Большая Энциклопедия Нефти и Газа. Что такое натуральная величина


Определение - натуральная величина - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2

Определение - натуральная величина

Cтраница 2

Для определения натуральной величины отрезка прямой общего положения к одной из его проекций, как к катету, пристраивают прямоугольный треугольник, второй катет которого - разность положений концов другой проекции этого отрезка, измеренная на проекционной связи.  [16]

Этот способ определения натуральной величины отрезка называют способом прямоугольного треугольника.  [17]

Во всех случаях определение натуральной величины плоских фигур, входящих в развертку, требует хорошей осведомленности в вопросах анализа комплексного чертежа ( см. гл.  [18]

Аналогичные построения выполнены для определения натуральной величины образующих.  [19]

На рис. 119 показано определение натуральной величины треугольника аЪс, а Ь с вращением вокруг горизонтальной прямой линии этого треугольника - горизонтали. При этом все точки геометрического образа вращаются вокруг оси по окружностям в плоскостях, перпендикулярных к оси.  [20]

Способом вращения пользуются для определения натуральной величины боковых ребер пирамиды, если требуется построить ее развертку.  [21]

На рис. 3.3 показано определение натуральной величины отрезка АВ общего положения и угла наклона его к горизонтальной плоскости проекций. Введя дополнительную плоскость проекций П4 ( линия П / П4 параллельна проекции А1В и используя координату ZB, строим проекцию AjB4, которая представляет собой натуральную величину отрезка ( см. проекции отрезков, параллельных плоскостям проекций), и угол наклона а прямой к горизонтальной плоскости проекций.  [22]

Построение разверток сводится к определению натуральных величин отдельных частей поверхностей тел.  [23]

Этот способ используют при определении натуральной величины отрезка. На рис. 6, а изображен отрезок А В общего положения. Допустим, что плоскость проекций D. Из точки В опустим перпендикуляр на эту плоскость. Получим прямоугольный треугольник АВ В, в котором гипотенузой является данный отрезок АВ, одним из катетов - горизонтальная проекция А - Вг отрезка АВ, а вторым катетом - высота Аг. Аналогично при фиксации плоскости проекции П2 получим также прямоугольный треугольник.  [25]

Построение разверток боковой поверхности и определение натуральной величины образующих выполняют так же, как и в предыдущих примерах.  [27]

На рис. 46, б показано определение натуральной величины образующих.  [28]

На рис. 53, б показано определение натуральных величин образующих ( ребер) и диагоналей методом прямоугольного треугольника, а на рис. 53, в - построение развертки 1 / 4 части бункера, выполненное аналогично рассмотренным ранее примерам.  [30]

Страницы:      1    2    3    4

www.ngpedia.ru

3.4. Определение натуральной величины отрезка

Если отрезок прямой занимает общее положение, то определить истинную величину прямой на плоскостях проекций нельзя. Поэтому для определения длины отрезка по его проекциям используют способ прямоугольного треугольника: длина отрезка измеряется гипотенузой прямоугольного треугольника, одним катетом которого является проекция отрезка на плоскость, а другим – разность расстояний концов его до этой плоскости. Рассмотрим прямую общего положения в пространстве.

Рис. 9

Треугольник АВВ1–прямоугольный. Гипотенуза АВ является натуральной длиной отрезка (рис. 9, а), а проекция А1В1– катетом. Второй катет ВВ1определяет превышение одного конца отрезка над другим относительно плоскости проекций П1и проецируется без искажения на фронтальную плоскость проекций П2. Угол= ВАВ1– это угол наклона прямой АВ к горизонтальной плоскости проекций.

Построения см. на рис. 9, б. Из точки В1 проведём перпендикуляр к проекции А1В1, отложим на нём отрезок В1Во= ВхВ2и соединим прямой точки А1и Во. Построенный треугольник А1ВоВ1= АВВ1(рис. 9, а), так как равны их катеты и угол между ними составляет 90°. Следовательно, отрезок А1Во равен отрезку АВ и угол В1А1Воопределяет угол наклона отрезка АВ к горизонтальной плоскости проекций.

Аналогичное построение можно сделать на фронтальной плоскости проекций, только в качестве второго катета нужно будет взять разность глубин его концов В1Вх(рис. 9, в).

Определение длины отрезка с использованием способа замены плоскостей проекций будем рассматривать в вузе.

Вопросы для самопроверки

1. Какое положение может занимать прямая относительно плоскостей проекций ?

2. Прямая общего положения (начертить комплексный чертёж).

3. В каком случае прямая обращается в точку и как называются такие прямые ? Привести пример.

4. Какие точки называются конкурирующими ?

5. Сформулировать признак принадлежности точки, прямой (см. выше).

6. Сформулировать правило прямоугольного треугольника.

4. Плоскость

Плоскость может быть задана аналитически (уравнением) или графически (проекциями). Для графического задания плоскости достаточно построить проекции определяющих её элементов (рис. 10):

1) трёх точек, не лежащих на одной прямой;

2) прямой и точки, не лежащей на этой прямой;

3) двух пересекающихся прямых;

4) двух параллельных прямых;

5) любой плоской фигурой.

Рис. 10

В зависимости от положения плоскости относительно плоскостей проекций различают плоскости общего и частного положения.

Плоскость, не перпендикулярную ни одной из основных плоскостей проекций называют плоскостью общего положения (рис. 10.5).

Плоскости частного положения можно разделить на две группы:

проецирующие и плоскости уровня.

4.1. Проецирующие плоскости

Проецирующие плоскости– это плоскости, перпендикулярные к одной из плоскостей проекций (рис. 11). К ним относятся:

1) горизонтально-проецирующая П1;

2) фронтально-проецирующая П2;

3) профильно-проецирующая П3.

Рис. 11

Отличительной особенностью проецирующих плоскостей является то, что все геометрические образы, принадлежащие проецирующей плоскости, проецируются на перпендикулярную к ней плоскость в одну прямую, совпадая с главной проекцией (следом):

горизонтально-проецирующая плоскость А1В1С1(рис. 11, а),

фронтально-проецирующая плоскость А2В2С2(рис. 11, б),

профильно-проецирующая плоскость А3В3С3(рис. 11, в).

studfiles.net

Натуральная величина

Наши предпочтения в уходе за собой могут меняться – и меняются. В зависимости от возраста, времени года или даже сиюминутного настроения. Но в одном мы на редкость постоянны – в нашей симпатии к натуральным косметическим средствам. И она только крепнет по мере того, как современный мир с каждым днем предлагает нам все больше заменителей и суррогатов простых, естественных вещей. К примеру, мерцание виртуальной реальности вместо повседневной жизни с ее живыми радостями и огорчениями. Бесплотное общение в социальных сетях взамен тепла дружеских встреч. Кофе без кофеина, сахар без сладости… ну и так далее. Не так с натуральной косметикой. Мы ждем, что в баночке с пометкой «Эко», «Био» или «Сертифицированная органика» найдем не продукт многосложного синтеза и химических реакций, но природное богатство.

Кроме того, использование натуральной косметики в какой-то мере повышает и нашу самооценку, давая нам ощущение причастности к заботе об окружающей среде. Ведь компоненты биокремов, лосьонов и шампуней выращивали без использования пестицидов, а формулы не тестировали на животных. И пусть натуральный крем не сможет нас удивить ярким цветом и парфюмерным ароматом (в нем нет красителей и отдушек). Пусть хранится он не 24 месяца, а вдвое меньше. Но, смытый в раковину, он не нарушит экологического равновесия продуктами распада. А нанесенный на кожу, оставит на ней нежный прохладный след и легкий травяной запах. Новый омолаживающий Precious Cream Immortelle от L'Occitane ведет себя именно так.

Первое впечатление: флакон из толстого темно-синего стекла, напоминающий аптечный, не пропускает солнечные лучи. Значит, крем можно хранить на столике в комнате, не боясь, что тепло и свет сократят срок его хранения.

Ощущения: до полного впитывания втирать плотный, как бальзам, крем, придется чуть дольше, чем мы привыкли. Но когда наконец кожа вберет в себя освежающую текстуру, она станет заметно более плотной, а на ощупь – мягкой и бархатистой. Отдельного упоминания заслуживает аромат душистых, подсушенных на солнце трав.

Состав: «Главный компонент – бессмертник, не увядающий, даже когда он сорван, – рассказывает Оливье Боссан (Olivier Baussan), основатель марки L'Occitane. – Эфирное масло этого цветка с XIX века использовали в Провансе и на Корсике для лечения кожных проблем. Экстракт бессмертника, полученный в наших лабораториях, работает мощнее: защищая клетки кожи от свободных радикалов, продлевает ее молодость».

Применение: наносить средство нужно по специальной методике. Согрев в ладонях, разглаживающими движениями нанесите крем: на лицо, надавливая по центру; на шею – от области декольте до подбородка поочередно правой и левой ладонями; на лоб – от левого виска к правому и обратно. Помассируйте лицо энергичными щипками от подбородка к ушам. Погладьте шею. Проведите от подбородка к основанию шеи справа, по центру и слева, затем – от крыльев носа к вискам и от центра лба к вискам.

Эффект: по прогнозам экспертов L'Occitane, через месяц после начала применения крем проявляет омолаживающие свойства: на 34% сокращает морщины и на 93% – повышает упругость кожи.

читайте такжеЗеленая сила

www.psychologies.ru

Величина - это... Что такое Величина?

Величина — одно из основных математических понятий, смысл которого с развитием математики подвергался ряду обобщений.

История

Ещё в «Началах» Евклида (3 в. до н. э.) были отчётливо сформулированы свойства величины, называемых теперь, для отличия от дальнейших обобщений, положительными скалярными величинами. Это первоначальное понятие величины является непосредственным обобщением более конкретных понятий: длины, площади, объёма, массы и т. п. Каждый конкретный род величины связан с определённым способом сравнения физических тел или др. объектов. Например, в геометрии отрезки сравниваются при помощи наложения, и это сравнение приводит к понятию длины: два отрезка имеют одну и ту же длину, если при наложении они совпадают; если же один отрезок накладывается на часть другого, не покрывая его целиком, то длина первого меньше длины второго. Общеизвестны более сложные приёмы, необходимые для сравнения плоских фигур по площади или пространственных тел по объёму.

Свойства

В соответствии со сказанным, в пределах системы всех однородных величин (то есть в пределах системы всех длин или всех площадей, всех объёмов) устанавливается отношение порядка: две величины а и b одного и того же рода или совпадают (а = b), или первая меньше второй (а < b), или вторая меньше первой (b < a). Общеизвестно также в случае длин, площадей, объёмов и то, каким образом устанавливается для каждого рода величины смысл операции сложения. В пределах каждой из рассматриваемых систем однородных величин отношение а < b и операция а + b = с обладают следующими свойствами:

  1. Каковы бы ни были а и b, имеет место одно и только одно из трёх соотношений: или а = b, или а < b, или b < a
  2. Если а < b и b < c, то а < с (транзитивность отношений «меньше», «больше»)
  3. Для любых двух величин а и b существует однозначно определённая величина с = а+b
  4. а + b = b+ а (коммутативность сложения)
  5. а + (b + с) = (а + b)+ с (ассоциативность сложения)
  6. а + b > а(монотонность сложения)
  7. Если а > b, то существует одна и только одна величина с, для которой b + с = а (возможность вычитания)
  8. Каковы бы ни были величины а и натуральное число n, существует такая величина b, что nb = a (возможность деления)
  9. Каковы бы ни были величины а и b, существует такое натуральное число n, что а < nb. Это свойство называется аксиомой Евдокса, или аксиомой Архимеда. На нём вместе с более элементарными свойствами 1-8 основана теория измерения величин, развитая древнегреческими математиками.

Если взять какую-либо длину l за единичную, то система s' всех длин, находящихся в рациональном отношении к l, удовлетворяет требованиям 1-9. Существование несоизмеримых (см. Соизмеримые и несоизмеримые величины) отрезков (открытие которых приписывается Пифагору, 6 в. до н. э.) показывает, что система s' ещё не охватывает системы s всех вообще длин.

Чтобы получить вполне законченную теорию величин, к требованиям 1-9 надо присоединить ещё ту или иную дополнительную аксиому непрерывности, например:

10) Если последовательности величин a1<a2<… <…< b2<b1 обладают тем свойством, что bn - an < с для любой величины с при достаточно большом номере n, то существует единственная величина х, которая больше всех an и меньше всех bn.

Свойства 1-10 и определяют полностью современное понятие системы положительных скалярных величин. Если в такой системе выбрать какую-либо величину l за единицу измерения, то все остальные величины системы однозначно представляются в виде а = al, где а - положительное действительное число.

Другие подходы

Рассмотрение направленных отрезков на прямой, скоростей, могущих иметь два противоположных направления, и т. п. Величина естественно приводит к тому обобщению понятия скалярной величины, которое является основным в механике и физике. Система скалярных величин в этом понимании включает в себя, кроме положительной величины, нуль и отрицательную величину. Выбирая в такой системе какую-либо положительную величину l за единицу измерения, выражают все остальные величины системы в виде а = al, где a - действительное число, положительное, отрицательное или равное нулю. Конечно, систему скалярных величин в этом понимании можно охарактеризовать и аксиоматически, не опираясь на понятие числа. Для этого пришлось бы несколько изменить требования 1-10, которыми выше охарактеризовано понятие положительной скалярной величины.

В более общем смысле слова величинами называют векторы, тензоры и другие «не скалярные величины». Такие величины можно складывать, но отношение неравенства (а < b) для них теряет смысл.

В некоторых более отвлечённых математических исследованиях играют известную роль «неархимедовы» величины, которые имеют с обычными скалярными величинами то общее, что для них сохраняются обычные свойства неравенств, но аксиома 9 не выполняется (для скалярных величин в смысле пункта II она сохраняется с оговоркой, что b > 0).

Так как система действительных положительных чисел удовлетворяет перечисленным выше свойствам 1-10, а система всех действительных чисел обладает всеми свойствами скалярных величин, то вполне законно сами действительные числа называть величинами. Это особенно принято при рассмотрении переменных величин. Если какая-либо конкретная величина, например длина l нагреваемого металлического стержня, изменяется во времени, то меняется и измеряющее её число х = l / lo (при постоянной единице измерения lo). Само это меняющееся во времени число х принято называть переменной величиной и говорить, что х принимает в какие-либо последовательные моменты времени t1, t2,… «числовые значения» X1, X2,… В традиционной математической терминологии говорить о «переменных числах» не принято. Однако логичнее такая точка зрения: числа, как и длины, объёмы и т. п., являются частными случаями величины и, как всякие величины, могут быть и переменными, и постоянными. Столь же законно и рассмотрение переменных векторов, тензоров и т. п.

См. также

ushakov.academic.ru



О сайте

Онлайн-журнал "Автобайки" - первое на постсоветском пространстве издание, призванное осветить проблемы радовых автолюбителей с привлечение экспертов в области автомобилестроения, автоюристов, автомехаников. Вопросы и пожелания о работе сайта принимаются по адресу: Онлайн-журнал "Автобайки"