Что такое частное чисел в математике. Частное что это такое в математике


Что такое частное чисел в математике

Математика – уникальная наука, которая привлекает точностью и последовательностью. Каждый, кто начал изучать эту важную дисциплину, должен разобраться, что такое частное в математике.

Деление

В математике есть четыре простейших операции:

  • Сложение
  • Вычитание
  • Деление
  • Умножение

Если мы говорим о частном, то нас будет интересовать такая операция, как деление.

Деление всегда обратно умножению. Это математическая величина, которую мы получим, разделив одно число на другое. Есть ряд символов, которые обозначают его:

  • Двоеточие (:)
  • Косая черта (/)
  • Обелюс (тире между двумя точками ÷)

В учебных пособиях для учеников 1 – 5 классов есть простое и точное определение этого понятия. Деление – это операция, в результате которой мы получаем число, которое при умножении на делитель дает делимое. Число, о котором говорится в первой части определения, и есть частное.

Частное рассказывает, во сколько раз одно число больше другого.

 

Наглядные примеры

Чтобы лучше понять, что такое частное чисел в математике, следует обратиться к примерам. Они помогут разложить знания по полочкам в вашей голове. Решение примеров – это лучший тренажер для усвоения новых знаний. Приступим к их решению.

Итак, частное получается, если делимое поделить на делитель. При помощи символов эту операцию можно записать следующим образом:

a:b=c

a – делимое

b – делитель

с – частное

Запишем простой пример из математики:

80:2=40

80 – делимое (оно делится)

2 – это делитель (на него разделяют)

40 – частное

Восемьдесят больше, чем сорок, в два раза.

Другой пример выглядит так:

120:2=60

120 – делимое

2 – делитель

60 – частное

Сто двадцать больше, чем шестьдесят, в два раза.

Проверка

Если вы провели операцию деления и сомневаетесь в результате, на помощь придет проверка. Для этого умножьте делитель на частное. Если в результате вы получили делимое, то пример решен верно:

40*2=80

60*2=120

Если после знака равно вы увидели знакомое вам делимое, то можете поставить себе твердую пятерку. Вы научились находить частное чисел и делать проверку. Это очень важно, чтобы в дальнейшем освоить более сложные понятия в алгебре и геометрии.

Частное – это основа математики. Если ученик не смог понять его суть, то двигаться дальше просто бессмысленно. Обратитесь к учителю, если это понятие так и осталось для вас туманным. Педагог разъяснит все ошибки и укажет на подводные камни.

Полное и неполное частное

В результате проведения математических подсчетов частное может быть двух видов:

  • Полное. В результате деления мы получаем целое число:

100:2=50

100 – делимое

2 – делитель

50 – полное частное

  • Неполное. Если в результате мы получаем остаток:

51:2=25 (остаток 1)

51 – делимое

2 — делитель

25 – неполное частное

1 – остаток от деления

Если вы откроете учебник математики, то увидите, что частное в задачах обозначают при помощи различных символов (переменных). Для этого используют латинские буквы:

30:6=x

30 – делимое

6 – делитель

X – частное

Чтобы найти частное, следует делимое разделить на делитель:

30/6=5

X=5

Ответ 5 – это частное в данном примере.

Абстрактные определения и туманные рассуждения плохо усваиваются мозгом школьника. Поэтому всегда держите под рукой задачник со списком упражнений по математике. Он поможет понять различные математические категории на практике. Конкретные цифры, записанные в тетради, станут главными помощниками.

topkin.ru

Частное - это... Что такое Частное?

  • Частное — Частное, как результат деления Частное, как противопоставление общему Частное, как принадлежащее Частному лицу …   Википедия

  • ЧАСТНОЕ — результат деления …   Большой Энциклопедический словарь

  • ЧАСТНОЕ — [сн], частного, ср. (мат.). Число, полученное от деления одного числа на другое. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 …   Толковый словарь Ушакова

  • ЧАСТНОЕ — ЧАСТНОЕ, ого, ср. Результат, итог деления. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • частное — сущ., кол во синонимов: 1 • термин (18) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • Частное — обвинение особый порядок производства в судебныхустановлениях дел о Ч. преступлениях ; в более общем значении термин: Ч.обвинение обнимает собой все формы участия Ч. лиц в возбужденииуголовного преследования и в обличении обвиняемого на суде.… …   Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

  • частное — частное. Произносится [часное] …   Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке

  • частное — отношение коэффициент — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом Синонимы отношениекоэффициент EN quotient …   Справочник технического переводчика

  • ЧАСТНОЕ — результат операции деления; обозначается а:b, а/b или …   Большая политехническая энциклопедия

  • частное — ого; ср. 1. Матем. Результат деления одной величины на другую. Найти ч. В частном получилось слишком большое число. 2. То, что представляет собой отдельную часть, особенность чего л. От частного к общему. Уделить внимание частному. * * * частное… …   Энциклопедический словарь

  • частное — вынести частное определение • существование / создание …   Глагольной сочетаемости непредметных имён

  • dic.academic.ru

    Что такое сумма, разность, произведение, частное в математике?

    Что такое сумма, разность, произведение, частное в математике?

  • Сумма - это результат сложения, причем слово может относиться не только к цифрам.

    Разность - это то, что получается после вычитания чисел.

    Произведение - то что получается после умножения, слово имеет и другое значение.

    Частное - это то, что получается после деления.

  • I. Математические понятия СУММА, РАЗНОСТЬ, ПРОИЗВЕДЕНИЕ, ЧАСТНОЕ взаимосвязаны с математическими терминами СЛОЖЕНИЕ, ВЫЧИТАНИЕ, УМНОЖЕНИЕ, ДЕЛЕНИЕ.

    Все определения даются здесь на множестве натуральных чисел.

    Каждой паре чисел ставится в соответствие число, называемое их СУММОЙ.

    Сумма состоит из стольких единиц, сколько их содержится в числах (слагаемых) из данной пары.

    СУММА есть результат сложения чисел-слагаемых.

    Вычитание - это операция, обратная сложению. Она состоит в нахождении одного из слагаемых по сумме и другому слагаемому. Данная сумма называется уменьшаемым, данное слагаемое - вычитаемым, а искомое слагаемое - РАЗНОСТЬЮ.

    РАЗНОСТЬ - это число, являющееся результатом вычитания, остаток вычитания.

    Каждой паре чисел можно поставить в соответствие число, которое состоит из стольких единиц, сколько их содержится в первом числе из пары, взятых столько раз, сколько единиц содержится во втором числе из пары. Это соответствующее таким образом паре чисел (они называются сомножителями) число называется ПРОИЗВЕДЕНИЕМ.

    ПРОИЗВЕДЕНИЕ - это результат умножения.

    Деление есть операция, обратная умножению.

    Деление - это нахождение одного из сомножителей по произведению и другому сомножителю. Данное произведение называется делимым, данный сомножитель - делителем, а искомый сомножитель - это ЧАСТНОЕ, то есть число, полученное от деления одного числа на другое.

    II. ДРУГИЕ ЗНАЧЕНИЯ СЛОВ СУММА, РАЗНОСТЬ, ПРОИЗВЕДЕНИЕ, ЧАСТНОЕ.

    Все используемые в качестве математических понятий слова могут иметь и другие лексические значения.

    СУММА в переносном значении означает совокупность, общее количество чего-либо.

    Например. Профессионализм педагога заключается в сумме знаний, умений и навыков, передаваемых им своим ученикам. Отсутствие нужной суммы денег заставило отказаться от покупки.

    РАЗНОСТЬ имеет значения разницы, несходства, отличия в чем-либо.

    Например. Разность интересов намного хуже разницы в возрасте. Дружба может начаться с представления об общности взглядов , а вражда - с разности взглядов.

    ПРОИЗВЕДЕНИЕ означает что-либо произведенное в процессе труда, создание чего-нибудь, продукт труда, творчества, искусства и т.п.

    Например. Высокое художественное произведение заставляет человека думать над своей жизнью. На конкурсе юных пианистов мальчик играл произведение П.И. Чайковского. Эта шкатулка - настоящее произведение искусства.

    ЧАСТНОЕ - это что-то личное, персональное, принадлежащее только одному человеку, это его собственность, его и только его достояние. И будь то самоличные мысли, будь то имущество или что-нибудь другое, но оно принадлежит только ему, частному лицу.

    Например. Подруга подарила мне записную книжку с надписью quot;Частноеquot;. Хорошо ли противопоставлять частное общественному?

  • По сути, все четыре слова в вопросе, а именно сумма, разность, произведение и частное, отражаю четыре основные математические действия, которые являются азами. Именно с обучения данным действиям начинается увлекательный путь в мир математики. Таким образом,

  • Сумма, разность, произведение, частное - это результат математических дейтсвий, с которых мы все начинали свое знакомства с математикой. В жизни эти слова мы тоже используем, но значение вкладываем в них больше математическое, хоть складывать можем и не числа. Произведение еще может быть и художественным. Это совсем другое значение слова, которое мы применяем в жизни.

  • Все эти четыре термина употребляются преимущественно в математике.

    Сумма - это когда происходит складывание двух чисел;

    Разность- это вычитание одного числа из другого;

    Частное - это деление одного числа на другое;

    Произведение - это умножение одного числа на другое.

  • Частное - результат деления чисел, произведение - результат умножения чисел, сумма - результат сложения чисел, разность - результат вычетания. Это элементарные математические действия, которые можно проводить с числами.

  • Это такие математические понятия.

    Сумма - это результат сложения. Числа, которые складывают, называют первое слагаемое и второе слагаемое. Обозначается таким знаком: +.

    Разность - это результат вычитания. Числа, которые вычитают, называют уменьшаемое (то, которое больше) и вычитаемое (то, которое меньше). Обозначается таким знаком: -.

    Произведение - это результат умножения. Числа, которые умножают, называются первым множителем и вторым множителем. Обозначается таким знаком: *.

    Частное - это результат деления. Числа, которые делят, называются делимое (то, которое больше), делитель (то, которое меньше). Обозначается таим знаком: :.

    Эти все понятия проходят в начальной школе.

  • В математике есть четыре простые операции, которые можно применить к двум числам и получить такие результаты:

    сумма - это результат сложения чисел,

    разность - это результат вычетания от одного числа другого,

    произведение - это результат умножения чисел,

    частное - это уже результат деления чисел.

  • Суммой в математике назовем число, которое получим в результате прибавления одного числа к другом. Разность это число противоположное сложению, это когда отнимают от большего числа меньшее. Произведением назовем число, которое получится в результате умножения одного числа на другое. Разность это противомоложное произведению число. Получаем разность так: делим одно число на другое.

  • Я математик по образованию, специальность: учитель математики. Проработала всю жизнь преподавателем математики в педвузе.

    Необходимо оговориться. Речь в дальнейшем пойдет о сумме, разности, произведении, частном чисел.

    Ответы на данные вопросы хотя и простые, но вызывают затруднения у учащихся. Чтобы можно было более подробно рассмотреть эту обобщающую тему, предлагаю вашему вниманию полезный материал по ней. Заметка называется quot;Математика для блондинокquot;.

    Мне понравилась методика изучения.

    Задается провокационный вопрос:

    Разность - это поделить или умножить?

    Пытаются заинтересовать (ни одна предложенная версия не является верной!)))

    Затем отвечают:

    Разность - это отнять. Результат вычитания называется разность.

    Аналогично получают:

    Сумма - это сложить. Результат сложения называется сумма.

    quot;quot;quot;

    Произведение - это умножить. Результат умножения называется произведение.

    quot;quot;quot;

    Частное - это деление. Результат деления называется частное.

    quot;quot;quot;

    Таким простым языком объясняются верные понятия суммы, разности, произедения и частного в математике. Немного упрощенно записаны лишь словосочетания: разность - это отнять, сумма - прибавить, произведение - умножить, частное - разделить. Если быть точными, так не утверждают.

    Итак, результат сложения чисел (слагаемых) - это их сумма, результат вычитания чисел (уменьшаемого и вычитаемого) - это разность, результат умножения чисел (сомножителей) - это произведение, а результат деления чисел (делимого на делитель), причем делитель не должен быть равен нулю, иначе деление нельзя выполнить, есть частное этих чисел.

    О других значениях данных слов не задумываюсь, математика затмевает все.)))

  • Слова Сумма, Разность, Произведение и Частное очень знакомо ученикам школ и других учебных заведений веди с этими определениям им приходиться на каждом уроке математики.

    1) Сумма

    Суммой является результат, полученный после сложения (+) двух или более чисел.

    Суммой так же является итоговая стоимость товара (сумма к оплате), общая совокупность знаний, впечатлений и много чего.

    2) Разность

    В математике означает результат вычитания числе (-).

    Слово разность так же может употребляться в качестве слова разницы чего-либо. Например, разность мнений, разность взглядов, разность показателей и т.д.

    3) Произведение

    Произведением является результат, полученный после умножения чисел (*).

    Кроме математики это слово еще употребляется в качестве обозначения результата творческого процесса (произведение искусства), в качестве глагола от quot;производитьquot;.

    4) Честное

    Этим словом обозначают результат деления двух чисел (:).

    Слово quot;частноеquot; мы так же можем услышать при обозначении принадлежности чего либо одному собственнику (частное лицо, частная собственность, частное дело).

  • info-4all.ru

    Что такое частное

    Каждый раздел научных или практических знаний использует собственный набор понятий и определений. Они необходимы нам для того, чтобы сделать более удобным понимание и использование различных явлений или действий, описываемых с помощью этих терминов. «Частное» относится к таким терминам, используемым при описании одной из четырех простейших математических операций.

    Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Что такое частное" Что такое пропорция Как найти частное чисел Как умножать простые дроби

    Инструкция

    1

    Чтобы отличать друг от друга участвующие в математической операции деления числа, им присвоены собственные названия. Определением «частное» обозначается результат этой операции, а три других задействованных в этом действии компонента обозначены как «делимое» (число, которое подвергается делению), «делитель» (количество единиц деления) и «остаток» (произведение дробной части частного на делитель). Например, при целочисленном делении числа 48 на 5 частным будет являться 9, делимым – 48, делителем – 5, а остатком от деления – 3.

    2

    Если операция содержит одну или несколько переменных, то частное не обязательно будет целым или дробным числом, это может быть и математическое выражение. В общем случае можно считать частным все, что стоит после знака равенства в тождестве, левая часть которого является операцией деления. Например, при делении выражения 6*x?+12 на 3 частным будет выражение 2*x?+4.

    3

    Иногда вместо термина «частное» используют обозначение «отношение». Например, если вы назовете результат деления 48 на 5 любым из этих двух определений, то будете в одинаковой степени правы. Однако чаще термин «отношение» применяют к левой части тождества, то есть к еще не осуществленной операции деления, а «частным» называют правую часть, то есть полученный результат. Как просто

    masterotvetov.com

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТНОГО В МАТЕМАТИКЕ - Что такое сумма, разность, произведение, частное в математике

    Делить значит последовательно вычитать делитель из делимого, пока это возможно. Этот способ деления можно считать общим. Прием этот, однако, приводит к длинным вычислениям, если делимое очень велико, поэтому существуют различные сокращенные приемы деления. Инструкция1Деление – действие обратное умножению. Это математическая величина, которую мы получим, разделив одно число на другое.

    Деление с остатком есть отыскание наибольшего целого числа, которое в произведении с делителем дает число, не превышающее делимое. Искомое число называется неполным частным. Разность между делимым и произведением делителя на неполное частное называется остатком. Он всегда меньше делителя. В этом случае говорят, что деление не совершается нацело или деление совершается с остатком. В случае, кода делимое не делится нацело на делитель, иногда выполняют так называемое деление с остатком. Остаток всегда меньше делителя и делимое равно произведению делителя на целое частное, сложенное с остатком. Поэтому обычно считается, что частное и делитель (а следовательно и остаток) определены с точностью до постоянного множителя.

    Таким простым языком объясняются верные понятия суммы, разности, произедения и частного в математике. Немного упрощенно записаны лишь словосочетания: разность – это отнять, сумма – прибавить, произведение – умножить, частное – разделить. Если быть точными, так не утверждают.

    Для нахождения частного рациональных дробей вторую дробь (делитель) переворачивают и знак деления меняют на умножение. Разделив отделенное число на делитель, получают первую цифру частного, умножают ей делитель и полученное произведение вычитают из отделенной части делимого. Чтобы найти цифру частного, мы пробуем умножать делитель на разные числа или, как обыкновенно говорят, задаемся разными числами, и сравниваем произвдение делителя на частное с делимым. Отделенные цифры делимого приписывают к остатку. Каждой оставшейся цифре делимого соответствует особая цифра частного, следовательно, число цифр частного будет равно или разности числа цифр делимого и делителя или на единицу больше этой разности. Число 2 не делится на 13, тогда возьмем и вторую цифру — получим число 27. При делении числа 27 на число 13 получим 2 и 1 в остатке.

    Частным чисел является результат деления одного из чисел на другое. Первое число при этом называют “делимое”, а второе “делитель”. Делимое равно делителю, умноженному на частное. В этом случае деление есть действие в котором по данному произведению и одному из производителей находится другой производитель.

    Частное – результат деления чисел, произведение – результат умножения чисел, сумма – результат сложения чисел, разность – результат вычетания. Это элементарные математические действия, которые можно проводить с числами. При делении целого числа на десятичную дробь вы должны преобразовать как делитель, так и делимое. Поэтому к делению многочленов также применимо деление столбиком. Рассмотрим пример деления чисел в столбик.

    Или, взяв для частного 7 и умножив его на делителя 4, получаем произведение 28 больше делимого, что показывает, что мы задались в частно очень большим числом. В этом случае говорят, что деление совершилось нацело или без остатка. Частное выражает, сколько раз делитель содержится в делимом. Если делитель не содержится, отделяют в делимом одной цифрой больше. 2. Двойку записываем в частное.

    Еще интересное:

    • Соцветие (у лютика), 9 букв Лютик ползучий (ranunculus repens)не менее ядовит, чем вышеописанный вид, но называется именно так из-за недлинных стелющихся по земле стеблей, которые часто укореняются. Таким образом, […]
    • Как варить куриную тушенку в кастрюле дома Если вы берете куриное мясо, тогда старайтесь выбирать куски вместе со шкурой и костями, в идеале — бедро, окорочок, голень. Они дадут нужное количество жира и желирующего слоя, которое […]
    • Анна Седокова: В пластической хирургии самое сложное – это вовремя остановиться Ранние фото певицы Анны Седоковой доказывают, что звезда подправила у пластических хирургов многие части тела. В частности, доктора хорошо поработали над ее губами, носом и грудью. […]

    callbollonez.ru

    что такое частное в математике???

    1
    • Авто и мото
      • Автоспорт
      • Автострахование
      • Автомобили
      • Сервис, Обслуживание, Тюнинг
      • Сервис, уход и ремонт
      • Выбор автомобиля, мотоцикла
      • ГИБДД, Обучение, Права
      • Оформление авто-мото сделок
      • Прочие Авто-темы
    • ДОСУГ И РАЗВЛЕЧЕНИЯ
      • Искусство и развлечения
      • Концерты, Выставки, Спектакли
      • Кино, Театр
      • Живопись, Графика
      • Прочие искусства
      • Новости и общество
      • Светская жизнь и Шоубизнес
      • Политика
      • Общество
      • Общество, Политика, СМИ
      • Комнатные растения
      • Досуг, Развлечения
      • Игры без компьютера
      • Магия
      • Мистика, Эзотерика
      • Гадания
      • Сны
      • Гороскопы
      • Прочие предсказания
      • Прочие развлечения
      • Обработка видеозаписей
      • Обработка и печать фото

    woprosi.ru

    Что такое частное в математике? — Просто Интересно

    В каждом разделе научных или практических знаний используются собственные понятия и определения. Они нужны человеку для того, чтобы максимально упростить понимание и применение разных явлений и действий, которые описываются при помощи этих терминов. «Частное» является таким термином, этим словом описывают одну из четырёх простейших операций в математике.

    В математической операции деления участвуют несколько чисел, каждому из них присвоено определённое название. «Частным» называют результат деления, другие задействованные в этой операции компоненты обозначают как «делимое» (число, на которое делят), «делитель» (количество единиц деления) и «остаток» (представляет собой произведение дробной части частного на делитель). К примеру, при целочисленном делении числа 34 на 6 к частному будет относиться 5, к делимому – 34, к делителю – 6, а остатком от деления будет являться число 4.

    Если в операции присутствует одна или несколько переменных, то частное не всегда будет представлять из себя целое или дробное число, это может быть и просто математическое выражение. В целом, к частному можно отнести всё, что находится после знака равенства в тождестве, где левая часть – это операция деления. К примеру, в случае деления выражения 6*x?+12 на 3, частным будет являться выражение 2*x?+4.

    Иногда термин «частное» заменяют обозначением «отношение». Т.е., теоретически, назвав результат деления 34 на 6 любым из данных двух определений, вы будете в обоих случаях правы. Однако всё-таки чаще всего термином «отношение» называют левую часть тождества, иначе говоря, ещё не осуществленную операцию деления, а термин «частное» применяют к правой части, т. е. к полученному результату.

    Слово «частное» применяют не только в качестве математического термина, существуют и другие широко используемые понятия, обозначаемые точно также. Нередко это слово употребляют в виде прилагательного для подчёркивания противопоставления – к примеру, «частное мнение». В области юриспруденции слово «частное», по сути, аналогично понятию «негосударственное» – к примеру, «частная собственность».

     

    Вместе со статьёй «Что такое частное в математике?» читают:

    Что такое катет?

    Что такое корень уравнения?

    Что такое периметр?

    prosto-interesno.ru



    О сайте

    Онлайн-журнал "Автобайки" - первое на постсоветском пространстве издание, призванное осветить проблемы радовых автолюбителей с привлечение экспертов в области автомобилестроения, автоюристов, автомехаников. Вопросы и пожелания о работе сайта принимаются по адресу: Онлайн-журнал "Автобайки"