Определить объем звукового файла. Формула размера файла


Размер файла — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Размер файла (объем, "вес") — это мера того, сколько данных содержит файл, или сколько памяти он потребляет. Как правило, размер файла выражается в единицах измерения, производных от байта. По соглашению, блоки размера файла используют двоичные приставки (как мегабайт и гигабайт) или приставки СИ (как мебибайт и гибибайт).

Когда файл записывается в файловой системе, он может потреблять немного больше дискового пространства, чем требуется. Это происходит потому что файловая система округляет размер, включая неиспользуемое пространство, оставшееся в последнем секторе диска, использовавшегося файлом. Сектор — это минимальный объём пространства, видимый файловой системой. Размер сектора диска составляет несколько сотен или несколько тысяч байт. Хотя сектора позволяют более плотное использование дискового пространства, они снижают эффективность работы файловой системы.

Максимальный размер файла, который поддерживает файловая система, зависит не только от возможностей файловой системы, но и от количества бит, отведенных для хранения информации о размере файла. Максимальный размер файла в файловой системе FAT32 составляет 4,294,967,295 байт, что на один байт меньше, чем четыре гигабайта.

Таблица преобразования Традиционные единицы Десятичные Название Знак Двоичные Байт Равно Название IEC Десятичные Бит Равно
Килобайт КБ 210 1,024 1024 Б Килобит Кбит 103 1,000 1000 бит
Мегабайт МБ 220 1,048,576 1024 КБ Мегабит Мбит 106 1,000,000 1000 кбит
Гигабайт ГБ 230 1,073,741,824 1024 МБ Гигабит Гбит 109 1,000,000,000 1000 Мбит
Терабайт ТБ 240 1,099,511,627,776 1024 ГБ Терабит Тбит 1012 1,000,000,000,000 1000 Гбит
Петабайт ПБ 250 1,125,899,906,842,624 1024 ТБ Петабит Пбит 1015 1,000,000,000,000,000 1000 Тбит
Экзабайт ЭБ 260 1,152,921,504,606,846,976 1024 ПБ Экзабит Эбит 1018 1,000,000,000,000,000,000 1000 Пбит
Зетабайт ЗБ 270 1,180,591,620,717,411,303,424 1024 ЭБ Зетабит Збит 1021 1,000,000,000,000,000,000,000 1000 Эбит
Йотабайт ЙБ 280 1,208,925,819,614,629,174,706,176 1024 ЗБ

ru.wikipedia.org

Определить объем звукового файла — КиберПедия

Методические указания

Временная дискретизация – процесс, при котором, во время кодирования непрерывного звукового сигнала, звуковая волна разбивается на отдельные маленькие временные участки, причем для каждого такого участка устанавливается определенная величина амплитуды. Чем больше амплитуда сигнала, тем громче звук.

Глубина звука (глубина кодирования) - количество бит на кодировку звука.

Уровни громкости (уровни сигнала) - звук может иметь различные уровни громкости. Количество различных уровней громкости рассчитываем по формуле N= 2I где I – глубина звука.

Частота дискретизации – количество измерений уровня входного сигнала в единицу времени (за 1 сек). Чем больше частота дискретизации, тем точнее процедура двоичного кодирования. Частота измеряется в герцах (Гц). 1 измерение за 1 секунду – 1 Гц.

Измерений за 1 секунду 1 кГц. Обозначим частоту дискретизации буквой D.

Считается, что диапазон частот, которые слышит человек, составляет от 20 Гц до 20 кГц.

Качество двоичного кодирования – величина, которая определяется глубиной кодирования и частотой дискретизации.

Аудиоадаптер (звуковая плата) – устройство, преобразующее электрические колебания звуковой частоты в числовой двоичный код при вводе звука и обратно (из числового кода в электрические колебания) при воспроизведении звука.

Характеристики аудиоадаптера: частота дискретизации и разрядность регистра.

Разрядность регистра – число бит в регистре аудиоадаптера. Чем больше разрядность, тем меньше погрешность каждого отдельного преобразования величины электрического тока в число и обратно. Если разрядность равна I, то при измерении входного сигнала может быть получено 2I =N различных значений.

Размер цифрового моноаудиофайла (A) измеряется по формуле:

, где D –частота дискретизации (Гц), T – время звучания или записи звука, I – глубина кодирования (разрешение). По этой формуле размер измеряется в байтах.

Размер цифрового стереоаудиофайла (A) измеряется по формуле:

, сигнал записан для двух колонок, так как раздельно кодируются левый и правый каналы звучания.

Размер цифрового четырехканального стереоаудиофайла (A) измеряется по формуле:

, объем памяти, необходимый для хранения данных одного канала умножается на 4.

Примеры

1. Определить размер (в байтах) цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет 10 секунд при частоте дискретизации 22,05 кГц и разрешении 8 бит. Файл сжатию не подвержен.

Решение.

Формула для расчета размера (в байтах) цифрового аудио-файла: .

Для перевода в байты полученную величину надо разделить на 8 бит.

.

(байт).

Ответ: размер файла 220500 байт.

2. Определить объем памяти для хранения цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет две минуты при частоте дискретизации 44,1 кГц и разрешении 16 бит.

Решение.

– объем памяти для хранения цифрового аудиофайла.

Ответ: ≈ 10 Мб.

3. Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 16-битным разрешением. Запись длится 5 минут, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.

Решение.

Так как частота дискретизации 32 кГц, то за одну секунду запоминается 32 000 значений сигнала.

Глубина кодирования 16 бита, т. е. 2 байта. Т. к. запись двухканальная, объём памяти, необходимый для хранения данных одного канала, умножается на 2. Чтобы найти размер полученного файла, необходимо умножить время, в течение которого проводилась запись на глубину кодирования и на частоту дискретизации:

300 · 2 · 2 · 32 000 = 38 400 000 байт = 36,6 Мбайт.

Ответ: 36,6 Мбайт.

4. В течение двух минут производилась четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 24 кГц и 16-битным разрешением. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.

Решение.

Так как частота дискретизации 24 кГц, то за одну секунду запоминается 24 000 значений сигнала.

Глубина кодирования – 16 бит = 2 байта, время записи 2 минуты или 120 секунд. Т.к. запись четырёхканальная, то объём памяти, необходимый для хранения данных одного канала, умножается на 4, поэтому для хранения информации о такой записи потребуется 24000 · 2 · 120 · 4 = 2304 0000 байт или 21,97 Мб, что близко к 22 Мб.

Ответ: 22 Мбайт.

5. Объем свободной памяти на диске – 5,25 Мб, разрядность звуковой платы – 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 22,05 кГц?

Решение.

Формула для расчета длительности звучания: T=A/D/I

(объем памяти в байтах) : (частота дискретизации в Гц) : (разрядность звуковой платы в байтах):

5,25 Мбайт = 5505024 байт.

Т=5505024 байт: 22050 Гц : 2 байта = 124,8 сек.

Ответ: 124,8 секунды.

6. Оцените информационный объем стереоаудиофайла длительностью звучания 1 минута, если «глубина» кодирования 16 бит, а частота дискретизации 48 кГц.

Решение.

Информационный объем звукового файла длительностью в 1 секунду равен:

16 бит · 48 000 · 2 = 1 536 000 бит = 187,5 Кбайт (умножили на 2, так как стерео).

Информационный объем звукового файла длительностью 1 минута равен: 187,5 Кбайт/с · 60 с ≈ 11 Мбайт.

Ответ: 11 Мб.

7. Проводилась одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. В результате был получен файл размером 20 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите временя, в течение которого проводилась запись.

Решение.

Так как частота дискретизации 16 кГц, то за одну секунду запоминается 16000 значений сигнала.

Глубина кодирования – 32 бита = 4 байта, размер файла 20 Мб = 20971520 байт. Время записи определится следующим образом: Т = 20971520 / (16000 · 4) = 328 секунд или 5,5 минут, что близко к 5 минутам.

Ответ: 5,5 мин.

8. Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 48 кГц и 32-битным разрешением, результаты записываются в файл, сжатие данных не используется. Размер файла с записью не может превышать 16 Мбайт. Определите продолжительность записи в секундах.

Решение.

Так как частота дискретизации 48 кГц, то за одну секунду запоминается 48 000 значений сигнала.

Глубина кодирования 32 бит, т. е. 4 байта. Поскольку запись двухканальная, объём памяти, необходимый для хранения данных одного канала, умножается на 2, поэтому, так как размер файла не может превышать 16 Мбайт, один канал занимает 8 Мбайт или 8·220 байт. Чтобы найти максимально возможную продолжительность записи, необходимо разделить найденный информационный объем на глубину кодирования и на частоту дискретизации:

сек

Ответ: 43,69 сек.

9. Производилась четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 20 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите время, в течение которого проводилась запись, в секундах.

Решение.

Так как частота дискретизации 32 кГц, то за одну секунду запоминается 32 000 значений сигнала.

Глубина кодирования 24 бита, т. е. 3 байта. Т. к. запись четырёхканальная, объём памяти, необходимый для хранения данных одного канала, умножается на 4, поэтому, так как потребовалось 20 Мбайт, один канал занимает 5 Мбайт или 5·220 байт. Чтобы найти время, в течение которого проводилась запись, необходимо разделить найденный информационный объем на глубину кодирования и на частоту дискретизации:

сек.

Тем самым, время записи примерно равно 1 минуте.

Ответ: 1 минута.

Задания для самостоятельной работы

Вариант 1

1. Студенты группы изучают один из трех языков: английский, немецкий или французский. Причем 12 студентов не учат английский. Сообщение, что случайно выбранный студент Петров изучает английский, несет log23 бит информации, а что Иванов изучает французский – 1 бит. Сколько студентов изучают немецкий язык?

2. В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (задействовано 30 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров.

3. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 48 кГц и глубиной кодирования 16 бит. Запись длится 2 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.

4. Проводилась одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. В результате был получен файл размером 20 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько минут производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число минут.

5. Для хранения изображения размером точек выделено128´128 4 Кбайт памяти. Определите, какое максимальное число цветов в палитре.

Вариант 2

1. В колоде содержится 32 карты. Из колоды случайным образом вытянули туза, потом его положили обратно и перетасовали колоду. После этого из колоды опять вытянули этого же туза. Какое количество бит информации в сумме содержат эти два сообщения?

2. В марафоне участвуют 12 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого бегуна. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как финиш пересекли 2/3 спортсменов?

3. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 22 кГц и глубиной кодирования 16 бит. Запись длится 2 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.

4. Производилась четырехканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 24 кГц и 16-битным разрешением. В результате был получен файл размером 1800 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько минут производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число минут.

5. 16-цветный рисунок содержит 500 байт информации. Из скольких точек он состоит?

Вариант 3

1. В колоде содержится 32 карты. Из нее наугад взяли 2 карты. Какое количество информации несет сообщение о том, что выбраны туз и король одной масти?

2. 131 спортсмен участвовал в соревнованиях по толканию ядра. Все результаты записывались специальным автоматическим устройством с помощью минимально возможного количества бит, одинакового для всех спортсменов. Каков информационный объем сообщения, если известно, что наилучшим результатом было 37 метров?

3. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 11 кГц и глубиной кодирования 24 бита. Запись длится 7 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.

4. Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 24 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео (двухканальная запись) и оцифрован с разрешением в 4 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

5. Определить требуемый объем (в мегабайтах) видеопамяти для реализации графического режима монитора с разрешающей способностью 1024×768 пикселей при количестве отображаемых цветов 4294967296.

Вариант 4

1. В составе 16 вагонов, среди которых К – купейные, П – плацкартные и СВ – спальные. Сообщение о том, что ваш друг приезжает в СВ несет 3 бита информации. Определите, сколько в поезде вагонов СВ.

2. ЕГЭ сдавали 64 ученика. Максимальный бал, который можно было получить во время экзамена – 100. Набранный балл (число, а не цифра) каждого ученика был закодирован с использованием двоичного кода минимально возможным количеством бит, равных для всех. Определите информационный объем сообщения, содержащего набранные баллы каждого ученика.

3. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 8 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.

4. Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 32-битным разрешением. В результате был получен файл размером 60 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) проводилась запись? В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число.

5. Определить объем видеопамяти в Кбайтах для графического файла размером 480´1240 пикселей и глубиной цвета 16 бит.

Вариант 5

1. Ученики класса, состоящего из 21 человека, изучают немецкий или французский языки. Сообщение о том, что ученик A изучает немецкий язык, несет log23 бит информации. Сколько человек изучают французский язык?

2. В некоторой стране автомобильный номер длиной 10 символов составляют из заглавных букв (задействовано 19 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров.

3. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 4 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.

4. Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 16-битным разрешением. В результате был получен файл размером 60 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) проводилась запись? В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число.

5. Определить объем видеопамяти в Килобайтах для графического файла размером 480´640 пикселей и палитрой из 32 цветов.

Вариант 6

1. В коробке лежали 64 фломастера. Все фломастеры - разных цветов. Какое количество информации содержит сообщение о том, что из неё достали красный фломастер?

2. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 9 символов и содержащий только символы A, B, C, D. E, F. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 50 паролей

3. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 44,1 кГц и глубиной кодирования 16 бита. Запись длится 2 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.

4. Проводилась одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. В результате был получен файл размером 1 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько минут производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число секунд.

5. После преобразования графического изображения количество цветов уменьшилось с 256 до 32. Во сколько раз уменьшился объем занимаемой им памяти?

Вариант 7

1. В доме 16 этажей. На каждом этаже по несколько квартир. Сообщение о том, что Саша живет в квартире №40, содержит 6 бит информации. Сколько квартир на каждом этаже?

2. При регистрации в компьютерной системе, используемой при проведении командной олимпиады, каждому ученику выдается уникальный идентификатор - целое число от 1 до 1000. Для хранения каждого идентификатора ученика используется одинаковое и минимально возможное количество бит. В каждой команде участвует 4 ученика. Идентификатор команды состоит из последовательно записанных идентификаторов учеников и 12 дополнительных бит. Для записи каждого идентификатора команды система использует одинаковое и минимально возможное количество байт. Сколько байт должна отвести система для записи идентификаторов 20 команд?

3. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 8 кГц и глубиной кодирования 16 бита. Запись длится 2 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.

4. Проводилась одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 3 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько минут производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число секунд.

5. Цветной сканер имеет разрешение 512´1024 точек на дюйм. Объем памяти, занимаемой просканированным изображением размером 4´2 дюйма, составляет около 8 Мбайт. Какова выраженная в битах глубина представления цвета сканера?

Вариант 8

1. В корзине лежат 32 клубка шерсти. Среди них – 4 красных. Сколько информации несет сообщение о том, что достали клубок красной шерсти?

2. Автомобильный номер состоит из нескольких букв (количество букв одинаковое во всех номерах), за которыми следуют три цифры. При этом используются 10 цифр и только 5 букв: Н, О, М, Е и Р. Нужно иметь не менее 100 тысяч различных номеров. Какое наименьшее количество букв должно быть в автомобильном номере?

3. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 4 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.

4. Проводилась одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. В результате был получен файл размером 20 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько минут производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число минут.

5. Цвет пикселя монитора определяется тремя составляющими: зеленой, синей и красной. Под красную и синюю составляющие отвели по 5 бит. Сколько бит отвели под зеленую составляющую, если растровое изображение размером 8´8 пикселей занимает 128 байт?

Вариант 9

1. В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в корзине?

2. Автомобильный номер состоит из трех букв, за которыми следуют три цифры. При этом используются 10 цифр и только 6 букв: Я, Н, Д, Е, К и С. Для хранения одного номера используется минимально возможное и одинаковое для всех номеров количество бит. Сколько байт памяти потребуется для хранения 400 автомобильных номеров? Номера хранятся без разделителей.

3. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 48 кГц и 16-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах

4. Проводилась одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 3 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько минут производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число секунд.

5. Цвет пикселя монитора определяется тремя составляющими: зеленой, синей и красной. Под красную и синюю составляющие отвели по 5 бит. Сколько бит отвели под зеленую составляющую, если растровое изображение размером 8´8 пикселей занимает 128 байт?

Вариант 10

1. В ящике лежат перчатки (белые и черные). Среди них – 2 пары черных. Сообщение о том, что из ящика достали пару черных перчаток, несет 4 бита информации. Сколько всего пар перчаток было в ящике?

2. При регистрации в компьютерной системе, используемой при проведении командной олимпиады, каждому ученику выдается уникальный идентификатор - целое число от 1 до 1000. Для хранения каждого идентификатора используется одинаковое и минимально возможное количество бит. Идентификатор команды состоит из последовательно записанных идентификаторов учеников и 8 дополнительных бит. Для записи каждого идентификатора команды система использует одинаковое и минимально возможное количество байт. Во всех командах равное количество участников. Сколько участников в каждой команде, если для хранения идентификаторов 20 команд-участниц потребовалось 180 байт?

3. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 12 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.

4. Производится одноканальная (моно) цифровая звукозапись. Значение сигнала фиксируется 48 000 раз в секунду, для записи каждого значения используется 32 бит. Результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Размер файла с записью не может превышать 16 Мбайт. Определите приблизительно, сколько минут производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число секунд.

5. После преобразования растрового 256-цветного графического файла в черно-белый двуцветный формат его размер уменьшился на 70 байт. Каков был размер исходного файла в байтах?

Вариант 11

1. В классе 30 человек. За контрольную работу по математике получено 6 пятерок, 15 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что Иванов получил четверку?

2. В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?

3. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 11 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.

4. Производится одноканальная (моно) цифровая звукозапись. Значение сигнала фиксируется 16 000 раз в секунду, для записи каждого значения используется 32 бит. Результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Размер файла с записью не может превышать 3 Мбайт. Определите приблизительно, сколько минут производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число секунд.

5. В процессе преобразования растрового графического файла его объем уменьшился в 1,5 раза. Сколько цветов было в палитре первоначально, если после преобразования получено изображение того же разрешения в 256-цветной палитре?

Вариант 12

1. Сообщение о том, что ваш друг живет на 6 этаже несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?

2. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 6 символов и содержащий только символы из 7 буквенного набора Н, О, Р, С, Т, У, X. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 10 байт. Определите объём памяти, необходимый для хранения сведений о 100 пользователях

3. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 128 Гц. При записи использовались 64 уровня дискретизации. Запись длится 6 минут 24 секунд, её результаты записываются в файл, причём каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством битов. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.

4. Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 60 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько минут производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число минут.

5. Фотография размером 10´10 см была отсканирована с разрешением 400dpi при глубине цвета 24 бита. Определите информационную емкость полученного растрового файла в килобайтах. Примечание: принять 1 дюйм = 2,5 см.

Вариант 13

1. В колоде содержится 32 карты. Из колоды случайным образом вытянули карту. Сколько информации несет сообщение о том, что вытянутая карта - туз?

2. В бассейне ведется наблюдение за температурой воды. Результатом одного измерения является целое число от +10 до +35 градусов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Было сделано 27 измерений. Определите информационный объем всех результатов наблюдения.

3. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 256 Гц. При записи использовались 128 уровней дискретизации. Запись длится 8 минут, её результаты записываются в файл, причём каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством битов. Определите размер полученного файла, выраженного в килобайтах.

4. Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением, результаты записываются в файл, сжатие данных не используется. Размер файла с записью не может превышать 4 Мбайт. Определите приблизительно, сколько минут производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число секунд.

5. Для кодирования цвета фона интернет-страницы используется атрибут <bgcolor=”#XXXXXX”>, где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной цветовой модели RGB. Какой цвет будет у страницы, задаваемой тегом <bgcolor=”#FFFF00”>?

Вариант 14

1. Какое количество информации несет сообщение о том, что человек живет в первом или втором подъезде, если в доме 16 подъездов?

2. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

3. В течение трех минут производилась четрёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 16 КГц и 24-битным разрешением. Сжатие данных не производилось. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах

4. Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением, результаты записываются в файл, сжатие данных не используется. Размер файла с записью не может превышать 8 Мбайт. Определите приблизительно, сколько минут производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число секунд.

5. В цветовой модели RGB графического редактора Paint.NET установлены следующие десятичные параметры цвета: 127, 127, 127. Какой цвет будет соответствовать этим параметрам?

Вариант 15

1. Для передачи сигналов на флоте используются специальные сигнальные флаги, вывешиваемые в одну линию (последовательность важна). Какое количество различных сигналов может передать корабль при помощи трех сигнальных флагов, если на корабле имеются флаги четырех различных видов (флагов каждого вида неограниченное количество)?

2. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 11 символов и содержащий только символы И, К, Л, М, Н. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 60 паролей.

3. В течение одной минуты производилась четырехканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Сжатие данных не производилось. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.

4. Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 48кГц и 32-битным разрешением, результаты записываются в файл, сжатие данных не используется. Размер файла с записью не может превышать 16Мбайт. Определите приблизительно, сколько минут производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число секунд.

5. Достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640 ´ 480 и палитрой из 16 цветов?

Вариант 16

1. Каждый элемент светового табло может гореть одним из 4 цветов. Какое наименьшее количество элементов должно работать, чтобы можно было передать 500 различных сигналов?

2. В велокроссе участвуют 779 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения (в байтах), записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 280 велосипедистов?

3. Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 16-битным разрешением. Запись длится 1 минуту, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.

4. Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16кГц и 32-битным разрешением, результаты записываются в файл, сжатие данных не используется. Размер файла с записью не может превышать 3Мбайт. Секунд

5. Каков минимальный объем памяти (в байтах), достаточный для хранения черно-белого растрового изображения размером 32 х 32 пикселя, если известно, что в изображении используется не более 16 градаций серого цвета.

Вариант 17

1. В ящике белые и черные шары. Черных среди них 2. Сообщение о том, что достали черный, несет 4 бита информации. Сколько белых шаров в ящике?

2. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из13 символов и содержащий только символы Z, X, C, V, B. Каждый такой пароль в системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определи объем памяти, отводимый системой для записи 75 паролей.

3. Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 24-битным разрешением. Запись длится 1 минуту, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.

4. Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 48кГц и 16-битным разрешением, результаты записываются в файл, сжатие данных не используется. Размер файла с записью не может превышать 2Мбайт. Секунд.

5. Монитор работает с 16 цветной палитрой в режиме 640*400 пикселей. Для кодирования изображения требуется 1250 Кбайт. Сколько страниц видеопамяти оно занимает?

Вариант 18

1. К празднику надували белые и синие шарики. Белых шариков 24. Сообщение о том, что лопнул синий шарик, несет 2 бита информации. Сколько всего надули шариков?

2. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы Ш,К,О,Л,А (таким образом, используется 5 различных символов). Каждый такой пароль в компьютерной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, отводимый этой системой для записи 30 паролей.

3. Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 1 минуту, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.

4. Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 48кГц и 32-битным разрешением, результаты записываются в файл, сжатие данных не используется. Размер файла с записью не может превышать 6Мбайт. Определите приблизительно, сколько минут производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число секунд.

5. Объем видеопамяти равен 256 Кб. Количество используемых цветов -16. Вычислите варианты разрешающей способности дисплея. При условии, что число страниц изображения может быть равно 1, 2 или 4.

Вариант 19

1. В ящике находится 32 теннисных мяча, среди которых есть мячи желтого цвета. Наудачу вынимается один мяч. Сообщение «извлечен мяч НЕ желтого цвета» несет 4 бита информации. Сколько желтых мячей в ящике?

2. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы А, Б, В, Г,Д, Е. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите, сколько байт необходимо для хранения 20 паролей.

3. Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 16-битным разрешением. Запись длится 1 минуту, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.

4. Производилась четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 48 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько минут производи

cyberpedia.su

Размер звукового файла

Кодирование звуковой информации

 

Звук – это распространяющиеся в воздухе, воде или другой среде волны с непрерывно меняющейся интенсивностью и частотой.

Чем больше амплитуда сигнала, тем он громче для человека; чем больше частота сигнала, тем выше тон.

 

Типичные значения громкости:

Звук Громкость
Порог слышимости 0 дБ
Шелест листвы, тиканье наручных часов, дыхание 10-20 дБ
Шум в помещении 30-40 дБ
Тихий разговор 40-50 дБ
Громкий разговор 60-70 дБ
Шумная улица 70-80 дБ
Громкая дискотека 100-120 дБ
Болевой порог 130 дБ

 

Оцифровка звука

Цифровой звук – это аналоговый звуковой сигнал, представленный посредством дискретных численных значений его амплитуды.

Оцифровка звука — технология преобразования аналогового звукового сигнала в цифровой вид.

Заключается в осуществлении замеров амплитуды сигнала с определенным временным шагом и последующей записи полученных значений в численном виде. Другое название оцифровки звука — аналогово-цифровое преобразование звука.

Частота дискретизации звука — это количество измерений громкости звука за одну секунду.

Частота дискретизации звука может лежать в диапазоне от 8000 до 48 000 измерений громкости звука за одну секунду.

Глубина кодирования звука - это количество информации, которое необходимо для кодирования дискретных уровней громкости цифрового звука.

Если известна глубина кодирования, то количество уровней громкости цифрового звука можно рассчитать по формуле N = 2R. Пусть глубина кодирования звука составляет 16 битов, тогда количество уровней громкости звука равно:

N = 2R = 216 = 65 536.

В процессе кодирования каждому уровню громкости звука присваивается свой 16-битовый двоичный код, наименьшему уровню звука будет соответствовать код 0000000000000000, а наибольшему - 1111111111111111.

 

Размер звукового файла

I=f×R×N×t, где

f - частота дискретизации (Гц)

R – глубина кодирования (разрядность)

N – количество каналов (1 – моно, 2 – стерео …)

t – время звучания (с)

Можно оценить информационный объем стереоаудиофайла длительностью 1 секунда при высоком качестве звука 16 бит, 48 кГц.

48000 Гц ×16 бит ×2×1=1536000бит=192000 байт=187,5 кБайт

 

Домашняя работа:

1. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 22 кГц и глубиной кодирования 16 бит. Запись длится 2 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Каков размер файла?

2. Двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением велась в течение 5 минут. Сжатие данных не производилось. Каков размер полученного файла?

3. Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 72 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) проводилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число.

4. Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 16-битным разрешением. В результате был получен файл размером 64 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) проводилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число.

Похожие статьи:

poznayka.org

Что такое объем файла

Информация, как и любая другая физическая субстанция, имеет собственные единицы измерения, позволяющие оценить ее объем. Что такое объем файла? Объем файла — это величина, демонстрирующая, сколько места файл занимает на диске.

Сравнив полученное значение с объемом диска, вы сможете, например, узнать, поместится ли файл на дискету или сколько дискового пространства освободится, если вы уничтожите какой-либо файл.Поскольку персональный компьютер — электронное устройство, он работает с электрическими сигналами. Упрощая, можно сказать, что логические элементы компьютера, выполняющие в его архитектуре роль «мозга», в каждую единицу времени могут пребывать только в одном из двух устойчивых состояний: есть ток, нет тока. Если условно обозначить состояние «нет тока» цифрой о, а состояние «есть ток» — цифрой 1, то мы придем к выводу, что наиболее оптимальным способом обработки информации для персонального компьютера является представление любых данных в двоичной системе счисления, то есть посредством определенного набора единиц и нулей. В двоичной форме можно «зашифровать» любую цифру или символ, например число 26 после перевода в двоичную систему счисления будет выглядеть как пою. Один разряд двоичного числа принято называть битом (от англ. bit, binary digit — двоичная цифра). Бит и является минимальной неделимой единицей информации в машинном представлении. Таким образом, бит — это количество информации, содержащееся в одном разряде двоичного числа. Теперь мы можем сказать, что некое условное двоичное значение 100110Ю состоит из восьми битов, поскольку включает восемь заполненных единицами и нулями разрядов.

Последовательность из восьми битов называют байтом. Именно байт является наиболее употребительной величиной в околокомпьютерной индустрии, поскольку эта единица обладает значительно большей «информационной емкостью», чем бит. Следующая по величине единица информации — это килобайт, содержащий 1024 байта, или 8192 бита. Почему именно 1024, ведь мы привыкли, что приставка кило обозначает обычно ровно тысячу каких-либо единиц? Разгадка этого примечательного явления кроется в том, что для подсчета объема информации используется двоичная система счисления. Действительно, число 1000 не является степенью двойки и выглядит «круглым» лишь в десятичной системе счисления, в двоичной системе оно отображается не просто «некрасиво», оно еще и неудобно для осуществления математических операций. Поэтому ученые-кибернетики решили использовать для подсчета больших объемов информации не значение юоо, а коэффициент 2ю, то есть 1024. Для того чтобы побыстрее усвоить нетрадиционное значение приставки кило- в компьютерных технологиях, запомните бородатый анекдот: «простые люди считают, что в килобайте содержится 1000 байт; программисты уверены, что в километре — 1024 метра».Все остальные значения, определяющие объем файла и информации, получаются методом пропорционального увеличения уже знакомых нам величин с использованием коэффициента 2ю: мегабайт содержит 1024 килобайта, или 220 байта, гигабайт — 1024 мегабайта, или 23° байта, и т. д.

Для того чтобы измерить объем диска, файла или папки, щелкните на их значке правой кнопкой мыши и в появившемся контекстном меню выберите пункт Свойства. На экране появится окно, в котором будет указан точный информационный объем выбранного вами объекта в килобайтах. Однако для простоты работы на компьютере будет не лишним запомнить, что емкость обычной дискеты составляет 1440 Кбайт (или 1440/1024 ~ 1,4 Мбайт), компакт-диска — 640 или 720 Мбайт, объем жесткого диска зависит от его модели. 

Что такое файл ? << >> Где хранятся файлы и программы ?

pomogu-vsem.ru

Расчет битрейта. Таблица |

В этой статье мы ознакомимся с формулой расчета битрейта для создания рипов. Разработчикам рипов удалось значительно уменьшить объем видео (примерно в 6 раз), при этом почти не проиграв в качестве картинки. Наша задача — научиться делать рипы с оптимальным битрейтом. Что это такое. Это значит, что нужно уметь достичь минимального объема файла, при этом не потеряв его качества. Для этого нужно правильно выставлять битрейт. Если быть точным, то битрейт мы будем брать за константу, а объем видео будем менять в зависимости от продолжительности фильма.

Наш сайт совсем недавно писал о том, как сделать рип с DVD. Еще ранее было дано ознакомление о битрейте и его расчете. Там были представлены общие понятия и принцип расчета для стандарта MPEG-2, а также приведена таблица, где объем файла меняется в зависимости от продолжительности времени видео. В этой статье попробуем создать примерно такую же таблицу битрейта, но для риппинга фильмов. Поскольку это сжатый формат, то значения битрейта будут значительно отличаться. Теперь о теории.

Формула расчета битрейта

Эту формулу можно применять не только для рипов. При расчете надо не забывать, что в видеофайлах присутствуют не только видео, но и аудиопотоки, у которых тоже есть битрейт. Битрейт обычно измеряется в кбит/сек, а размер окончательного файла будет задан в мегабайтах. На основании этого у нас получается вот такая упрощенная формула расчета битрейта:

x = a * 8192 : b : 60

x — искомое значение суммарного битрейта видео и аудио (кбит/сек),a — переменная, которая задает окончательный размер выводимого файла (МБ),b — переменная, которая показывает продолжительность видео в минутах,60 — количество секунд в минуте.

Число 8192 получилось путем умножения числа бит в одном байте (8) на число килобайт в одном мегабайте (1024).

Если мы условимся, что нам надо получить rip видео продолжительностью полтора часа и объемом 700МБ, то расчет битрейта будет таким:

700 * 8 * 1024 : 90 : 60 = 1061,926 кбит/сек

Таблица расчета битрейта для рипов

В предыдущих статьях уже говорилось, что оптимальный размер битрейта был получен, когда объем диска DVD-5 попытались вместить в объем CD-диска. Были разработаны еще варианты, когда этот же объем попытались уместить на 2 CD-диска или на 3 CD-диска. Последний вариант в практике почти не используется. Чаще всего используются два первых варианта. Так принято считать, но это не значит, что если на рипе будут другие параметры, то он будет некачественным. Еще стоит заметить, что точное значение заданного размера файла никакая программа вам не сделает, но погрешность будет небольшой.

Как проверить предварительное качество рипаРип делается не за считанные секунды. Для того, чтобы понять, устроит ли вас качество будущего рипа, стоит отрезать небольшой кусок от общего файла, сделать с него рип и оценить качество. После отрезания пробного файла нужно будет замерить его продолжительность, а потом по вышеприведенной формуле рассчитать объем файла. Фильмы бывают разные по продолжительности, а значит, если у вас фильм длится два с половиной часа, а не полтора, то и объем выходного файла надо увеличивать почти в два раза. Если это у вас двадцатиминутный эпизод, то тоже не следует растягивать его на 700МБ.Ниже приведены две таблицы зависимости размера выходного файла от продолжительности видео.

Таблица битрейта из расчета 90 минут — 700МБ (1CD)

 

Время видео Размер файла Время видео Размер файла

5 минут

39 МБ

95 минут

739 МБ

10 минут

78 МБ

100 минут

778 МБ

15 минут

117 МБ

105 минут

817 МБ

20 минут

156 МБ

110 минут

856 МБ

25 минут

194 МБ

115 минут

894 МБ

30 минут

233 МБ

120 минут

933 МБ

35 минут

272 МБ

125 минут

972 МБ

40 минут

311 МБ

130 минут

1011 МБ

45 минут

350 МБ

135 минут

1050 МБ

50 минут

389 МБ

140 минут

1089 МБ

55 минут

428 МБ

145 минут

1128 МБ

60 минут

467 МБ

150 минут

1167 МБ

65 минут

506 МБ

155 минут

1206 МБ

70 минут

544 МБ

160 минут

1244 МБ

75 минут

583 МБ

165 минут

1283 МБ

80 минут

622 МБ

170 минут

1322 МБ

85 минут

661 МБ

175 минут

1361 МБ

90 минут

700 МБ

180 минут

1400 МБ

 

Таблица битрейта из расчета 90 минут — 1400МБ (2CD)

 

Время видео Размер файла Время видео Размер файла

5 минут

78 МБ

95 минут

1478 МБ

10 минут

156 МБ

100 минут

1556 МБ

15 минут

233 МБ

105 минут

1633 МБ

20 минут

311 МБ

110 минут

1711 МБ

25 минут

389 МБ

115 минут

1789 МБ

30 минут

467 МБ

120 минут

1867 МБ

35 минут

544 МБ

125 минут

1944 МБ

40 минут

622 МБ

130 минут

2022 МБ

45 минут

700 МБ

135 минут

2100 МБ

50 минут

778 МБ

140 минут

2178 МБ

55 минут

856 МБ

145 минут

2256 МБ

60 минут

933 МБ

150 минут

2333 МБ

65 минут

1011 МБ

155 минут

2411 МБ

70 минут

1089 МБ

160 минут

2489 МБ

75 минут

1167 МБ

165 минут

2567 МБ

80 минут

1244 МБ

170 минут

2644 МБ

85 минут

1322 МБ

175 минут

2722 МБ

90 минут

1400 МБ

180 минут

2800 МБ

Не стоит забывать, что это суммарный битрейт аудио и видео. В рипах со стандартным видеофильмом битрейт аудио обычно выставляется 128 кбит/сек. Если качество аудио представляет главную ценность (музыка), то объем файла должен быть больше, чем в таблице. Увеличенный объем файла за счет увеличения битрейта также целесообразен, если на видео много подвижных сцен (футбол).Успехов в творчестве!

Автор: Александр Кравченко.

http://01010101.ru/videomontazh/tablica-rascheta-bitrejta.htmlРасчет битрейта. Таблица 2014-12-15T00:19:43+00:00adminВидеомонтажВидеомонтажВ этой статье мы ознакомимся с формулой расчета битрейта для создания рипов. Разработчикам рипов удалось значительно уменьшить объем видео (примерно в 6 раз), при этом почти не проиграв в качестве картинки. Наша задача - научиться делать рипы с оптимальным битрейтом. Что это такое. Это значит, что нужно уметь достичь...admin smok128@yandex.ruAdministrator

01010101.ru

Иллюстрированный самоучитель по цифровой графике › Объем файла пиксельной графики › Формула объема пиксельного файла [страница - 117] | Самоучители по графическим программам

Формула объема пиксельного файла

Это важная глава с практической точки зрения, поскольку объем пиксельного файла является критичным фактором при большом количестве графических документов. И разобраться в том, что формирует объем файла, совершенно необходимо для того, чтобы оптимально выбирать не только параметры пиксельного документа, но и форматы файлов.

Объем пиксельного файла – это тот объем информации, для хранения которого требуется соответствующий объем дискового пространства. Для того чтобы определить, может ли какой-либо носитель информации (например, такой "малобюджетный", как дискета) вместить тот или иной объем информации, необходим предварительный расчет ("прикидка") требуемого объема при устанавливаемых параметрах.

Создание фиксированной числовой матрицы предполагает простой расчет ее объема по параметрам пиксельной графики (геометрическим размерам, разрешению и глубине цвета). Никакие иные характеристики пиксельного изображения на объем числового массива влияния не оказывают. В данной главе представлена простая формула, которую используют любые программы, связанные с пиксельной графикой, а также специализированные программы, обслуживающие сканеры. Эта формула позволит, устанавливая параметры пиксельной графики, заранее, еще не сканируя или еще не создавая изображения, рассчитать объем файла.

Значительные объемы любых файлов стимулируют создание алгоритмов сжатия информации, в том числе и графической, полезным представляется знакомство с особенностями основных форматов графических файлов.

В данном разделе предстоит составить довольно простую формулу, которая позволит в дальнейшем рассчитывать объем файла.

ЗамечаниеСледует иметь в виду, что пока речь не идет о форматах, а только о совокупности битовых карт, которые занимают определенный объем дисковой или оперативной памяти.

Прежде всего разумно признать, что метафора объема пиксельного файла имеет реальные основания: площадь матрицы и совокупность битовых карт, уходящих в глубину, волей-неволей провоцируют представление об объемном теле, например параллелепипеде (рис. 10.1).

Рис. 10.1. Метафора объема пиксельного изображения

Объем такого тела, естественно, вычисляется путем перемножения его составляющих. Правда, у "виртуального" пиксельного параллелепипеда есть некоторые особенности.

Предположим, что необходимо рассчитать объем дискового пространства для хранения черно-белого тонового изображения размером 127x254 мм и разрешением 72 ppi.

Начнем с того, что значения длины, которую можно обозначить символом L, и ширины, которую можно обозначить символом W, необходимо представить в дюймах:

L = 127: 25.4 = 5 (дюймов)

W = 254: 25.4 = 10 (дюймов)

Площадь изображения, обозначим ее символом S, как всем известно, вычисляется перемножением этих величин:

S = L x W = 5 x 10 = 50 (квадратных дюймов).

Геометрическая площадь изображения содержит сетку дискретизации, поэтому следующим шагом необходимо вычислить общее количество пикселов. Для этого следует учесть, что величина разрешения, которую обозначим символом R, по определению – величина линейная, а дискретизация осуществляется по площади.

Информацию об определении разрешения см. в главе 7.

Следовательно, сначала необходимо вычислить количество пикселов в квадратном дюйме:

N1 = R2 = 72 х 72 = 5184 (пикселов).

А поскольку площадь изображения составляет не один квадратный дюйм, то общее количество пикселов будет равно:

N = N1 х S= 5184 х 50 = 259 200 (пикселов).

ЗамечаниеЕсли кому-то эти рассуждения не очень понятны, давайте эту формулу запишем еще проще. По длине каждый дюйм состоит из 72 пикселов, следовательно, длина включает 72 х 10 = 720 (пикселов). По ширине каждый дюйм также состоит из 72 пикселов, следовательно, ширина включает 72 х 5 = 360 (пикселов). Количество пикселов во всем изображении будет равно произведению этих величин: 720 х 360 = 259 200 (пикселов). Удивительно, но получилось одно и то же число пикселов.

Запишем эти действия в одну строку:

(72 х 10) х (72 х 5) = 72 х 72 х 5 х 10 = 722 х 5 х 10 = 259 200.

samoychiteli.ru

Теория и разбор 9 задания ЕГЭ по информатике по теме Кодирование

Урок посвящен разбору задания 9 ЕГЭ по информатике

Объяснение заданий 9 ЕГЭ по информатике

9 тема характеризуется, как задания базового уровня сложности, время выполнения – примерно 5 минут

Кодирование текстовой информации

I = n * i

где:

  • n — количество символов
  • i — количество бит на 1 символ (кодировка)
  • Кодирование графической информации

    Рассмотрим некоторые понятия и формулы, необходимые для решения ЕГЭ по информатике данной темы.

    • Пиксель – это наименьший элемент растрового изображения, который имеет определенный цвет.
    • Разрешение – это количество пикселей на дюйм размера изображения.
    • Глубина цвета — это количество битов, необходимое для кодирования цвета пикселя.
    • Если глубина кодирования составляет i битов на пиксель, код каждого пикселя выбирается из 2i возможных вариантов, поэтому можно использовать не более 2i различных цветов.
    • Формула для нахождения количества цветов в используемой палитре:

      i = log2N

    • N — количество цветов
    • i — глубина цвета
    • В цветовой модели RGB (красный (R), зеленый (G), синий (B)): R (0..255) G (0..255) B (0..255) -> получаем 28 вариантов на каждый из трех цветов.
    • R G B: 24 бита = 3 байта — режим True Color (истинный цвет)
    •  

      Найдем формулу объема памяти для хранения растрового изображения:

      I = M * N * i

      где:

    • I — объем памяти, требуемый для хранения изображения
    • M — ширина изображения в пикселях
    • N — высота изображения в пикселях
    • i — глубина кодирования цвета или разрешение
    • Или можно формулу записать так:

      I = N * i битов

    • где N – количество пикселей (M * N) и i – глубина кодирования цвета (разрядность кодирования)
    • * для указания объема выделенной памяти встречаются разные обозначения (V или I).

    • Следует также помнить формулы преобразования:
    • 1 Мбайт = 220 байт = 223 бит,1 Кбайт = 210 байт = 213 бит

    Кодирование звуковой информации

    Познакомимся с понятиями и формулами, необходимыми для решения заданий 9 ЕГЭ по информатике.

    • Оцифровка или дискретизация – это преобразование аналогового сигнала в цифровой код.
    • Дискретизация, объяснение задания 9 ЕГЭ

    • T – интервал дискретизации (измеряется в с)
    • ƒ — частота дискретизации (измеряется в Гц, кГц)
    • * Изображение взято из презентации К. Полякова

        

    • Частота дискретизации определяет количество отсчетов, т.е. отдельных значений сигнала, запоминаемых за 1 секунду. Измеряется в герцах, 1 Гц (один герц) – это один отсчет в секунду, а, например, 7 кГц – это 7000 отсчетов в секунду.
    • Разрядность кодирования (глубина, разрешение) — это число битов, используемое для хранения одного отсчёта.
    • Разрядность кодирования

      * Изображение взято из презентации К. Полякова

        

    • Получим формулу объема звукового файла:
    • Для хранения информации о звуке длительностью t секунд, закодированном с частотой дискретизации ƒ Гц и глубиной кодирования β бит требуется бит памяти:

      I = β * ƒ * t * S

    • I — объем
    • β — глубина кодирования
    • ƒ — частота дискретизации
    • t — время
    • S — количество каналов
    • S для моно = 1, для стерео = 2, для квадро = 4

    Пример: при ƒ=8 кГц, глубине кодирования 16 бит на отсчёт и длительности звука 128 с. потребуется:

    ✍ Решение:

    I = 8000*16*128 = 16384000 битI = 8000*16*128/8 = 23 * 1000 * 24 * 27 / 23 = 214 / 23 =211 == 2048000 байт

    Определение скорости передачи информации

    • Канал связи всегда имеет ограниченную пропускную способность (скорость передачи информации), которая зависит от свойств аппаратуры и самой линии связи(кабеля)
    • Объем переданной информации I вычисляется по формуле:

      I = V * t

    • I — объем информации
    • v — пропускная способность канала связи (измеряется в битах в секунду или подобных единицах)
    • t — время передачи
    • * Вместо обозначения скорости V иногда используется q* Вместо обозначения объема сообщения I иногда используется Q

    Скорость передачи данных определяется по формуле:

    V = I/t

    и измеряется в бит/с

    Егифка ©:

    Решение заданий 9 ЕГЭ по информатике

    Тема: Кодирование изображений:

    ЕГЭ по информатике 2017 задание 9 ФИПИ вариант 1 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):

    Какой минимальный объем памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 160 х 160 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

    ✍ Решение:
    • Используем формулу нахождения объема:
    • Подсчитаем каждый сомножитель в формуле, стараясь привести числа к степеням двойки:
    • M x N:
    160 * 160 = 20 * 2³ * 20 * 2³ = 400 * 26 = = 25 * 24 * 26
  • Нахождение глубины кодирования i:
  • 256 = 28 т.е. 8 бит на пиксель (из формулы кол-во цветов = 2i)
  • Находим объем:
  • I = 25 * 24 * 26 * 23 = 25 * 213 - всего бит на всё изображение
  • Переводим в Кбайты:
  • (25 * 213) / 213 = 25 Кбайт

    Результат: 25

    Детальный разбор задания 9 ЕГЭ по информатике предлагаем посмотреть в видео:

    Тема: Кодирование изображений:

    ЕГЭ по информатике задание 9.2 (источник: 9.1 вариант 11, К. Поляков):

    Рисунок размером 128 на 256 пикселей занимает в памяти 24 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

    ✍ Решение:
    • По формуле объема файла изображения имеем:
    • где M * N — общее количество пикселей. Найдем это значение, используя для удобства степени двойки:
    128 * 256 = 27 * 28 = 215
  • В вышеуказанной формуле i — это глубина цвета, от которой зависит количество цветов в палитре:
  • Количество цветов = 2i

  • Найдем i из той же формулы:
  • i = I / (M*N)

  • Учтем, что 24 Кбайт необходимо перевести в биты. Получим:
  • 23 * 3 * 210 * 23: i = (23 * 3 * 210 * 23) / 215 = = 3 * 216 / 215 = 6 бит
  • Теперь найдем количество цветов в палитре:
  • 26 = 64 вариантов цветов в цветовой палитре

    Результат: 64

    Смотрите видеоразбор задания:

    Тема: Кодирование изображений:

    ЕГЭ по информатике задание 9.3 (источник: 9.1 вариант 24, К. Поляков):

    После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 4-цветный формат его размер уменьшился на 18 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

    ✍ Решение:
    • По формуле объема файла изображения имеем:
    • где N — общее количество пикселей,а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

    • i можно найти, зная количество цветов в палитре:
    • количество цветов = 2i

    до преобразования: i = 8 (28 = 256) после преобразования: i = 2 (22 = 4)
  • Составим систему уравнений на основе имеющихся сведений, примем за x количество пикселей (разрешение):
  • I = x * 8 I - 18 = x * 2
  • Выразим x в первом уравнении:
  • x = I / 8
  • Подставим во второе уравнение и найдем I (объем файла):
  • I - 18 = I / 4 4I - I = 72 3I = 72 I = 24

    Результат: 24

    Подробный разбор 9 задания ЕГЭ смотрите на видео:

    Тема: Кодирование изображений:

    ЕГЭ по информатике задание 9.4 (источник: 9.1 вариант 28, К. Поляков, С. Логинова):

    Цветное изображение было оцифровано и сохранено в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 42 Мбайт. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза меньше и глубиной кодирования цвета увеличили в 4 раза больше по сравнению с первоначальными параметрами. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной оцифровке.

    ✍ Решение:
    • По формуле объема файла изображения имеем:
    • где N — общее количество пикселей или разрешение,а i — глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

    • В такого рода задачах необходимо учесть, что уменьшение разрешения в 2 раза, подразумевает уменьшение в 2 раза пикселей отдельно по ширине и по высоте. Т.е. в целом N уменьшается в 4 раза!
    • Составим систему уравнений на основе имеющихся сведений, в которой первое уравнение будет соответствовать данным до преобразования файла, а второе уравнение — после:
    42 = N * i I = N / 4 * 4i
  • Выразим i в первом уравнении:
  • i = 42 / N
  • Подставим во второе уравнение и найдем I (объем файла):
  • \[ I= \frac {N}{4} * 4* \frac {42}{N} \]

  • После сокращений получим:
  • I = 42

    Результат: 42

    Тема: Кодирование изображений:

    ЕГЭ по информатике задание 9.5 (источник: 9.1 вариант 30, К. Поляков, С. Логинова):

    Изображение было оцифровано и сохранено в виде растрового файла. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 72 секунды. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза больше и глубиной кодирования цвета в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б, пропускная способность канала связи с городом Б в 3 раза выше, чем канала связи с городом А.Сколько секунд длилась передача файла в город Б?

    ✍ Решение:
    • По формуле скорости передачи файла имеем:
    • где I — объем файла, а t — время

    • По формуле объема файла изображения имеем:
    • где N — общее количество пикселей или разрешение,а i — глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

    • Для данной задачи, необходимо уточнить, что разрешение на самом деле имеет два сомножителя (пикселей по ширине * пикселей по высоте). Поэтому при увеличении разрешения в два раза, увеличатся оба числа, т.е. N увеличится в 4 раза вместо двух.
    • Изменим формулу получения объема файла для города Б:
    • \[ I= \frac {2*N * i}{3} \]

    • Для города А и Б заменим значения объема в формуле для получения скорости:
    • Город А:

      \[ V= \frac {N*i}{72} \]

      Город Б:

      \[ 3*V= \frac{\frac {4*N*i}{3}}{t} \]

      или:

      \[ t*3*V= \frac {4*N*i}{3} \]

    • Подставим значение скорости из формулы для города А в формулу для города Б:
    • \[ \frac {t*3*N*i}{72}= \frac {4*N*i}{3} \]

    • Выразим t:
    t = 4 * 72 / (3 * 3) = 32 секунды

    Результат: 32

    Другой способ решения смотрите в видеоуроке:

    Тема: Кодирование изображений:

    ЕГЭ по информатике задание 9.6 (источник: 9.1 вариант 33, К. Поляков):

    Камера делает фотоснимки размером 1024 х 768 пикселей. На хранение одного кадра отводится 900 Кбайт.Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

    ✍ Решение:
    • Количество цветов зависит от глубины кодирования цвета, которая измеряется в битах. Для хранения кадра, т.е. общего количества пикселей выделено 900 Кбайт. Переведем в биты:
    900 Кбайт = 22 * 225 * 210 * 23 = 225 * 215
  • Посчитаем общее количество пикселей (из заданного размера):
  • 1024 * 768 = 210 * 3 * 28
  • Определим объем памяти, необходимый для хранения не общего количества пикселей, а одного пикселя ([память для кадра]/[кол-во пикселей]):
  • \[ \frac {225 * 2^{15}}{3 * 2^{18}} = \frac {75}{8} \approx 9 \]

    9 бит на 1 пиксель
  • 9 бит — это i — глубина кодирования цвета. Количество цветов = 2i:
  • 29 = 512

    Результат: 512

     

    Смотрите подробное решение на видео:

    Тема: Кодирование звука:

    ЕГЭ по информатике 2017 задание 9 ФИПИ вариант 15 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):

    На студии при четырехканальной (квадро) звукозаписи с 32-битным разрешением за 30 секунд был записан звуковой файл. Сжатие данных не производилось. Известно, что размер файла оказался 7500 Кбайт.

    С какой частотой дискретизации (в кГц) велась запись? В качестве ответа укажите только число, единицы измерения указывать не нужно.

    ✍ Решение:
    • По формуле объема звукового файла получим:
    • I = β * t * ƒ * S

    • Из задания имеем:
    I= 7500 Кбайт β= 32 бита t= 30 секунд S= 4 канала
  • ƒ — частота дискретизации — неизвестна, выразим ее из формулы:
  • \[ ƒ = \frac {I}{S*B*t} = \frac {7500 * 2^{10} * 2^2 бит}{2^7 * 30}Гц = \frac { 750 * 2^6}{1000}КГц = 2^4 = 16 \]

    24 = 16 КГц

    Результат: 16

    Для более детального разбора предлагаем посмотреть видео решения данного 9 задания ЕГЭ по информатике:

    Тема: Кодирование изображений:

    9 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:

    Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт, упаковка данных не производится.Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

    ✍ Решение:
    • По формуле объема файла изображения имеем:
    • I = N * i

      где N — общее количество пикселей или разрешение, а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

    • Посмотрим, что из формулы нам уже дано:
    I = 320 Кбайт, N = 640 * 420 = 307200 = 75 * 212 всего пикселей, i - ?
  • Количество цветов в изображении зависит от параметра i, который неизвестен. Вспомним формулу:
  • количество цветов = 2i

  • Поскольку глубина цвета измеряется в битах, то необходимо объем перевести из Килобайт в биты:
  • 320 Кбайт = 320 * 210 * 23 бит = 320 * 213 бит
  • Найдем i:
  • \[ i = \frac {I}{N} = \frac {320 * 2^{13}}{75 * 2^{12}} \approx 8,5 бит \]

  • Найдем количество цветов:
  • 2i = 28 = 256

    Результат: 256

    Подробное решение данного 9 задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:

    Тема: Кодирование звука:

    ЕГЭ по информатике задание 9.9 (источник: 9.2 вариант 36, К. Поляков):

    Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А.

    Сколько секунд длилась передача файла в город A? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

    ✍ Решение:
    • Для решения понадобится формула нахождения скорости передачи данных формулы:
    • V = I/t

    • Вспомним также формулу объема звукового файла:
    • I = β * ƒ * t * s

      где:I — объемβ — глубина кодированияƒ — частота дискретизацииt — времяS — кол-во каналов (если не указывается, то моно)

    • Выпишем отдельно, все данные, касающиеся города Б (про А практически ничего не известно):
    город Б: β - в 2 раза выше ƒ - в 3 раза меньше t - 15 секунд, пропускная способность (скорость V) - в 4 раза выше
  • Исходя из предыдущего пункта, для города А получаем обратные значения:
  • город А: βБ / 2 ƒБ * 3 IБ / 2 VБ / 4 tБ / 2, tБ * 3, tБ * 4 - ?
  • Дадим объяснения полученным данным:
  • так как глубина кодирования (β) для города Б выше в 2 раза, то для города А она будет ниже в 2 раза, соответственно, и t уменьшится в 2 раза:
  • t = t/2
  • так как частота дискретизации (ƒ) для города Б меньше в 3 раза, то для города А она будет выше в 3 раза; I и t изменяются пропорционально, значит, при увеличении частоты дискретизации увеличится не только объем, но и время:
  • t = t * 3
  • скорость (V)(пропускная способность) для города Б выше в 4 раза, значит, для города А она будет ниже в 4 раза; раз скорость ниже, то время выше в 4 раза (t и V — обратно пропорциональная зависимость из формулы V = I/t):
  • t = t * 4
  • Таким образом, с учетом всех показателей, время для города А меняется так:
  • \[ t_А = \frac {15}{2} * 3 * 4 \]

    90 секунд

    Результат: 90

    Подробное решение смотрите на видео:

    Тема: Кодирование звука:

    ЕГЭ по информатике задание 9.10 (источник: 9.2 вариант 43, К. Поляков):

    Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 30 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось.

    Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

    ✍ Решение:
    • Вспомним формулу объема звукового файла:
    • I = β * ƒ * t * S

      I — объемβ — глубина кодированияƒ — частота дискретизацииt — времяS -количество каналов

    • Выпишем отдельно, все данные, касающиеся первого состояния файла, затем второго состояния — после преобразования:
    1 состояние: S = 2 канала I = 30 Мбайт 2 состояние: S = 1 канал β = в 2 раза выше ƒ = в 1,5 раза ниже I = ?
  • Так как изначально было 2 канала связи (S), а стал использоваться один канал связи, то файл уменьшился в 2 раза:
  • I = I / 2
  • Глубина кодирования (β) увеличилась в 2 раза, то и объем (I) увеличится в 2 раза (пропорциональная зависимость):
  • I = I * 2
  • Частота дискретизации (ƒ) уменьшилась в 1,5 раза, значит, объем (I) тоже уменьшится в 1,5 раза:
  • I = I / 1,5

     

  • Рассмотрим все изменения объема преобразованного файла:
  • I = 30 Мбайт / 2 * 2 / 1,5 = 20 Мбайт

    Результат: 20

    Смотрите видеоразбор данной задачи:

    Тема: Кодирование звуковых файлов:

    ЕГЭ по информатике задание 9.11 (источник: 9.2 вариант 72, К. Поляков):

    Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 100 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 4 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд.

    Во сколько раз скорость (пропускная способность канала) в город Б больше пропускной способности канала в город А?

    ✍ Решение:
    • Вспомним формулу объема звукового файла:
    • I = β * ƒ * t * S

      I — объемβ — глубина кодированияƒ — частота дискретизацииt — время

    • Выпишем отдельно, все данные, касающиеся файла, переданного в город А, затем преобразованного файла, переданного в город Б:
    А: t = 100 c. Б: β = в 3 раза выше ƒ = в 4 раза ниже t = 15 c.

     ✎ 1 способ решения: 

  • Скорость передачи данных (пропускная способность) зависит от времени передачи файла: чем больше время, тем ниже скорость. Т.е. во сколько раз увеличится время передачи, во столько раз уменьшится скорость и наоборот.
  • Из предыдущего пункта видим, что если мы вычислим, во сколько раз уменьшится или увеличится время передачи файла в город Б (по сравнению с городом А), то мы поймем, во сколько раз увеличится или уменьшится скорость передачи данных в город Б (обратная зависимость).
  • Соответственно, представим, что преобразованный файл передается в город А. Объем файла изменился в 3/4 раза (глубина кодирования (β) в 3 раза выше, частота дискретизации (ƒ) в 4 раза ниже). Объем и время изменяются пропорционально. Значит и время изменится в 3/4 раза:
  • tA для преобразов. = 100 секунд * 3 / 4 = 75 секунд
  • Т.е. преобразованный файл передавался бы в город А 75 секунд, а в город Б 15 секунд. Вычислим, во сколько раз снизилось время передачи:
  • 75 / 15 = 5
  • Раз время передачи в город Б снизилось в 5 раз, соответственно, скорость увеличилась в 5 раз.
  • Ответ: 5 ✎ 2 способ решения: 

  • Выпишем отдельно все данные, касающиеся файла, переданного в город А: А: tА = 100 c. VА = I / 100
  • Поскольку увеличение или уменьшение во сколько-то раз разрешения и частоты дискретизации приводит к соответствующему увеличению или уменьшению объема файла (пропорциональная зависимость), то запишем известные данные для преобразованного файла, переданного в город Б:
  • Б: β = в 3 раза выше ƒ = в 4 раза ниже t = 15 c. IБ = (3 / 4) * I VБ = ((3 / 4) * I) / 15
  • Теперь найдем соотношение VБ к VА:
  • \[ \frac {V_Б}{V_А} = \frac {3/_4 * I}{15} * \frac {100}{I} = \frac {3/_4 * 100}{15} = \frac {15}{3} = 5 \]

    (((3/4) * I) / 15) * (100 / I)= (3/4 * 100) / 15 = 15/3 = 5

    Результат: 5

    Подробный видеоразбор задания:

    Тема: Кодирование звука:

    ЕГЭ по информатике задание 9.12 (источник: 9.2 вариант 80, К. Поляков):

    Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.

    Определите приблизительно размер полученного файла (в Мбайт). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.

    ✍ Решение:
    • Вспомним формулу объема звукового файла:
    • I — объемβ — глубина кодированияƒ — частота дискретизацииt — времяS — количество каналов

    • Для простоты расчетов пока не будем брать во внимание количество каналов. Рассмотрим, какие данные у нас есть, и какие из них необходимо перевести в другие единицы измерения:
    β = 32 бита ƒ = 32кГц = 32000Гц t = 2 мин = 120 с
  • Подставим данные в формулу; учтем, что результат необходимо получить в Мбайтах, соответственно, произведение будем делить на 223 (23 (байт) * 210 (Кбайт) * 210(Мбайт)):
  • (32 * 32000 * 120) / 223 = =( 25 * 27 * 250 * 120) / 223 = = (250*120) / 211 = = 30000 / 211 = = (24 * 1875) / 211 = = 1875 / 128 ~ 14,6
  • Полученный результат значения объема умножим на 4 с учетом количества каналов связи:
  • 14,6 * 4 = 58,5
  • Ближайшее число, кратное 10 — это 60.
  • Результат: 60

    Смотрите подробное решение:

    Тема: Скорость передачи данных:

    ЕГЭ по информатике задание 9.13 (источник: 9.V вариант 5, К. Поляков):

    Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 1 минуту. Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.

    ✍ Решение:
    • Вспомним формулу скорости передачи данных:
    • * Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)

    V - скорость Q - объем t - время
  • Что нам известно из формулы (для удобства решения будем использовать степени двойки):
  • V = 128000 бит/с = 210 * 125 бит/с t = 1 мин = 60 с = 22 * 15 с 1 символ кодируется 16-ю битами всего символов - ?
  • Если мы найдем, сколько бит необходимо для всего текста, тогда, зная что на 1 символ приходится 16 бит, мы сможем найти сколько всего символов в тексте. Таким образом, найдем объем:
  • Q = 210 * 125 * 22 * 15 = = 212 * 1875 бит на все символы
  • Когда мы знаем, что на 1 символ необходимо 16 бит, а на все символы 212 * 1875 бит, то можем найти общее количество символов:
  • кол-во символов = 212 * 1875 / 16 = 212 * 1875 / 24 = = 28 * 1875 = 480000

    Результат: 480000

    Разбор 9 задания:

    Тема: Скорость передачи информации:

    ЕГЭ по информатике задание 9.14 (источник: 9.V вариант 23, К. Поляков):

    У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 217 бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 216 бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 8 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных.

    Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей?

    ✍ Решение:
    • Вспомним формулу скорости передачи данных:
    • * Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)

    V - скорость Q - объем t - время
  • Определим, что нам известно:
  • Вася: V = 217 бит/с Петя: V = 216 бит/с Общий объем Q = 8 Мбайт
  • Для начала переведем объем в биты:
  • Q = 8Мбайт = 8 * 223 бит = 23 * 223 = 226 бит
  • Также известно, что сначала 1024 Кбайта будут передаваться по скоростному каналу Васи со скоростью 217 бит/с (примем за t1), а затем все 8 Мбайт будут передаваться по низкоскоростному каналу (примем за t2). Найдем время по двум промежуткам:
  • t1 = 1024 Кбайт / 217 = 210 * 213 бит / 217 = = 210 / 24 = 64 с t2 = 226 / 216 = 210 = 1024 c
  • Найдем общее время:
  • t = t1 + t2 = 64 + 1024 = 1088

    Результат: 1088

    Подробный разбор смотрите на видео:

    Тема: Скорость передачи информации:

    ЕГЭ по информатике задание 9.15 (источник: 9.V вариант 28, К. Поляков):

    Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 32000 бит/с, чтобы передать 16-цветное растровое изображение размером 800 x 600 пикселей, при условии, что в каждом байте закодировано максимально возможное число пикселей?

    ✍ Решение:
    • Вспомним формулу скорости передачи данных:
    • * Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)

    V - скорость Q - объем t - время
  • Отсюда получаем формулу для времени:
  • Для нахождения времени вычислим объем сообщения по формуле:
  • N — общее количество пикселей или разрешение, i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель) Q = 4 * 480000
  • Теперь найдем время:
  • t = 4 * 480000 / 32000 = 60 секунд

    Результат: 60

    Тема: Скорость передачи информации:

    ЕГЭ по информатике задание 9.16 (источник: 9.V вариант 34, К. Поляков):

    Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если известно, что передано 9000 Мбайт данных, причем треть времени передача шла со скоростью 60 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 90 Мбит в секунду?

    ✍ Решение:
    • Формула скорости передачи данных:
    • * Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)

    V - скорость Q - объем t - время
  • При 1/3 t скорость (V) равна 60 Мбит/c
  • При 2/3 t скорость(V) равна 90 Мбит/c
  • Объем переданных данных выразим в Мбитах:
  • 1 Мбайт = 8 Мбит

    Q = 9000 Мбайт * 8 = 72000 Мбит
  • Из формулы выразим объем:
  • Так как общий объем данных у нас известен, получим уравнение:
  • (60 * 1/3t) + (90 * 2/3t) = 72000 вынесем t за скобки, получим уравнение: t * (20 + 60) = 72000 выразим t: t = 72000 / 80 = 900 с = 15 мин

    Результат: 15

    Решение задания можно посмотреть и на видео:

    Тема: Скорость передачи информации:

    ЕГЭ по информатике задание 9.17 (источник: 9.V вариант 43, К. Поляков):

    Документ объемом 5 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковатьБ) Передать по каналу связи без использования архиватора.

    Какой способ быстрее и насколько, если

    • средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 218 бит в секунду,
    • объем сжатого архиватором документа равен 20% от исходного,
    • время, требуемое на сжатие документа – 7 секунд, на распаковку – 1 секунда?

    В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого.

    Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.

    ✍ Решение:
      Рассмотрим способ А:
    • Сначала найдем объем документа, зная, что он составляет 20% от исходного:
    Q (объем) = 5 Мбайт * 0.2 = 1 Мбайт = 1 * 223 бит
  • Формула времени передачи данных:
  • V - скорость Q - объем t - время
  • Получим t с учетом времени на сжатие и распаковку:
  • t = Q / V + 7 + 1 = 8 + 223 / 218 = 8 + 25 = 40 c

    Рассмотрим способ Б:

  • Для этого способа можно сразу найти время (по формуле):
  • t = Q / V = 5 * 223 / 218 = 5 * 25 = 5 * 32 = 160 c
  • Получаем, что способ А быстрее; вычислим насколько быстрее:
  • 160 с - 40 с = 120 с

    Результат: А120

    Решение также можно посмотреть в видеоуроке:

    Тема: Скорость передачи информации:

    ЕГЭ по информатике задание 9.18 (источник: 9.V вариант 72, К. Поляков):

    Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:А) сжать архиватором-1, передать архив по каналу связи, распаковать;Б) сжать архиватором-2, передать архив по каналу связи, распаковать;

    Какой способ быстрее и насколько, если

    • средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 220 бит в се­кунду,
    • объём документа, сжатого архиватором-1, равен 20% от исходного,
    • на сжатие документа архиватором-1 требуется 15 секунд, на распаковку — 2 се­кунды,
    • объём документа, сжатого архиватором-2, равен 10% от исходного,
    • на сжатие документа архиватором-2 требуется 20 секунд, на распаковку — 4 се­кунды?

    В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого.

    Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.

    ✍ Решение:
      Рассмотрим способ А:
    • Сначала найдем объем документа, зная, что он составляет 20% от исходного:
    Q (объем) = 20 Мбайт * 0.2 = 4 Мбайт = 22 * 223 бит = 225 бит
  • Формула времени передачи данных:
  • V - скорость Q - объем t - время
  • Найдем время для способа А с учетом времени на сжатие и распаковку:
  • tA = 225 / 220 + 17 с = 25 + 17 = 49 с

    Рассмотрим способ Б:

  • Сначала найдем объем документа, зная, что он составляет 10% от исходного:
  • Q (объем) = 20 Мбайт * 0.1 = 2 Мбайт = 21 * 223 бит = 224 бит
  • Найдем общее время с учетом потраченного времени на сжатие и распаковку:
  • tБ = 224 / 220 + 24 с = 24 + 24 = 40 с
  • Получили, что второй способ (Б) быстрее. Выясним насколько быстрее:
  • 49 - 40 = 9 с

    Результат: Б9

    Тема: Кодирование звука:

    Государственный выпускной экзамен ГВЭ 2018 (информатика ГВЭ ФИПИ, задание 7):

    Производится двухканальная (стерео) цифровая звукозапись. Значение сигнала фиксируется 48 000 раз в секунду, для записи каждого значения используется 32 бит. Запись длится 5 минут, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.

    Какая из приведённых ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?

    1) 14 Мбайт2) 28 Мбайт3) 55 Мбайт4) 110 Мбайт

    ✍ Решение:
    • По формуле объема звукового файла имеем:
    I — объем β — глубина кодирования = 32 бита ƒ — частота дискретизации = 48000 Гц t — время = 5 мин = 300 с S — количество каналов = 2
  • Подставим в формулу имеющиеся значения:
  • I = 48000 * 32 * 300 * 2
  • Поскольку значения большие, необходимо числа 48000 и 300 выразить в степенях двойки:
  • 48000 | 2 24000 | 2 12000 | 2 6000 | 2 = 375 * 27 3000 | 2 1500 | 2 750 | 2 375 | 2 - уже не делится 187,5 300 | 2 = 75 * 22 150 | 2 75 | 2 - уже не делится 37,5
  • Получим:
  • I = 375 * 75 * 215
  • В предложенных вариантах ответа видим, что результат везде в Мбайт. Значит, необходимо разделить полученный нами результат на 223 (23 * 210 * 210):
  • I = 375 * 75 * 215 / 223 = 28125 / 28
  • Найдем приближенное к числу 28125 значение в степени двойки:
  • 210 = 1024 1024 * 2 2048 * 2 4096 * 2 8192 * 2 16384 * 2 32768
  • Получаем:
  • 210 * 25 = 215 = 32768 210 * 24 = 214 = 16384
  • Число 28125 лежит между этими значениями, значит берем их:
  • 215 / 28 = 27 = 128 214 / 28 = 26 = 64
  • Выбираем ответ, значение в котором находится между двумя этими числами: вариант 4 (110 Мбайт)
  • Результат: 4

    Подробное решение ГВЭ задания 7 2018 года смотрите на видео:

    Тема: Кодирование звука:

    Решение 9 задания ЕГЭ по информатике (диагностический вариант экзаменационной работы 2018 года, С.С. Крылов, Д.М. Ушаков):

    Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 4 кГц и 64-битным разрешением. Запись длится 1 минуту, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.

    Определите приблизительно размер получившегося файла (в Мбайтах). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 2.

    ✍ Решение:
    • По формуле объема звукового файла имеем:
    I — объем β — глубина кодирования = 32 бита ƒ — частота дискретизации = 48000 Гц t — время = 5 мин = 300 с S — количество каналов = 2
  • Подставим в формулу имеющиеся значения. Для удобства будем использовать степени двойки:
  • ƒ = 4 кГЦ = 4 * 1000 Гц ~ 22 * 210 B = 64 бит = 26 / 223 Мбайт t = 1 мин = 60 c = 15 * 22 c S = 2
  • Подставим значения в формулу объема звукового файла:
  • I = 26 * 22 * 210 * 15 * 22 * 21 / 223 = 15/4 ~ 3,75
  • Ближайшее целое, кратное двум — это число 4
  • Результат: 4

    Видеоразбор задания:

    labs.org.ru



    О сайте

    Онлайн-журнал "Автобайки" - первое на постсоветском пространстве издание, призванное осветить проблемы радовых автолюбителей с привлечение экспертов в области автомобилестроения, автоюристов, автомехаников. Вопросы и пожелания о работе сайта принимаются по адресу: Онлайн-журнал "Автобайки"