Пирамиды — головоломка возрастом четыре с половиной тысячи лет. Головоломка пирамида

БЕСПЛАТНО ответим на Ваши вопросы
По лишению прав, ДТП, страховом возмещении, выезде на встречную полосу и пр. Ежедневно с 9.00 до 21.00
Москва и МО +7 (499) 938-51-97
С-Петербург и ЛО +7 (812) 467-32-86
Бесплатный звонок по России 8-800-350-23-69 доб.418

Головоломки - Головоломка-пирамида. - Игрушкин Дом

Однажды, «светлым-пресветлым днём», приобрела я вот такую головоломку.

Недорогая, внешне совершенно китайская, внутри она неожиданно оказалась настоящим сокровищем.

Коробочка маленькая, плотно защелкивается, идеальный дорожный вариант головоломки.

На обратной стороне поле с выемками для постройки пирамидок из шариков.

Внутри коробки большое поле для решения задач на плоскости.

И 16 фишек из разноцветных групп шариков. Некоторе фишки похожи на пентамино, некоторые на тетрис, а есть фишка из трёх шариков.

Кроме того, в коробке есть инструкция с заданиями, толстенькая такая книжечка. На первых её страницах производители заинтриговывают нас новыми, готовящимися к выходу, головоломками.

А это условные обозначения сложности заданий с расшифровками. В данном наборе задания уровня «черепушки» отсутствуют. Да и грустных мордочек тоже немного, самый сложный уровень на плоскости — 6-ой (и отдельно четыре задания 9-го уровня), в объеме — 3-й (и еще несколько заданий от 3-го до 10-го уровня).

Задания выглядят следующим образом. Ответов нет ВООБЩЕ! И это просто замечательно.

Вот как выглядит задание первого уровня. Ну для совсем маленьких.

Это задание второго уровня, но тоже пока еще достаточно просто.

Третий уровень.

И его решение.

Другой третий уровень.

И опять решение.

Четвертый уровень.

Ну и решение, как водится.

Это уровень 6, уже довольно сложный.

Но решение найти возможно.

Шестилетняя дочка с удовольствием играет с этой головоломкой, потихоньку щелкает задания 5-го уровня. А вот с объемными моделями ей пока сложно…

Вот так выглядят задания на постройку пирамидки из шариков. Нужно некоторое пространственное воображение, чтобы правильно расположить фишки на исходную позицию.

А вот так выглядят шарики в пирамидке.

В США эта игра широко известна как Kanoodle. И не менее широко любима. Игра интересная. Любителям мозговых нагрузок советую приобрести, если встретите, конечно.

igrudom.ru

Как собирать треугольный кубик Рубика

Головоломки – это не только развлечение, но и хорошая зарядка для ума. Классический кубик Рубика появился еще в 1974 году. Однако его до сих пор с удовольствием собирают и взрослые, и дети. Но мало кто знает, что есть еще одна схожая головоломка – треугольный кубик Рубика, он же пирамида Мефферта, «Молдавская пирамидка» или «Японский тетраэдр». После многочисленных самостоятельных попыток раскрасить стороны пирамиды в однотонные цвета загадка, как собирать треугольный кубик Рубика, многим не дает покоя. Настало время разгадать эту головоломку.

Немного истории

Те, кто впервые видит пирамиду Мефферта, ошибочно предполагают, что ее изобрели, основываясь на схеме кубика Рубика. Но это не так. Пирамида Мефферта появилась на 3 года раньше, чем привычная всем кубическая головоломка. Ее изобрел немецкий предприимчивый молодой человек Уве Мефферт.

Изначально он сделал эту игрушку для собственного развлечения, используя несколько кусочков дерева, резинку и центральный шар. Ему даже и в голову не пришло, что эта головоломка может быть еще кому-то интересной. Но все изменилось, когда в 1975 году Эрне Рубик запатентовал кубик Рубика и начал продвигать его в массы. Тогда Мефферт вспомнил о своей пирамиде и заставил весь мир задуматься, как собирать треугольный кубик Рубика.

Конструкция

Конструкция головоломки играет ключевую роль в ее разгадке. Поэтому прежде чем узнать, как собирать треугольный кубик Рубика, нужно понять, что он собой представляет.

Пирамида Мефферта состоит из:

  • 4-х осевых элементов;
  • 6-и реберных элементов;
  • 4-х тривиальных угловых.

Каждый осевой элемент, в свою очередь, имеет треугольники, обращенные на три смежные грани. Пирамида Мефферта сконструирована таким образом, что каждый ее фрагмент при вращении может спокойно перемещаться и не выпадать из нее.

Если говорить о том, как собирать треугольный кубик Рубика, то следует отметить, что при такой конструкции головоломки возможно 75 582 720 конфигураций. Эта цифра не такая пугающая, если учесть во внимание, что конструкция классического кубика Рубика предполагает 43 252 003 489 856 000 возможных состояний.

Модификации

Кроме пирамидки Мефферта и кубика Рубика, есть еще одна схожая головоломка – тетраминкс. Формой усеченного тетраэдра она визуально напоминает «Молдавскую пирамидку». Но, несмотря на схожесть, имеет абсолютно другой механизм.

Люди, понимающие, как собрать кубик Рубика 3х3, схема сборки которого сегодня доступна каждому, с легкостью разберутся и с тетраминксом. Потому что в отличие от пирамиды Мефферта, в тетраминксе нужно не только упорядочить цвета по его сторонам, но и восстановить сам тетраэдр.

Алгоритм Бога

Алгоритм Бога – это продуманный алгоритм решения головоломки, при котором нужно совершить минимальное количество действий. Это относится ко всем головоломкам, которые имеют конечное число конфигураций и ходов. К таковым можно отнести: пирамиду Мефферта, Ханойскую башню, Такен.

Как собрать кубик Рубика? Схемы для начинающих основываются на алгоритме Бога, подразумевающем нахождение оптимального решения головоломки для возвращения начальной конфигурации пирамиды в конечную.

Число Бога

Из определения алгоритма Бога следует еще одно понятие – «число Бога». Это максимальное количество ходов, за которое можно решить головоломку при самой сложной начальной конфигурации. То есть это такое число, за которое пирамида Мефферта и другие аналогичные головоломки всегда могут быть разгаданы. Если количество ходов превысило данное число, то при решении был нарушен алгоритм Бога.

Если говорить о том, как собрать кубик Рубика 3х3, то схема сборки, составленная математически верно, не может превышать 20 действий. Для пирамиды Мефферта максимальное количество ходов, за которое она может быть разгадана – 11.

Как собрать треугольный кубик Рубика? Способ 1

Разобравшись в строении и основных терминах, применяемых при сборке «Монгольской пирамидки», можно приступать непосредственно к самому процессу. Собрать тетраэдр гораздо легче, чем куб. Поэтому начинать знакомиться с подобными головоломками лучше с него.

Поэтапное руководство:

  • Внимательно рассмотреть все грани пирамиды и развернуть ее вершины так, чтобы они совпадали с цветом среднего элемента.
  • На одной из сторон развернуть средние тетраэдры так, чтобы три вершины с соприкасающимися к их сторонам треугольниками были одного цвета. Чтобы понять, на какой из сторон начать складывать пирамиду, следует взглянуть на вершину противоположной грани. Сторона конечной конфигурации пирамиды будет того цвета, которого на ней нет.
  • Построить основание пирамиды. Для этого нужно выделить нижний центральный треугольник, имеющий одинаковый цвет со строящейся гранью. Затем провернуть ось, на которой он находится, вправо. Горизонтальный ряд под вершиной пирамиды – влево. Рабочую ось вернуть в исходное положение. Горизонтальный ряд нужно провернуть вправо.

  • Чтобы выстроить нижний ряд, требуется посмотреть на полученный результат. Если треугольник нужного цвета находится на строящейся грани, следует три диагональных элемента на нижней левой вершине провернуть влево. Горизонтальный ряд под центральной вершиной – влево. Повторить первое действие в обратном направлении. Если нужного цвета нет на строящейся грани, тогда центральная часть пирамиды проворачивается против часовой стрелки. Горизонтальный ряд под центральной вершиной – вправо. И снова первое действие повторяется, только уже по часовой стрелке.
  • Провернуть вершину до полной сборки граней и перевернуть пирамидку вниз.

Таким же образом собираются все остальные стороны тетраэдра. Это самая простая и распространенная схема, как собрать треугольный кубик Рубика. Если при правильной последовательности действий головоломка так и остается неразгаданной, нужно проверить конструкцию пирамидки. Возможно, она была нарушена при производстве.

Способ 2

Второй способ предназначен для скоростной сборки пирамиды Мефферта. Послойное построение позволяет справиться с задачей всего за 30 секунд. Но основание выстраивается точно так же, как и в первом способе. Далее процесс зависит от получившейся конфигурации.

Если 2 реберных элемента расположены на своих местах в развернутом положении, то:

  1. Три диагональных элемента на нижней правой вершине провернуть вниз.
  2. Три диагональных элемента на нижней левой вершине – вниз.
  3. В такой же последовательности совершить эти действия в обратном направлении.

Если 3 треугольника при вершине расположены не на своих местах, но при повороте на 120 градусов становятся правильно, нарушая положение вершины и центрального элемента:

  1. Когда нужные треугольники находятся на правой грани от исходной, три диагональных элемента на нижней правой вершине нужно провернуть вниз.
  2. Горизонтальный ряд под центральной вершиной – вправо.
  3. Повторить первое действие в обратном направлении.
  4. Горизонтальный ряд под центральной вершиной снова провернуть вправо.
  5. Три диагональных элемента на нижней правой вершине – вниз.
  6. Горизонтальный ряд под центральной вершиной – вправо.
  7. Три диагональных элемента на нижней правой вершине – вверх.

Когда нужные элементы находятся на левой грани, действия аналогичны, только их нужно проделывать в обратном направлении.

Как легко собрать кубик Рубика 3х3? Схемы для детей позволяют быстро наловчиться в столь увлекательном процессе, но начинать тренировки следует все-таки с пирамиды. Благодаря конструкции ее можно собрать всего за 11 ходов при всех возможных конфигурациях. Поэтому желаемого результата можно добиться гораздо быстрее, что вдохновит на решение более сложных головоломок.

fb.ru

Собираем Пирамидку

Оценив свежим взглядом старую статью о том, как собрать пирамидку Рубика или Молдавскую пирамидку по этой ссылке, понял, что она не очень то уж и наглядна. Так что, эта статья  — это вторая попытка просто и наглядно показать, как её собрать. Статья взята и переведена с какого-то иностранного ресурса. Рисунки тоже оттуда. Так же планирую чуть позже добавить видео материал на эту тему. Итак начнём!

Кстати купить пирамидку Рубика можно на ozon.ruВажно:Настоятельно рекомендую изучить терминологию описанную ниже перед тем как начинать собирать пирамидку по алгоритму. Так же помните, что пропускание ходов может быть очень вредно для процесса сборки.

Для этого решения я буду использовать удобную систему отображения движений при помощи картинок.  Но она так же требует небольших объяснений. Для этого дальше следует ряд схематических картинок с иконками в левом верхнем углу. Каждая картинка показывает движение пирамидки,объясняя значение иконки. Надеюсь всё станет понятно в процессе!

Из-за формы пирамиды, здесь нет такого понятия как половина поворота. Все повороты производятся по или против часовой стрелки на 120 градусов.  Иконок нету только для движения кончиков вершин, так как они нужны только в самом начале и достаточно понятны.

Обозначения иконок.

Предположим, мы хотим получить в конце такой вид пирамиды.

Часть 1. Собираем жёлтую грань.

Шаг 1. Повернём концы вершин пирамиды так, чтобы они совпадали по цвету с треугольниками на гранях сразу под ними. Смотрите рисунок. Все картинки увеличиваются по клику!

Шаг 2. Найдите красно-зелёно-синий угол-кончик.  Грань противоположная данному углу будет жёлтой. Поэтому поверните остальные углы так, что бы их жёлтые составляющие были противоположно направлены этому красно-зелёно-синему углу. Смотрите рисунок ниже.

Шаг 3. Поверните пирамидку в ваших руках так, чтобы частично собранная жёлтая грань оказалась справа так же, как изображено на следующих рисунках. Начнём с сине-жёлтой части ребра.

Если эта деталь полностью расположена не на жёлтой грани, переместите её используя движениятак, чтобы можно было воспользоваться случаем 1

Случай 1

или случаем 2.

Случай 2

Если часть ребра находится на своём месте но перевёрнута, то воспользуйтесь случаем 3.

Случай 3

Если она находится на жёлтой грани, но не на своём месте, то воспользуйтесь случаем 4, а затем случаем 1 или 2.

Случай 4

Если часть находится на своём месте, то переходит к шагу 4.

Шаг 4. Повторяем шаг 2 для остальных двух частей рёбер жёлтой грани.

Часть 2. Собираем остальные рёбра.

Шаг 1.Поверните красно-зелёно-синий угол, чтобы выравнять его с остальными углами, так как он скорее всего сбился на предыдущих шагах. Далее поверните пирамидку в руках так, чтобы её положение совпадало с рисунком.

Шаг 2. Посмотрите, как располагаются части остальных трёх рёбер. Если все три расположены на своих местах — отлично. Не обращайте внимания на то, что они могут быть перевёрнутыми и приступайте к следующему шагу 3. Если же они не на своих местах, то используйте случаи 1 или случай 2.

Случай 1

Случай 2

Шаг 3. Проверяем, все ли части рёбер повёрнуты правильно. Если всё правильно, то мы закончили, если же нет то используем следующую последовательность.

Поздравляю! Вы собрали пирамидку!

ipuzzles.ru

Пирамидка Мефферта

Пирамидка Мефферта (англ. Pyraminx), «Молдавская пирамидка» или «Японский тетраэдр» — головоломка в форме правильного тетраэдра, каждая грань которого поделена на 9 правильных треугольников разных цветов. Внутренне устройство головоломки таково, что при вращении треугольники могут перемешаться с грани на грань. Вращение происходит вокруг осей, направленных из центра к вершинам головоломки. Задача головоломки состоит в том, чтобы перевести пирамидку в конфигурацию, при которой на каждой грани будут треугольники только одного цвета.

Головоломка была изобретена немцем Уве Меффертом в 1971 году. Однако популярность игрушка приобрела после выхода «Кубика Рубика». Связанно это было с тем, что всё это время Уве патентовал свою головоломку в различных странах, включая Тайвань и Корею, которые не подписали международные патентные договоры. Европейский патент был получен только 30 декабря 1981 года, номер патента ЕР 42695:

В СССР независимо от Мефферта свою пирамидку изобрёл в 1981 году кишинёвский инженер А.А.Ордынец, за что головоломку также называют «Молдавской пирамидкой». Он также запатентовал свою головоломку, номер патента SU 1232171:

Существует множество схем и алгоритмов сборки пирамидки. Поэтому приведём авторское решение А.А.Ордынеца, опубликованное в журнале «Наука и жизнь»№8 от 1984 года:

Видео с решением данной головоломки:

В настоящее время существует множество вариаций этой головоломки, выпускаемой по всему миру:

Pyramorphinx

Jings Pyraminx

The New Pyraminx

Gear Pyraminx

Gear Pyraminx 2

Master Pyraminx

Prof Pyraminx

Pyraminx 6 layers

Pyraminx 7 layers

Master Pyramorphinx

Flame Pyraminx

Star Pyraminx

Split Jing's Pyraminx

Slim Pyraminx

Vulcao

Mefferts siamese pyraminx

PyraDiamond

PyraDiamond 2

Dinomorphix

Tetraminx

Pyraminx Duo

puzzlepedia.ru

Головоломка «Выпуклая пирамида»

Головоломка «Выпуклая пирамида» (англ. Convex Pyramid, Mastermorphix, Master Pyramorphix) представляет собой механическую головоломку в форме тетраэдра (пирамида). «Выпуклая пирамида» является симбиозом «Пирамидки Мефферта» и «Кубика Рубика». Внешне она похожа на «Пирамидку Мефферта», но отличается по количеству элементов на гранях (их 10, а не 9), но не смотря на форму пирамиды, устроена как «Кубик Рубика». Шести  рёбрам пирамиды соответствуют шесть граней кубика, четырём вершинам соответствуют четыре несмежных угла. Поэтому методику сборки «Кубик Рубика»  можно применить и для данной головоломки, но на практике «Выпуклая пирамида» это сделать будет не просто, т.к. при вращении пирамида теряет свою форму.

Идея головоломки принадлежит Хидетоши Тэкеджи (Hidetoshi Takeji), которую воплотил в жизнь в 2006 году Алех Хладжилин (Aleh Hladzilin) под названием «Выпуклая пирамида».

Но дальше презентации дело не пошло, когда в 2008 году Адам Дж. Коуон и Франк Шварц (Adam G. Cowan and Frank Schwartz) не изготовили подобную головоломку на 3D принтере. В 2009 Mefferts начал массовое производство этой головоломки под названием «Master Pyramorphix».

Существует несколько вариантов данной головоломки:

Ниже представлено видео с решением головоломки «Выпуклая пирамида»:

Видео взято с сайта youtube.com, автор RBcuber.

puzzlepedia.ru

Пирамидка

В первые это головоломка появилась в нашей стране на заре перестройки. Тогда она состояла из двух деталей — шариков, соединённых в цепочку 1х4, и двух деталей из шести шариков, соединённых в блок 2х3.

Задача головоломки — сложить из этих деталей тетраэдр из 20 шариков (10+6+3+1).  Решить её не так уж и сложно, немного терпения и смекалки.

Данный набор деталей не единственный. Можно найти четыре одинаковых элемента, из которых так же можно сложить тетраэдр. Таких плоских вариантов всего семь.

Рассмотрим один из этих вариантов. Необходимым условием является то, чтобы каждый элемент включал в себя один центральный шарик, один вершинный и три бортовых.

Но это еще не все. Например: из элементов 1, 7, 4, 6 можно также собрать тетраэдр. Группа из 1, 7, 4, 2 дает тот же результат. Правда, здесь возможно, может быть и другой набор. Теперь немного об объемных элементах. Один из вариантов похож на элемент головоломки, которую называют “цветок Везорке”. Таких вариантов всего три, один из которых показан на стереофото внизу. Условие составления элементов и в этом случае остается прежним: один центральный шарик, один вершинный и три бортовых. Получается четыре элемента попарно симметричных. Два закручены влево, два — вправо.Геннадий Иванович Ярковой сделал свои пирамидки, сварив детали из стальных шариков от подшипника. Ему же и принадлежат перечисленные выше размышления. Не все это смогут повторить. Но есть выход: использовать пластмассовые или стеклянные шарики от детской мозаики либо игр типа “Калах”, “Трик-трак” или “Уголки”, соединяя шарики в элементы головоломок хотя бы обыкновенным пластилином или штифтами. Решить задачи Г. Яркового не так-то просто, но можно. Подобные головоломки хорошо иметь в домашней игротеке: не всегда гости довольствуются разговорами и “перекурами” — предложите для развлечения кое-что из своей коллекции.

Но, если совсем лень что-либо делать самому, то сейчас продаётся достаточно много различных вариаций этой головоломки из металла, дерева, пластмассы и стекла. Но так или иначе сделанная своими руками головоломка будет не только развлекать гостей, но и внушать уважение к своему создателю.

Покопавшись на просторах всемирной паутины, обнаружил ещё один чертёж деталей этой пирамидки.

ipuzzles.ru

Пирамиды — головоломка возрастом четыре с половиной тысячи лет / Хабр

Что общее между утопленником, подгоревшим пирогом и беременной восьмиклассницей?

Вообще-то, я занимаюсь мозгом. Его изучением и моделированием. Кому-то знает меня по циклу статей «Логика сознания», кто-то, возможно, читал книгу «Логика эмоций». А еще я очень люблю головоломки. Собственно, любые исследования – это постоянное решение головоломок. Есть разрозненные факты, требуется найти самое лаконичное объяснение, которое позволяет их объяснить и свести в единую систему.

Книжные головоломки отличаются от того, что подбрасывает жизнь. Хороший тон придумывания головоломок, подразумевает, что все приведенные условия важны для нахождения ответа. То есть не должно быть ситуации «маузера Папанина». Разобрали, подбросили лишнюю деталь и смотрим за мучениями бедолаги, который пытается пристроить ее на место. В науке, да и в жизни, все сложнее, никогда заранее не знаешь сколько головоломок одновременно ты решаешь, связаны ли они между собой и можно ли так разделить факты, чтобы получилось несколько независимых задач.

В практических головоломках всегда возникает соблазн выбрать простое банальное объяснение. Отобрать только те факты, что ему соответствуют, а остальные факты отбросить, сославшись на то, что это «детали» от другой головоломки. Особенно силен этот соблазн становится, когда единое красивое решение долго остается неуловимым. Если факты не согласуются с теорий, то тем хуже для фактов. Моя любимая цитата — любая сложная задача имеет простое, легкое для понимания неправильное решение (Артур Блох).

Простые неправильные решения очень удобны. Они понятны, легко объяснимы и, как правило, не требуют особых познаний. Чтобы удовлетвориться неправильными решениями всего-то надо научиться не замечать мелких противоречий. Например, взяв на вооружение формулу, что исключения только подтверждают правило.

Но дьявол кроется в деталях. Так, например, концепция бога прекрасно объясняет почти все на свете и вполне может служить универсальной теорией всего, если только не замечать отдельных досадных нестыковок. Тем более, что их всегда можно объявить «деталями другой головоломки».

Все это я написал к тому, что есть очень интересная и показательная головоломка. Она изобилует фактами, которые не так-то просто свести воедино. Это порождает множество простых объяснений, каждое их которых как может объясняет часть загадки, игнорируя все остальное.

Речь идет о великих пирамидах в Египте. Самая известная их пирамид – это пирамида Хеопса. Ее главная загадка – это даже не то, как удалось построить столь грандиозное сооружение, а то зачем его построили именно таким и чем объясняется его сложная внутренняя архитектура.

Мне удалось найти красивое объяснение, которое удивительным образом связывает между собой все то загадочное, что известно про пирамиду Хеопса. Я не настаиваю, что это окончательная истина, но это точно интересная версия.

Собственно, если вы любите головоломки и детективные истории, то я приготовил для вас два видео. В первом сама формулировка загадки. То самое перечисление фактов, которые требуется объяснить наиболее лаконично и правдоподобно. Посмотрев первое видео, стоит сделать паузу. Загадка, действительно, интересна. Имеет смысл получить удовольствие и поломать голову перед тем как переходить к ответу. Наверняка у многих возникнут свои интересные идеи. Если есть такая возможность, то стоит смотреть первую часть в компании друзей. После просмотра будет интересно устроить совместный мозговой штурм.

Во второй части я привожу собственную версию разгадки. Верна она или нет покажет время, но определенная логика, поверьте, в ней есть.

Кстати, общее между утопленником, подгоревшим пирогом и беременной восьмиклассницей – «поздно вынули».

Алексей Редозубов

habr.com



О сайте

Онлайн-журнал "Автобайки" - первое на постсоветском пространстве издание, призванное осветить проблемы радовых автолюбителей с привлечение экспертов в области автомобилестроения, автоюристов, автомехаников. Вопросы и пожелания о работе сайта принимаются по адресу: Онлайн-журнал "Автобайки"