^2).

  • Для таких случаев нужно помнить всегда главное тригонометрическое тождество

    косинус квадрат альфа+ синус квадрат альфа=1

    cos^2альфа+sin^2альфа=1

    и вот отсюда уже выводим

    cos^2альфа=1-sin^2альфа

    соsальфа=sqrt(1-sin^2альфа)

  • Ответ мой будет аналогичным ответу на похожий вопрос (см. здесь).

    Из основного тригонометрического тождества:

    выразим косинус в квадрате угла а:

    Значит косинус угла равен либо корню квадратному из этого выражения, либо ему же, только со знаком -.

    Знак перед корнем зависит от ограничения, которое накладывается для определенности в условии задачи.

    Если дано положительное значение синуса,то угол находится в 1-й или во 2-й четверти. В первой четверти (0lt; alt; 90) значение косинуса будет положительным. Здесь выбираем знак плюс. Во второй четверти (90lt; alt; 180) значение косинуса будет отрицательным. Тогда перед корнем выбираем знак минус.

    Если значение синуса отрицательное, то угол расположен в 3-й или 4-й четверти. В 3 четверти (180lt; alt; 270) косинус угла будет меньше нуля.

    В 4 четверти (270lt; alt; 360) косинус угла будет больше нуля.

    Примеры.

    Пример 1. Найти косинус угла, если sina = -0,6. 180lt;alt;270 (в градусах)

    Решение. Находим разность 1 и квадрата значения sina, т.е. квадрата (-0,6).

    -0,6 в квадрате находится так: (-0,6)*(-0,6) = 0,36. Подставим его в искомую разность:

    1-0,36=0,64

    Получили квадрат значения косинуса. Для нахождения значения самого косинуса, извлечем корень квадратный из 0,64 и возьмем его со знаком + или со знаком - . Получим 0,8 или -0,8.

    Так как по условию угол находится в 3 четверти, то искомое значение косинуса будет также меньше нуля. Значит выбираем -0,8.

    Ответ: cos a =-0,8.

    Рассмотрим пример для случая, когда угол находится в 4 четверти:

    Пример 2. Найти косинус угла, если sina = -0,6. 270lt;alt;360 (в градусах)

    Решение такое же (см. пример 1).

    Перед выбором ответа рассуждаем так:

    Т. к. по условию угол расположен в 4 четверти, то значение косинуса будет больше нуля. Значит выбираем 0,8.

    Ответ: cos a =0,8.

  • Что-то из них по тригонометрии равен отношению того к отношению этого, т.е надо перевернуть доску другой стороной кверху если синус угла наклона внизу и вернуть в исходное положение для того чтобы найти косинус угла наклона!

  • Вс предельно просто и основные вычисления строятся на базе одного всем известного уравнения, при котором сумма квадратов cos и sin одного и того же угла дают в итоге единицу.

    Основным моментом, который может вызвать затруднения станет постановка положительного или отрицательного знак перед корнем.

  • С уроков в школе примерно 10-11 класс, я помню формулу основного тригонометрического тождества, которую мы учили наизусть:

    Получаем искомую функцию:

    Таким несложным способом можно найти косинус, если известен синус. И использовать его при решении задач.

  • Найти косинус угла можно из этого выражения:

    cos^2альфа+sin^2альфа=1

    То есть для того чтобы найти косинус нужно оставить косинус на левой стороне. Получится вот такое выражение - cos=sqrt(1-sin^2), косинус найден.

  • Вычислить косинус угла, зная его синус очень просто. Для этого стоит знать основу основ тригонометрии - сумма квадратов синуса и косинуса равна единице. Зная эту формулу, легко вычислить косинус угла. Тригонометрическое тождество визуально представлено в следующих формулах, по которым можно вычислить в том числе и косинус.

    Не стоит забывать, что при нахождении косинуса, следует убрать его квадрат и вычислить его квадратный корень. То есть те же значения после цифры равно поставить в квадратный корень при вычислении.

  • Будем считать, что основное тригонометрическое тождество помнят все.

    Если кто - то забыл, то напоминаю:

    Сумма квадратов синуса и косинуса какого - то (одного) угла Альфа равняется одному (1).

    Формулу вспомнили, а дальше все легко.

    В левой части уравнения оставляем косинус угла в квадрате, а в правую часть (где уже присутствует единица) перекидываем квадрат синуса угла. Получается следующее:

    Нам нужен не квадрат косинуса, а косинус, поэтому уравнение выше преобразовываем и получаем:

    Косинус угла равен квадратному корню единицы минус квадрат синуса (cos=sqrt(1-sin^2)).

  • info-4all.ru

    Как найти косинус

    Как выразить синус через косинусТригонометрия - один из любимых разделов алгебры для всех, кто любит справляться с уравнениями, выполнять кропотливые преобразования, обладает внимательностью и терпением. Знание основных теорем и формул позволяет находить не только правильное, но и наиболее красивое решение многих задач, в том Как посчитать тангенсТангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему. Нужно уметь определять его, так как, зная тангенс угла, можно найти и сам угол. Это можно сделать с помощью тригонометрических формул. Вам понадобится Тригонометрические формулы, калькулятор, таблица Брадиса. Спонсор размещения Как вычислить тангенсТангенсом угла а (а не равно 90 градусам) называется отношение синуса а к косинусу а. То есть для того, чтобы вычислить тангенс, требуется сначала вычислить синус и косинус угла. Тангенс находится для углов в 0, 30, 45, 60, 90, 180 градусов. Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как вычислить Как найти косинус, зная синусДля того чтобы получить формулу, связывающую синус и косинус угла, необходимо дать или вспомнить некоторые определения. Так, синус угла - это отношение (частное от деления) противолежащего катета прямоугольного треугольника к гипотенузе. Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Как найти косинус угла между векторамиВектором в геометрии называют направленный отрезок или упорядоченную пару точек евклидова пространства. Длиной вектора — скаляр, равный арифметическому квадратному корню из суммы квадратов координат (компонент) вектора. Вам понадобится Базовые знания по геометрии и алгебре. Спонсор размещения P&G Как найти синус, косинус и тангенсСинус, косинус и тангенс являются тригонометрическими функциями. Исторически они возникли как соотношения между сторонами прямоугольного треугольника, поэтому удобнее всего и вычислять их через прямоугольный треугольник. Однако через него можно выразить только тригонометрические функции острых Как найти тангенс, если известен косинусПонятие тангенса является одним из основных в тригонометрии. Оно обозначает некую тригонометрическую функцию, которая является периодической, но не непрерывной в области определения, как синус и косинус. И имеет разрывы в точках (+,-)Пи*n+Пи/2, где n - это период функции. В России он обозначается Как найти косинус углаКосинус – одна из основных тригонометрических функций. Косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Определение косинуса привязано к прямоугольному треугольнику, но зачастую угол, косинус которого необходимо определить, в прямоугольном Как определить косинусКосинус - это базовая тригонометрическая функция угла. Умение определять косинус пригодится в векторной алгебре при определении проекций векторов на различные оси. Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как определить косинус" Как найти катет Как решать тригонометрические функции Как найти катет Как вычислить косинусКосинусом называют тригонометрическую функцию угла. Она определяется геометрически при помощи единичной окружности или как результат соотношения сторон прямоугольного треугольника. Вычислить косинус можно также через другие тригонометрические функции, при помощи калькулятора или таблиц Брадиса.

    masterotvetov.com

    Как найти косинус, если известен синус

    Синус и косинус - это прямые тригонометрические функции, для которых существует несколько определений - через окружность в декартовой системе координат, через решения дифференциального уравнения, через острые углы в прямоугольном треугольнике. Каждое из таких определений позволяет вывести зависимость между этими двумя функциями. Ниже приведен самый, пожалуй, простой способ выразить косинус через синус - через их определения для острых углов прямоугольного треугольника.

    Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как найти косинус, если известен синус" Как вычислить длину стороны треугольника Как решать тригонометрические функции Как вычислить синус

    Инструкция

    1

    Выразите синус острого угла прямоугольного треугольника через длины сторон этой фигуры. Согласно определению, синус угла (?) должен быть равен отношению длины стороны (a), лежащей напротив него - катета - к длине стороны (c), противолежащей прямому углу - гипотенузы: sin(?) = a/c.

    2

    Найдите аналогичную формулу для косинуса того же угла. По определению эта величина должна выражаться отношением длины стороны (b), примыкающей к этому углу (второго катета), к длине стороны (c), лежащей напротив прямого угла: cos(а) = a/c.

    3

    Перепишите равенство, вытекающее из теоремы Пифагора, таким образом, чтобы в нем были задействованы соотношения между катетами и гипотенузой, выведенные на двух предыдущих шагах. Для этого сначала разделите обе части исходного уравнения этой теоремы (a? + b? = c?) на квадрат гипотенузы (a?/c? + b?/c? = 1), а затем полученное равенство перепишите в таком виде: (a/c)? + (b/c)? = 1.

    4

    Замените в полученном выражении соотношения длин катетов и гипотенузы тригонометрическими функциями, исходя из формул первого и второго шага: sin?(а) + cos?(а) = 1. Выразите косинус из полученного равенства: cos(a) = v(1 - sin?(а)). На этом задачу можно считать решенной в общем виде.

    5

    Если кроме общего решения нужно получить численный результат, воспользуйтесь, например, калькулятором, встроенным в операционную систему Windows. Ссылку на его запуск найдите в подразделе «Стандартные» раздела «Все программы» главного меню ОС. Эта ссылка сформулирована лаконично - «Калькулятор». Чтобы иметь возможность вычислять с помощью этой программы тригонометрические функции включите ее «инженерный» интерфейс - нажмите комбинацию клавиш Alt + 2.

    6

    Введите данное в условиях значение синуса угла и кликните по кнопке интерфейса с обозначением x? - так вы возведете исходное значение в квадрат. Затем наберите на клавиатуре *-1, нажмите Enter, введите +1 и нажмите Enter еще раз - таким способом вы вычтите из единицы квадрат синуса. Щелкните по клавише со значком радикала, чтобы извлечь квадратный корень и получить окончательный результат. Как просто

    masterotvetov.com

    Как найти косинус через синус — Как выразить косинус через синус? — 22 ответа

    

    Как найти косинус через синус

    В разделе Домашние задания на вопрос Как выразить косинус через синус? заданный автором Џночка лучший ответ это Инструкция1Воспользуйтесь знаниями планиметрии, чтобы выразить синус через косинус. Согласно определению, синусом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение длины противолежащего катета к гипотенузе, а косинусом – прилежащего катета к гипотенузе. Даже знание простой теоремы Пифагора позволит вам в некоторых случаях быстро найти искомое преобразование.2Выразите синус через косинус, воспользовавшись простейшим тригонометрическим тождеством, согласно которому сумма квадратов этих величин дает единицу. Обратите внимание, что корректно выполнить задание вы сможете, только если знаете, в какой четверти находится искомый угол, в противном случае вы получите два возможных результата – с положительным и отрицательным знаком.3Запомните формулы приведения, также позволяющие осуществить необходимую операцию. Согласно им, если к числу ?/2 прибавить (или отнять от него) угол а, то образуется косинус этого угла. Те же операции с числом 3?/2 дают косинус, взятый с отрицательным знаком. Соответственно, в случае, если вы работаете с косинусом, то синус вам позволит получить прибавление или вычитание из 3?/2, а его отрицательное значение – из ?/2.4Воспользуйтесь формулами для нахождения синуса или косинуса двойного угла, чтобы выразить синус через косинус. Синус двойного угла есть удвоенное произведение синуса и косинуса этого угла, а косинус удвоенного угла – разность между квадратами косинуса и синуса.5Обратите внимание и на возможность обращения к формулам суммы и разности синусов и косинусов двух углов. Если вы выполняете операции с углами а и с, то синус их суммы (разности) – это сумма (разность) произведения синусов этих углов и их косинусов, а косинус суммы (разности) есть разность (сумма) произведения косинусов и синусов углов, соответственно.

    Ответ от 22 ответа[гуру]

    Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Как выразить косинус через синус?

    Ответ от Вровень[гуру]Основное тригонометрическое тождество:Sin^2(x)+Cos^2(x)=1

    Ответ от супоросая[гуру]косинус это единица делённая на синус

    Ответ от Приспособить[новичек]cos= 1- sin^2 после знака равно все под корнем

    Ответ от ЁМ ПАНК[гуру]Cosx в квадрате = 1 - Sinx в квадрате

    Ответ от Григорий Григорян[эксперт]По теореме Пифагор синус в квадрате плюс косинус в квадрате равен еденице. Отсюда и выражай одно через другое

    Ответ от Дед мороз[новичек]Но обрати внимание на четверть, какой будет знак

    Ответ от Inga zajonc[гуру]Только не 1/sin! Не путайте с тагенс-котагенс. Правильно у nata vanova.

    Ответ от Ѐоман Букатюк[эксперт]cos^2(x)+sin^2(x)=1

    Ответ от 2 ответа[гуру]

    Привет! Вот еще темы с нужными ответами:

    Straight Outta Compton на ВикипедииПосмотрите статью на википедии про Straight Outta Compton

    Тригонометрические функции на ВикипедииПосмотрите статью на википедии про Тригонометрические функции

    Эбина на ВикипедииПосмотрите статью на википедии про Эбина

    Эвакуационный выход на ВикипедииПосмотрите статью на википедии про Эвакуационный выход

    Эванс Алекс на ВикипедииПосмотрите статью на википедии про Эванс Алекс

     

    Ответить на вопрос:

    22oa.ru

    Онлайн калькулятор: Тригонометрические функции

    Простейшие тригонометрические функции

    Тригонометрические функции — вид элементарных функций, к которым относятся следующие функции:sin — синусcos — косинусtg — тангенсctg — котангенсsec — секансcosec — косекансversin — версинус (синус-верзус)vercos — коверсинус (косинус-верзус)haversin — гаверсинус (половина от синус-верзус)exsec — экссекансexcsc — экскосеканс

    Для того чтобы вычислить все эти тригонометрические функции сразу для заданного угла, введите значение угла в поле Угол и получите результат в виде таблицы значений всех функций для этого угла. Угол можно задать в градусах, радианах, градах, минутах и секундах, для выбора единицы измерения — просто щелкните на ее название.

    Единицы измерения Точность вычисления

    Знаков после запятой: 10

    Значение тригонометрических функций

    Сохранить share extension

    Как известно из школы, синус угла (sin) — это отношение длины противоположного этому углу катета к гипотенузе, а косинус (cos) — это отношение прилежащего этому углу катета к гипотенузе.

    Остальные тригонометрические функции можно выразить через синус и косинус:Тангенс: (отношение длины противоположного углу катета к прилежащему катету)Котангенс: (отношение длины прилежащего к углу катета к противоположному катету)Секанс: (отношение длины гипотенузы к прилежащему к углу катету)Косеканс: (отношение длины гипотенузы к противоположному катету)

    Редко используемые тригонометрические функции:

    Версинус:

    Коверсинус:

    Гаверсинус:

    Экссеканс:

    Экскосеканс:

    planetcalc.ru

    Как найти косинус, если известен синус

    Синус и косинус - это прямые тригонометрические функции, для которых существует несколько определений - через окружность в декартовой системе координат, через решения дифференциального уравнения, через острые углы в прямоугольном треугольнике. Каждое из таких определений позволяет вывести зависимость между этими двумя функциями. Ниже приведен самый, пожалуй, простой способ выразить косинус через синус - через их определения для острых углов прямоугольного треугольника.

    Инструкция

    • Выразите синус острого угла прямоугольного треугольника через длины сторон этой фигуры. Согласно определению, синус угла (α) должен быть равен отношению длины стороны (a), лежащей напротив него - катета - к длине стороны (c), противолежащей прямому углу - гипотенузы: sin(α) = a/c.
    • Найдите аналогичную формулу для косинуса того же угла. По определению эта величина должна выражаться отношением длины стороны (b), примыкающей к этому углу (второго катета), к длине стороны (c), лежащей напротив прямого угла: cos(а) = a/c.
    • Перепишите равенство, вытекающее из теоремы Пифагора, таким образом, чтобы в нем были задействованы соотношения между катетами и гипотенузой, выведенные на двух предыдущих шагах. Для этого сначала разделите обе части исходного уравнения этой теоремы (a² + b² = c²) на квадрат гипотенузы (a²/c² + b²/c² = 1), а затем полученное равенство перепишите в таком виде: (a/c)² + (b/c)² = 1.
    • Замените в полученном выражении соотношения длин катетов и гипотенузы тригонометрическими функциями, исходя из формул первого и второго шага: sin²(а) + cos²(а) = 1. Выразите косинус из полученного равенства: cos(a) = √(1 - sin²(а)). На этом задачу можно считать решенной в общем виде.
    • Если кроме общего решения нужно получить численный результат, воспользуйтесь, например, калькулятором, встроенным в операционную систему Windows. Ссылку на его запуск найдите в подразделе «Стандартные» раздела «Все программы» главного меню ОС. Эта ссылка сформулирована лаконично - «Калькулятор». Чтобы иметь возможность вычислять с помощью этой программы тригонометрические функции включите ее «инженерный» интерфейс - нажмите комбинацию клавиш Alt + 2.
    • Введите данное в условиях значение синуса угла и кликните по кнопке интерфейса с обозначением x² - так вы возведете исходное значение в квадрат. Затем наберите на клавиатуре *-1, нажмите Enter, введите +1 и нажмите Enter еще раз - таким способом вы вычтите из единицы квадрат синуса. Щелкните по клавише со значком радикала, чтобы извлечь квадратный корень и получить окончательный результат.

    completerepair.ru



    О сайте

    Онлайн-журнал "Автобайки" - первое на постсоветском пространстве издание, призванное осветить проблемы радовых автолюбителей с привлечение экспертов в области автомобилестроения, автоюристов, автомехаников. Вопросы и пожелания о работе сайта принимаются по адресу: Онлайн-журнал "Автобайки"