перевести число в двоичную систему счисления. Как из десятичной системы перевести число в двоичную систему


Как перевести десятичное число в двоичное?

Как перевести десятичное число в двоичное?

Перевод чисел из одной системы счисления в другую - весьма полезный для программиста навык. Причем, особенно здорово, когда этот навык не заключается в знании сервисов, которые могут быстро и корректно перевести число, ведь, в конце концов, в жизни может сложиться такая ситуация, когда нужного сервиса под рукой не окажется. В этой статье, однако, разберем все доступные способы перевода чисел на примере перевода десятичных чисел в двоичные.

Калькулятор

Это, конечно, самый простой способ перевода чисел. Любой инженерный калькулятор поддерживает данную функцию. Как правило, от пользователя требуется всего лишь ввести число в десятичной форме, а затем нажать кнопку, соответствующую необходимой системе счисления.

Специальные сервисы

Также весьма простой вариант того, как перевести десятичное число в двоичное, - специальные онлайн-сервисы. Вот, например, один из них. Пользователю необходимо лишь ввести в поле специальное число и выбрать систему, из которой переводится число, а также систему, в которую переводится число.

"Вручную"

Этот способ посложнее, однако если учесть, что ваша голова с вами всегда, а калькуляторы и онлайн-сервисы - нет, пожалуй, он самый правильный.

Существует алгоритм перевода числе из десятичной системы в двоичную, и он весьма прост: число в десятичной системе "до предела" делится на два, при этом, если результат деления не имеет "остатка", в код записывает ноль, в противном случае - единица.

Звучит не очень понятно, но пример расставит все на свои места.

Допустим, нам нужно перевести число 28. Делим его на 2 - получаем 14 без остатка, значит, первая цифра кода - 0. Теперь делим на два 14 - получаем 7 без остатка, снова записываем в код 0. Далее делим 7 на 2, получаем 3 с остатком, записываем в код 1. Делим 3 на два - получаем 1 с остатком, записываем 1. Наконец, делим 1 на 2, получаем ноль с остатком, записываем 1.

Таким образом, число 28 в двоичном коде будет выглядеть 11100. Заметили? Код записывается с конца - последняя цифра, полученная при делении, в коде будет первой.

Можете проверить теперь результат на ка

elhow.ru

как перевести двоичное число 1001110 в десятичную систему счисления

А вот так понятнее: 1001110= 1) проставь над каждой цифрой числа справо на лево двойки со степенями т. о. чтобы над первым нулем (справа) стояла 2 в нулевой степени, над единицей - 2 в первой степени, над следующей единицей - 2 во второй степени, и т. д. Т. О над последней единицей (слево) будет 2 в седьмой степени. а теперь смотри как получается число в десятичной: надо сложить произведения этиз двоек на те числа, которые стоят под ними соответственно. итак: 1001110=2в шестой* 1+2в пятой*0+2 в четвертой*0+2 в третьей*1+2 во второй*1+2 впервой*1+2 в нулевой*0 = 64+8+4+2=78

На Пк есть редчайшая, секретная штука (только никому не говорите) - калькулятор 78 в десятичной - это 1001110 в двоичной

Для преобразования из двоичной системы в десятичную используют следующую таблицу степеней основания 2: 5122561286432168421 Начиная с цифры 1 все цифры умножаются на два. Точка, которая стоит после 1, называется двоичной точкой. Преобразование двоичных чисел в десятичные Допустим, вам дано двоичное число 110001. Для перевода в десятичное просто запишите его справа налево как сумму по разрядам следующим образом: . Можно записать это в виде таблицы следующим образом: 5122561286432168421 110001 +32+16+1 Точно так же, начиная с двоичной точки, двигайтесь справа налево. Под каждой двоичной единицей напишите её эквивалент в строчке ниже. Сложите получившиеся десятичные числа. Таким образом, двоичное число 110001 равнозначно десятичному 49. Преобразование методом Горнера Основная статья: Метод Горнера Для того, чтобы преобразовывать числа из двоичной в десятичную систему данным методом, надо суммировать цифры слева направо, умножая ранее полученный результат на основу системы (в данном случае 2). Например, двоичное число 1011011 переводится в десятичную систему так: 0*2+1=1 &gt;&gt; 1*2+0=2 &gt;&gt; 2*2+1=5 &gt;&gt; 5*2+1=11 &gt;&gt; 11*2+0=22 &gt;&gt; 22*2+1=45 &gt;&gt; 45*2+1=91 То есть в десятичной системе это число будет записано как 91. Или число 101111 переводится в десятичную систему так: 0*2+1=1 &gt;&gt; 1*2+0=2 &gt;&gt; 2*2+1=5 &gt;&gt; 5*2+1=11 &gt;&gt; 11*2+1=23 &gt;&gt; 23*2+1=47 То есть в десятичной системе это число будет записано как 47. Преобразование десятичных чисел в двоичные Допустим, нам нужно перевести число 19 в двоичное. Вы можете воспользоваться следующей процедурой : 19 /2 = 9 с остатком 1 9 /2 = 4 c остатком 1 4 /2 = 2 с остатком 0 2 /2 = 1 с остатком 0 1 /2 = 0 с остатком 1 Итак, мы делим каждое частное на 2 и записываем остаток в конец двоичной записи. Продолжаем деление до тех пор, пока в делимом не будет 0. Результат записываем справа налево. Т. е. нижнее число будет самым левым и. т. д. В результате получаем число 19 в двоичной записи: 10011. [править] Преобразование дробных двоичных чисел в десятичные Нужно перевести число 1011010.101 в десятичную систему. Запишем это число следующим образом: Преобразование дробных десятичных чисел в двоичные Перевод дробного числа из десятичной системы счисления в двоичную осуществляется по следующему алгоритму: - Вначале переводится целая часть десятичной дроби в двоичную систему счисления; - Затем дробная часть десятичной дроби умножается на основание двоичной системы счисления; В полученном произведении выделяется целая часть, которая принимается в качестве значения первого после запятой разряда числа в двоичной системе счисления; Алгоритм завершается, если дробная часть полученного произведения равна нулю или если достигнута требуемая точность вычислений. В противном случае вычисления продолжаются с предыдущего шага. Пример: Требуется перевести дробное десятичное число 206,116 в дробное двоичное число. Перевод целой части дает 20610=110011102 по ранее описанным алгоритмам; дробную часть умножаем на основание 2, занося целые части произведения в разряды после запятой искомого дробного двоичного числа: .116 • 2 = 0.232 .232 • 2 = 0.464 .464 • 2 = 0.928 .928 • 2 = 1.856 .856 • 2 = 1.712 .712 • 2 = 1.424 .424 • 2 = 0.848 .848 • 2 = 1.696 .696 • 2 = 1.392 .392 • 2 = 0.784 и т. д. Получим: 206,11610=11001110,00011101102 <img src="//content.foto.my.mail.ru/mail/peganov_67/_animated/i-442.gif" >

Это число 78: 2+4+8+64(единицы в числе означают, что в данном разряде есть числа, равные степеням числа 2.Показателем степени является разряд числа)

touch.otvet.mail.ru

перевод чисел в двоичную систему

Перевод чисел из десятичной системы в двоичную

В разделе Другие языки и технологии на вопрос Как перевести дробное десятичное число в двоичное. С плавающей запятой. заданный автором Виктор Тарасов лучший ответ это Перевод из десятичной в произвольную позиционную систему счисленияЦелая часть1. Последовательно делить целую часть десятичного числа на основание, пока десятичное число не станет равно нулю.2. Полученные при делении остатки являются цифрами нужного числа. Число в новой системе записывают, начиная с последнего остатка.Дробная часть1. Дробную часть десятичного числа умножаем на основание системы, в которую требуется перевести. Отделяем целую часть. Продолжаем умножать дробную часть на основание новой системы, пока она не станет равной 0.2. Число в новой системе записывают, начиная с последнего остатка, как при целой части.Пример44(10) переведём в двоичную систему44 делим на 2. частное 22, остаток 022 делим на 2. частное 11, остаток 011 делим на 2. частное 5, остаток 15 делим на 2. частное 2, остаток 12 делим на 2. частное 1, остаток 01 делим на 2. частное 0, остаток 1Частное равно нулю, деление закончено. Теперь записав все остатки снизу вверх получим число 101100(2)Для перевода дробной части числа в другие системы счисления нужно обратить целую часть в нуль и начать умножение получившегося числа на основание той системы, в которую нужно перевести. Если в результате умножения будут снова появляться целые части, их нужно повторно обращать в нуль, предварительно запомнив (записав) значение получившейся целой части. Операция заканчивается, когда дробная часть полностью обратится в нуль. Ниже приводится пример перевода числа 103,625(10) в двоичную систему счисления.Переводим целую часть по правилам, описанным выше, получаем 103(10) = 1100111(2).0,625 умножаем на 2. Дробная часть 0,250. Целая часть 1.0,250 умножаем на 2. Дробная часть 0,500. Целая часть 0.0,500 умножаем на 2. Дробная часть 0,000. Целая часть 1.Итак, сверху вниз получаем число 101(2)103,625(10) = 1100111,101(2)Точно также осуществляется перевод в системы счисления с любым основанием.Сразу нужно отметить, что этот пример специально подобран, в общем случае очень редко удаётся завершить перевод дробной части числа из десятичной системы в другие системы счисления, а потому, в подавляющем большинстве случаев, перевод можно осуществить с какой либо долей погрешности. Чем больше знаков после запятой — тем точнее приближение результата перевода к истине. В этих словах легко убедиться, если попытаться, например, перевести в двоичный код число 0,626.ps: насчет плавающей запятой тоже простоФормат чисел с плавающей запятой базируется на экспоненциальной форме записи, в которой может быть представлено любое число. Так число А может быть представлено в виде: A=m*n^q, где m - мантисса числа; q - основание системы счисления;n - порядок числа.Такая форма записи имеет недостаток: некоторые числа записываются неоднозначно (например, 0,0001 можно записать в 4 формах — 0,0001&#215;10^0, 0,001&#215;10^&#8722;1, 0,01&#215;10^&#8722;2, 0,1&#215;10^&#8722;3), поэтому распространена (особенно в информатике) также другая форма записи — нормализованная, в которой мантисса десятичного числа принимает значения от 1 (включительно) до 10 (не включительно) , а мантисса двоичного числа принимает значения от 1 (включительно) до 2 (не включительно) . В такой форме любое число (кроме 0) записывается единственным образом. Недостаток заключается в том, что в таком виде невозможно представить 0, поэтому представление чисел в информатике предусматривает специальный признак (бит) для числа 0.Это означает, что мантисса должна быть правильной дробью и иметь после запятой цифру, отличную от нуля.Преобразуем десятичное число 555,55, записанное в естественной форме, в экспоненциальную форму с нормализованной мантиссой:555,55 = 0,55555 &#215; 10&#179; .Здесь нормализованная мантисса: m = 0,55555, порядок: n = 3.ссылкаИсточник: ru.wikipedia.org/wiki/Позиционная_система_счисления

22oa.ru

Как переводить из десятичной системы счисления в двоичную

2 методика:Сокращенное деление с остаткомСравнение уменьшающихся степеней и вычитание

Десятичная (основанная на десяти) система счисления имеет 10 возможных значений (0,1,2,3,4,5,6,7,8 или 9) для каждого поместного значения. Двоичная система счисления (основанная на двух), в свою очередь, имеет два возможных значения каждого поместного значения - 0 или 1[1]. Так как двоичная система является внутренним языком компьютеров, то серьезные программисты должны понимать, как переводить из десятичной системы счисления в двоичную, о чем вам и расскажет эта статья

Шаги

Метод 1 из 2: Сокращенное деление с остатком

  1. 1 Поставьте задачу. Для этого примера давайте переведем десятичное число 15610 в двоичную систему. Запишите десятичный номер как делимое в «делении столбиком» (справа), затем запишите основание «2» как делитель, то есть слева от знака деления.
    • Этот метод гораздо проще понять, когда вы видите все вычисления на бумаге. Кроме того, этот метод, основанный на делении на 2, еще и довольно прост для понимания начинающих.
    • Чтобы не путать числа до и после перевода, стоит записывать основание системы, в которой вы работаете, рядом с каждым соответствующим числом. Тогда десятичные числа будут записываться с базовым индексом 10, а двоичные - с базовым индексом 2, соответственно.
  2. 2 Выполните действие деления. Запишите целый ответ (частное) под знаком деления, а остаток (0 или 1) запишите справа от делимого[2].
    • Так как мы сейчас делим на 2, то, когда делимое четное, двоичный остаток будет равен 0, а когда делимое нечетное, то двоичный остаток будет 1.
  3. 3 Продолжайте двигаться вниз, деля каждое новое частное на два и записывая остатки справа от каждого делимого. Остановитесь когда частное будет равно 0.
  4. 4 Запишите новое, бинарное число. Прочитайте последовательность остатков снизу вверх, начиная с последнего остатка. В нашем примере у вас должно было получиться 10011100. Это двоичный эквивалент десятичного числа 156. Это же число, записанное с базовыми индексами, выглядит так: 15610 = 100111002
    • Этот метод может быть изменен для переведения из десятичной в «любую» систему. Мы использовали делитель 2, так как переводили в двоичную систему. Если бы мы хотели перевести наше число в девятиричную систему, то есть в систему с основанием 9, то делили бы на девять, а не на два. В результате мы бы получили число в желаемой системе.

Метод 2 из 2: Сравнение уменьшающихся степеней и вычитание

  1. 1 Начните с создания таблицы. Запишите значения числа 2 в той или иной степени, ведя запись справа налево. Начните с 20, дав ей значение "1". Увеличивайте показатель степени на единицу для каждой степени. Продолжайте работу над списком, пока не получите число, которое находится очень близко к тому, с которым вы работаете. Допустим, мы работаем... снова с числом 15610, переводя его из десятичной в двоичную систему счисления.
  2. 2 Вычислите самую большое значение степени, помещающееся в число, которое вы хотите перевести в двоичную систему. Какое наибольшее значение степени двойки поместится в 156? Число 128 (2 в седьмой степени) помещается, поэтому самый левый знак двоичной записи будет 1. Далее вам нужно вычесть 128 из 156, что будет равняться 28.
  3. 3 Переходите к следующей степени двойки. Итак, теперь мы работаем с число 28. Давайте посмотрим по нашему списку, какая следующая степень двойки может поместиться в число 28? 64 помещается в 28? Нет, значит следующий знак в двоичной записи (справа от первого) – 0. Продолжать нужно до тех пор, пока вы не найдете число, которое все же поместится в 28.
  4. 4 Вычитайте каждое следующее помещающееся число, отмечайте его цифрой "1". Итак, 16 помещается в 28, поэтому давайте запишем цифру 1 под ним и вычтем 16 из 28. Результат равен 12, а в это число помещается восьмерка. Соответственно, надо записать цифру 1 под 8, а затем - вычесть 8 из 12, что будет равняться 4.
  5. 5 Продолжайте вычитать, пока не дойдете до конца таблицы. Не забывайте отмечать цифрой "1" все те числа, которые помещаются в ваше новое число, и цифрой "0" все те, которые не помещаются.
  6. 6 Запишите получившееся двоичное число. Это число будет точно таким же, какой будет последовательность нулей и единиц в нашей таблице, если читать ее слева направо. У вас должно было получиться 10011100. Это двоичный эквивалент десятичного числа 156. Или, если записывать с базовыми индексами: 15610 = 100111002.
    • Повторяя этот метод, вы запомните степени двойки, что позволит вам пропускать Шаг 1.

Советы

  • Установленный в вашей операционной системе калькулятор может совершать такой перевод вместо вас, но если вы программист, то вам лучше хорошо понимать, как именно осуществляется подобный перевод. Настройки перевода калькулятора можно увидеть, открыв окошко меню «Вид» и выбрав «Программист»
  • Чаще сначала бывает проще усвоить перевод из двоичной системы в десятичную.
  • Тренируйтесь. Попробуйте перевести десятичные числа 17810, 6310 и 810 в их двоичные эквиваленты - 101100102, 001111112, и 000010002. Попробуйте перевести 20910, 2510 и 24110 в, соответственно, 110100012, 000110012 и 111100012.

ves-mir.3dn.ru

перевести число в двоичную систему счисления



В разделе Домашние задания на вопрос как перевести число 28,375 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления? заданный автором Алина рыбкина лучший ответ это Преобразование дробных десятичных чисел в двоичныеПеревод дробного числа из десятичной системы счисления в двоичную осуществляется по следующему алгоритму:Вначале переводится целая часть десятичной дроби в двоичную систему счисления;Затем дробная часть десятичной дроби умножается на основание двоичной системы счисления;В полученном произведении выделяется целая часть, которая принимается в качестве значения первого после запятой разряда числа в двоичной системе счисления;Алгоритм завершается, если дробная часть полученного произведения равна нулю или если достигнута требуемая точность вычислений. В противном случае вычисления продолжаются с предыдущего шага.Пример: Требуется перевести дробное десятичное число 206,116 в дробное двоичное число.Перевод целой части дает 20610=110011102 по ранее описанным алгоритмам; дробную часть умножаем на основание 2, занося целые части произведения в разряды после запятой искомого дробного двоичного числа:.116 • 2 = 0.232.232 • 2 = 0.464.464 • 2 = 0.928.928 • 2 = 1.856.856 • 2 = 1.712.712 • 2 = 1.424.424 • 2 = 0.848.848 • 2 = 1.696.696 • 2 = 1.392.392 • 2 = 0.784и т. д.Получим: 206,11610=11001110,00011101102

Ответ от 22 ответа[гуру]

Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: как перевести число 28,375 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления?

Ответ от Президент интернета[гуру]28/375(10)=11100.011(2)

Ответ от Евровидение[гуру]нужно столбиком делить постоянно на 2, пока в итоге не останется 1 или 0, и записать остатки в обратном порядке28375= 110111011010111 в двоичной

Ответ от 2 ответа[гуру]

Привет! Вот еще темы с нужными ответами:

 

Ответить на вопрос:

22oa.ru

Как перевести число из десятичной системы счисления в двоичную, и наоборот?

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную используют так называемый "алгоритм замещения", состоящий из следующей последовательности действий: Делим десятичное число А на 2. Частное Q запоминаем для следующего шага, а остаток a записываем как младший бит двоичного числа. Если частное q не равно 0, принимаем его за новое делимое и повторяем процедуру, описанную в шаге 1. Каждый новый остаток (0 или 1) записывается в разряды двоичного числа в направлении от младшего бита к старшему. Алгоритм продолжается до тех пор, пока в результате выполнения шагов 1 и 2 не получится частное Q = 0 и остаток a = 1. Например, требуется перевести десятичное число 247 в двоичное. В соответствии с приведенным алгоритмом получим: 247 : 2 = 123 247 - 246 = 1, остаток 1 записываем в МБ двоичного числа. 123 : 2 = 61 123 - 122 = 1, остаток 1 записываем в следующий после МБ разряд двоичного числа. 61 : 2 = 30 61 - 60 = 1, остаток 1 записываем в старший разряд двоичного числа. 30 : 2 = 15 30 - 30 = 0, остаток 0 записываем в старший разряд двоичного числа. 15 : 2 = 7 15 - 14 = 1, остаток 1 записываем в старший разряд двоичного числа. 7 : 2 = 3 7 - 6 = 1, остаток 1 записываем в старший разряд двоичного числа. 3 : 2 = 1 3 - 2 = 1, остаток 1 записываем в старший разряд двоичного числа. 1 : 2 = 0, остаток 1 записываем в старший разряд двоичного числа. Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания двоичной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах двоичного числа. Например, требуется перевести двоичное число 10110110 в десятичное. В этом числе 8 цифр и 8 разрядов ( разряды считаются, начиная с нулевого, которому соответствует младший бит) . В соответствии с уже известным нам правилом представим его в виде суммы степеней с основанием 2: 1011011 = (1·2^7)+(0·2^6)+(1·2^5)+(1·2^4)+(0·2^3)+(1·2^2)+(1·2^1)+(0·2^0) = 128+32+16+4+2 = 182

калькулятор - вид - программист

ЁПРСТ)))) ТАМ НАГЛЯДНО НУНО

touch.otvet.mail.ru

как перевести число -222,125 из десятичной системы счисления в двоичною?

калькулятор в компе в твоём полном распоряжении. -11011110 э это 222 125 умножай на 2 и получай доли. получится, 0001 итого .-11011110,0001 B

как? как так получилось???

Целую и дробную части переводишь раздельно. Целую часть делишь на основание новой системы счисления, в данном случае на 2. Деление проводишь в десятичной системе счисления. Получается частное и остаток. Далее частное опять делишь на основание и так далее, пока не получишь в частном 0. Затем все остатки записываешь в обратном порядке, то есть, самый последний остаток впереди, затем предпоследний, и так далее. Самой последней цифрой будет первый остаток. 222/2= 1частное=111, 1остаток=0 111/2= 2частное=55, 2остаток=1 55/2= 3частное=27, 3остаток=1 27/2=4частное=13, 4остаток=1 13/2=5частное=6, 5остаток=1 6/2=6частное=3, 6остаток=0 3/2=7частное=1, 7остаток=1 1/1= 8 частное=0, 8остаток=1 Теперь пишем подряд остатки, начиная с последнего: 11011110. Проверка: 1*2^7+1*2^6+0*2^5+1*2^4+1*2^3+1*2^2+1*2^1+0=128+64+16+8+4+2=222. Например, то же число (целая часть) в восьмеричной системе: 222/8= 1частное=27, 1остаток=6 27/8= 2 частное=3, 2остаток=3 3/8= 3 частное=0, 3остаток=3 Получается 336. Проверка: 3*8^2+3*8+6=192+24+6=222. Для перевода дробной части умножаешь дробную часть на основание новой системы счисления, в данном случае на 2 (расчет ведешь в десятичной системе счисления) . Получаешь целую часть и дробную. Затем целую часть отбрасываешь, а дробную опять умножаешь на основание, и так далее, пока дробная часть не исчезнет. Затем выписываешь значения целых частей в прямом порядке. 0,125*2= 1целое=0, 1дробь=0,25 0,25*2= 2целое=0, 2дробь=0,5 0,5*2= 3целое=1, 3дробь=0. Выписываем целые части в прямом порядке: 001. Окончательный результат: 11011110,001. При переводе дробной части, часто дробная часть никогда не исчезает. Тогда останавливаешь пересчет, когда получишь заданное число цифр. Например, перевести в двоичную систему десятичное число 0,1. 0,1*2= 1целое=0, 1дробь=0,2 0,2*2= 2целое=0, 2дробь=0,4 0,4*2= 3целое=0, 3дробь=0,8 0,8*2= 4целое=1, 4дробь=0,6 0,6*2= 5целое=1, 5дробь=0,2 0,2*2= 6 целое=0, 6дробь=0,4 Все стало повторяться. Значит в двоичной системе получится бесконечная периодическая дробь, 000110011001100110011 и т. д. Обрываешь вычисления после получения например 16 цифр. Замечу, что бесконечная дробь не всегда может быть периодической, но подход тот же, прерываешь вычисления получив достаточное количество цифр после запятой. Знак числа при пересчете в другую систему счисления не меняется.

touch.otvet.mail.ru



О сайте

Онлайн-журнал "Автобайки" - первое на постсоветском пространстве издание, призванное осветить проблемы радовых автолюбителей с привлечение экспертов в области автомобилестроения, автоюристов, автомехаников. Вопросы и пожелания о работе сайта принимаются по адресу: Онлайн-журнал "Автобайки"